2.2.1等差數(shù)列.ppt

1、在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986,（ ）,2062,有人問: 最近的時間什么時候可以看到哈雷星？,相差76,你能根據(jù)規(guī)律在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？,(2) 1，4，7，10，（ ），16，,(3) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）,(1) 1682，1758，1834，1910，1986，（ ）.,13,-8,2062,共同的特點？,:從第2項起,每一項與前一項的差 都等于同一個常數(shù),2.2.1等差數(shù)列,一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它 的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫 做等差數(shù)列。

2、這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常 用字母d表示。,等差數(shù)列定義,第2項起,同一個常數(shù),4、數(shù)列 -3，-2，-1，1，2，3 ；,練一練,公差是 3,不是,3、數(shù)列 1,1,1,1,1；,公差是 0,2、數(shù)列6，4，2，0，-2，-4；,公差是 -2,判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列；如果是，求出公差,1、數(shù)列4，7，10，13，16，.,a2 a1=d，,a3 a2=d，,a4 a3=d，,則 a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,an1an2=d,an an1=d.,an a1= (n1)d,等差數(shù)列的通項公式存在嗎？若存在，如何求解呢？,累加法,迭代法,P38

3、,填空,思考:,等差數(shù)列的通項公式：,等差數(shù)列的通項公式中涉及到幾個未知量？要求出剩余的量，至少要知道幾個？,知三可求一,P39 , T2,例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項、 第 2n+1項,(2) 等差數(shù)列 -5，-9，-13，的第幾項是 401？,用一下,-300是否為此數(shù)列的一項？,總結(jié),例2 在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d.,練一練,1. 在等差數(shù)列中,在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：,（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0,3,-6,如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。,思 考,( 3 ) , ( ) ,P37,P40， T3,判定等差數(shù)列常用的方法有:,（1）定義法:利用 ，,（2）等差中項法：數(shù)列為非常數(shù)列時，也可利用,(1)等差數(shù)