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文檔簡介
1、22.2.1匹配方法學習目標1.可以說用配方法解一元差分方程的基本步驟。知道“匹配方法”牙齒是常用的數學方法。2,將使用匹配方法求解數值系數的一元二次方程。學習過程一、溫故知:1.填上適當的數字,成立下面的各種顏色,總結其中的規(guī)律。(1)x2 6x=(x 3)2 (2) x2 8x=(x )2(3)x2-12x=(x- )2 (4) x2-=(x- )2(5)a2 2ab=(a )2 (6)a2-2ab=(a- )22,用直接開平法求解方程:x2 6x 9=2二、自主學習:自學教材p36 - p38思考以下問題:1.如果仔細看教材問題2,列出的方程x2 6x-16=0可以用直接平方法解嗎?2,
2、方程x2 6x-16=0的求解方法?看教材箱圖能理解箱圖的所有步驟嗎?(同學之間可以交流,老師和學生之間也可以交流。),以獲取詳細信息3,討論:在方框圖中,第二步為什么方程兩邊加9?我可以再加一個數字嗎?4,什么是匹配方法?配方的目的是什么?公式的核心是什么?更換和撥號:重點放在第二個問題上,可以徐璐更換方框圖中的每個步驟。實際上是對第三個問題的討論。教師在方框圖的主要階段,特別是兩邊加上9,是公式的核心,可以完全平坦的方式匹配。使用A22abb2=(ab) 2。注意9=()2,6是方程的一階項系數。因此,可以看出配方是在方程式兩邊加上一階系數一半的平方,以完全平坦的方式調配的。(威廉莎士比亞
3、,溫斯頓,方程式)6、自主學習教材P38例1思考以下問題:(1)看實例中的配方不是兩邊加上一個系數一半的平方。(2)方程式(2),(3)的二次系數和方程式(1)的二次系數之間有何差異?如何處理以方便配方?更換和撥號:用匹配方法求解一元二次方程的一般步驟:(1)使方程式成為一般格式,使二次系數為1。(方程式的兩側除以二次系數)(2)移動項目,以便方程式左側僅包含次要項目和主要項目,右側包含常數項目。(3)配方,方程式兩邊加上一階系數一半的平方。(4)原始方程式變更為(x k)2=a。(5)如果右邊不是負數,可以用直接展平的方法求方程的解。三、典型例子例(教材P38例1)解以下方程式。(1)x2-
4、8x 1=0 (2)2x2 1=-3x解決方案:解決方案:(3) 3x2-6x 4=0解決方案:移動,獲取項目3x2-6x=-4二次反系數化1,獲得X2-2x=-取得配方x2-2x 12=-12(x-1)2=-因為實數的平方不是負的,所以當X出錯時(x-1),2不是負的,常識也不成立。也就是說,原始方程式沒有實數根。(教師應選擇例句來編寫問題解決課程,通過例句的學習,讓學生詳細了解用搭配方法解方程的一般步驟。),以獲取詳細信息四、綜合練習1,教材p39練習1(教材中,學生問答)2,教科書p39練習2解決了以下方程式:(1)x2 10x 9=0(2)x2-x-=0(3)3x2 6x-4=0解決方
5、案:解決方案:解決方案:(4)4x 2-6x-3=0(5)x2 4x-9=2x-11(6)x(x4)=8x 12解決方案:解決方案:解決方案:(第二個問題可以根據時間分成兩組完成,學生板演出,教師評論。),以獲取詳細信息五、摘要反映: (學習目標)可以學生自行完成,教師可以適當補充。1、了解配方解放定式的意義。2,為了求解一元二次方程,必須掌握方法的技巧。3.熟悉一元二次方程解的一般步驟,注意各步驟的誤差點。4.配方法解決一元二次方程的問題解決思想?!跋陆怠睆牡诙睾舷陆档降谝换睾?。合規(guī)性測試配一,二次三項式,正確結果應為()(A) (B) (C) (D)2,用配方方法求解以下方程式時,配方有
6、錯誤的是()a,x2-2x-99=0至(x-1)2=100 B,x2 8x 9=0至(x 4)2=25c,2 x2-7x 4=0(x-)2=D,3 x2-4x-2=0(x-)2=3,一元二次方程的形式是。4、使用匹配方法求解以下方程:(1)x2-6x-16=0 (2)2x2-3x-2=0解決方案:解決方案:(3)2x2-10x 52=0 (4)(2008濟寧)解決方案:解決方案:放大創(chuàng)新1,已知方程式可以采用以下形式()(A) (B) (C) (D)2,方程ax2 bx c=0(a0)可以是配方,說明存在時方程的解法,其解法如下:3,(期中考試問題)驗證:無論A取哪個值,a2-a 1的值始終為正數。證明:4,試驗配方方法證明:對數3x2-6x 5的值必須大于或等于2。證明:3x2-6x 5=3(x2-2x
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