九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2.1 配方法（第2課時）學(xué)案 新人教版

1、22.2.1匹配方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.可以說用配方法解一元差分方程的基本步驟。知道“匹配方法”牙齒是常用的數(shù)學(xué)方法。2，將使用匹配方法求解數(shù)值系數(shù)的一元二次方程。學(xué)習(xí)過程一、溫故知：1.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，成立下面的各種顏色，總結(jié)其中的規(guī)律。(1)x2 6x=(x 3)2 (2) x2 8x=(x )2(3)x2-12x=(x- )2 (4) x2-=(x- )2(5)a2 2ab=(a )2 (6)a2-2ab=(a- )22，用直接開平法求解方程：x2 6x 9=2二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材p36 - p38思考以下問題：1.如果仔細看教材問題2，列出的方程x2 6x-16=0可以用直接平方法解嗎？2，

2、方程x2 6x-16=0的求解方法？看教材箱圖能理解箱圖的所有步驟嗎？(同學(xué)之間可以交流，老師和學(xué)生之間也可以交流。)，以獲取詳細信息3，討論：在方框圖中，第二步為什么方程兩邊加9？我可以再加一個數(shù)字嗎？4，什么是匹配方法？配方的目的是什么？公式的核心是什么？更換和撥號：重點放在第二個問題上，可以徐璐更換方框圖中的每個步驟。實際上是對第三個問題的討論。教師在方框圖的主要階段，特別是兩邊加上9，是公式的核心，可以完全平坦的方式匹配。使用A22abb2=(ab) 2。注意9=()2，6是方程的一階項系數(shù)。因此，可以看出配方是在方程式兩邊加上一階系數(shù)一半的平方，以完全平坦的方式調(diào)配的。(威廉莎士比亞

3、，溫斯頓，方程式)6、自主學(xué)習(xí)教材P38例1思考以下問題：(1)看實例中的配方不是兩邊加上一個系數(shù)一半的平方。(2)方程式(2)，(3)的二次系數(shù)和方程式(1)的二次系數(shù)之間有何差異？如何處理以方便配方？更換和撥號：用匹配方法求解一元二次方程的一般步驟：(1)使方程式成為一般格式，使二次系數(shù)為1。(方程式的兩側(cè)除以二次系數(shù))(2)移動項目，以便方程式左側(cè)僅包含次要項目和主要項目，右側(cè)包含常數(shù)項目。(3)配方，方程式兩邊加上一階系數(shù)一半的平方。(4)原始方程式變更為(x k)2=a。(5)如果右邊不是負數(shù)，可以用直接展平的方法求方程的解。三、典型例子例(教材P38例1)解以下方程式。(1)x2-

4、8x 1=0 (2)2x2 1=-3x解決方案：解決方案：(3) 3x2-6x 4=0解決方案：移動，獲取項目3x2-6x=-4二次反系數(shù)化1，獲得X2-2x=-取得配方x2-2x 12=-12(x-1)2=-因為實數(shù)的平方不是負的，所以當(dāng)X出錯時(x-1)，2不是負的，常識也不成立。也就是說，原始方程式?jīng)]有實數(shù)根。(教師應(yīng)選擇例句來編寫問題解決課程，通過例句的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生詳細了解用搭配方法解方程的一般步驟。)，以獲取詳細信息四、綜合練習(xí)1，教材p39練習(xí)1(教材中，學(xué)生問答)2，教科書p39練習(xí)2解決了以下方程式：(1)x2 10x 9=0(2)x2-x-=0(3)3x2 6x-4=0解決方

5、案：解決方案：解決方案：(4)4x 2-6x-3=0(5)x2 4x-9=2x-11(6)x(x4)=8x 12解決方案：解決方案：解決方案：(第二個問題可以根據(jù)時間分成兩組完成，學(xué)生板演出，教師評論。)，以獲取詳細信息五、摘要反映： (學(xué)習(xí)目標(biāo))可以學(xué)生自行完成，教師可以適當(dāng)補充。1、了解配方解放定式的意義。2，為了求解一元二次方程，必須掌握方法的技巧。3.熟悉一元二次方程解的一般步驟，注意各步驟的誤差點。4.配方法解決一元二次方程的問題解決思想。“下降”從第二回合下降到第一回合。合規(guī)性測試配一，二次三項式，正確結(jié)果應(yīng)為()(A) (B) (C) (D)2，用配方方法求解以下方程式時，配方有

6、錯誤的是()a，x2-2x-99=0至(x-1)2=100 B，x2 8x 9=0至(x 4)2=25c，2 x2-7x 4=0(x-)2=D，3 x2-4x-2=0(x-)2=3，一元二次方程的形式是。4、使用匹配方法求解以下方程：(1)x2-6x-16=0 (2)2x2-3x-2=0解決方案：解決方案：(3)2x2-10x 52=0 (4)(2008濟寧)解決方案：解決方案：放大創(chuàng)新1，已知方程式可以采用以下形式()(A) (B) (C) (D)2，方程ax2 bx c=0(a0)可以是配方，說明存在時方程的解法，其解法如下：3，(期中考試問題)驗證：無論A取哪個值，a2-a 1的值始終為正數(shù)。證明：4，試驗配方方法證明：對數(shù)3x2-6x 5的值必須大于或等于2。證明：3x2-6x 5=3(x2-2x