電動力學(xué)一二介質(zhì)的電磁性質(zhì)

1、1,第二節(jié) 介質(zhì)的電磁性質(zhì),關(guān)于介質(zhì)的概念 介質(zhì)的極化 介質(zhì)的磁化 介質(zhì)的麥克斯韋方程組,2,一、介質(zhì)的概念,介質(zhì)由分子組成。從電磁學(xué)觀點看來，介質(zhì)是一個帶電粒子系統(tǒng)，其內(nèi)部存在著不規(guī)則而又迅速變化的微觀電磁場。,1.概念,3,2.電介質(zhì)的分類：,介質(zhì)分子的正電中心和負(fù)電中心重合，沒有電偶極矩。 介質(zhì)分子的正負(fù)電中心不重合，有分子電偶極矩，但因分子的無規(guī)則熱運動，在物理小體積內(nèi)的平均電偶極矩為零，故沒有宏觀上的電偶極矩分布。,4,分子是電中性的。 沒有外場時，介質(zhì)內(nèi)部的宏觀磁場為零。 有外場時，介質(zhì)中的帶電粒子受到場的作用，正負(fù)電荷發(fā)生相對位移，有極分子的取向以及分子電流的取向呈現(xiàn)一定的規(guī)則性

2、，這就是介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象。,3.介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象,5,由于極化和磁化，介質(zhì)內(nèi)部及表面出現(xiàn)宏觀的電荷電流分布，即束縛電荷和磁化電流。宏觀電荷電流反過來又激發(fā)起附加的宏觀電磁場，從而疊加外場而得到介質(zhì)內(nèi)的總電磁場。,6,二、介質(zhì)的極化,1.介質(zhì)的極化,a. 電極化強度矢量P ：在外場作用下，兩種電介質(zhì)都出現(xiàn)宏觀電偶極矩分布。,電極化強度矢量P,7,b.束縛電荷密度P和電極化強度P之間的關(guān)系,簡化模型: 每個分子由相距為l的一對正負(fù)電荷q構(gòu)成。,8,當(dāng)偶極子的負(fù)電荷處于體積ldS內(nèi)時，同一偶極子的正電荷就穿出界面dS外邊。,設(shè)單位體積內(nèi)分子數(shù)為n，則穿出dS外面的正電荷為,9,對包圍區(qū)域V的

3、閉合界面S積分，則由V內(nèi)通過界面S穿出去的正電荷為,由于介質(zhì)是電中性的，這量也等于V內(nèi)凈余的負(fù)電荷。即有,（注意正電荷位于體元內(nèi)部分積分面元反向）,10,把面積分化為體積分，可得微分形式,11,c. 兩介質(zhì)分界面上的束縛電荷的概念,通過薄層右側(cè)面進(jìn)入介質(zhì)2的正電荷為P2dS 由介質(zhì)1通過薄層左側(cè)進(jìn)入薄層的正電荷為P1dS 因此，薄層內(nèi)凈余電荷為(P2 P1)dS ，以P表示束縛電荷面密度，有,1,2,12,由此，,n為分界面上由介質(zhì)1指向介質(zhì)2的法線。,13,2.介質(zhì)與場的相互作用,a. 介質(zhì)與場是相互作用的。介質(zhì)對宏觀場的作用就是通過束縛電荷激發(fā)電場。因此，在麥?zhǔn)戏匠讨械碾姾擅芏劝ㄗ杂呻姾?/p>

4、密度和束縛電荷密度，故有,在實際問題中,束縛電荷不易受實驗條件限制,我們可以將其消去,得,14,引入電位移矢量D，定義為,可以得,對于一般各向同性線性介質(zhì)，極化強度和之間有簡單的線性關(guān)系,b. D和E之間的實驗關(guān)系,15,e稱為介質(zhì)的極化率。,于是,16,三、介質(zhì)的磁化,a. 宏觀磁化電流密度JM,在沒有外場時，介質(zhì)不出現(xiàn)宏觀電流分布，在外場作用下，分子電流出現(xiàn)有規(guī)則分布，形成了宏觀電流密度JM 。,1. 磁化電流密度與磁化強度的引入,17,b. 磁化強度M,分子電流可以用磁偶極矩描述，把分子電流看作載有電流i的小線圈，線圈面積為a.則與分子電流相應(yīng)的磁矩為,介質(zhì)磁化后，出現(xiàn)宏觀磁偶極矩分布，

5、用磁化強度M，其定義為：,18,2. 磁化電流密度與磁化強度的關(guān)系,若分子電流被邊界線L鏈環(huán)著，這分子電流就對IM有貢獻(xiàn)。在其他情形下，或者分子電流根本不通過S,或者從S背面流出來后再從前面流進(jìn)，所以對IM沒貢獻(xiàn)。因此，通過S的總磁化電流JM 等于邊界線L所鏈環(huán)著的分子數(shù)目乘上每個分子的電流i。,19,邊界線L上的一個線元dl。設(shè)分子電流圈的面積為a. 若分子中心位于體積為adl 的柱體內(nèi)，則該分子電流就被dl所穿過。因此，若單位體積分子數(shù)為n，則被邊界線L鏈環(huán)著的分子電流數(shù)目為,（注意反向電流位于面元內(nèi)部分積分線元反向）,20,此數(shù)目乘上每個分子的電流i即得從S背面流向前面的總磁化電流,以JM表示磁化電流密度，有,21,把線積分變?yōu)镸的面積分，由S的任意性可得微分形式,22,3. 極化電流JP,當(dāng)電場變化時，介質(zhì)的極化強度P發(fā)生變化，這種變化產(chǎn)生另一種電流，稱為極化電流。,b.表示式,xi是V內(nèi)每個帶電粒子的位置，其電荷為ei 。,a.定義：,23,4. 介質(zhì)和磁場的相互作用,a.介質(zhì)與磁場是相互作用、相互制約的。介質(zhì)對磁場的作用是通過誘導(dǎo)電流 JP+ JM 激發(fā)磁場。因此，麥?zhǔn)戏匠讨械腏包括自由電流密度JP 和介質(zhì)內(nèi)的誘導(dǎo)電流密度 JP+ JM 在內(nèi)，則在介質(zhì)中的麥?zhǔn)戏匠虨?24,利用,得,25,改寫上式為,b. B和H之間的實驗關(guān)系,實驗指