九年級數(shù)學上冊 24.2.2《直線和圓的位置關(guān)系》（第2課時）學案 新人教版

1、24.22直線和圓的位置關(guān)系（第2課時） 學習目標1理解掌握切線的判定定理并會證明一條直線是圓的切線。2理解并掌握切線的性質(zhì)定理并會運用該定理解決有關(guān)圓的計算和證明。學習重點：掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理.學習難點: 運用定理解決有關(guān)圓的計算和證明.學習過程一自主學習1“直線與圓相切d=r”，用文字敘述該結(jié)論為若直線與圓_，那么_到_距離等于_；反過來，如果_到_距離等于_，那么直線與圓_.該結(jié)論即可作切線的判定用，也可作切線的性質(zhì)用.二探索新知1如圖，在O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線OA，則圓心O到直線的距離等于_，這說明直線是O的_.因為此時條件已經(jīng)滿足_.切線的判定定理：_.2如圖，

2、已知直線是O的切線，切點為A，連接0A，直線一定經(jīng)過_.你能用反證法說明理由嗎？切線的性質(zhì)定理：_.三應用新知例1 如圖，直線AB經(jīng)過O上的一點C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是O的切線.例2 如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于點C（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長線與O交于點E若O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長發(fā)現(xiàn)總結(jié) 1切線的判定定理有兩個關(guān)鍵要素:_、_2切線的證明有兩種情況，主要看直線與圓的公共點在條件中是否出現(xiàn)：（1）有公共點-作_，證_；（2）沒有公共點-作_，證_.3問題中有切線的條件信息時，要用到切線的_定理；通常連接_，構(gòu)造_三角形，用

3、勾股定理解決線段長度的計算。用到哪幾種基本圖形？五鞏固提高1如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，交O于點E.（1）求證：AC平分DAB.（2）連接BC，若CD=4，O的半徑是5，求BC的長.六課堂檢測1下列說法正確的是（ ）A.和圓有一個公共點的直線是圓的切線 B.圓的切線垂直于半徑 C.經(jīng)過半徑外端點的直線是圓的切線 D.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點2在ABC中，AB=AC，B=45，以AB為直徑的作O，則AC與圓( )A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相離3如圖1，在平面直角坐標系中，A點在第一象限，A與x軸相切于點B，與y軸交于C(0，1

4、),D（0,4）兩點，點A在函數(shù)的像上，則k=_.4如圖2，ABC是O的內(nèi)接三角形，DC且O于點C，ACD=30。則B的度數(shù)為_5如圖3，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是_. 圖36如圖，在RtABC中,B=90E為AB上一點,C=BEO，O是BC上一點，以D為圓心，OB長為半徑作O，AC是O的切線，切點是Q（1）求證：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的長 7.如圖，已知等腰RtABC，C=90，AC=BC=2，D為射線CB上的一動點，經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交直線AC于點E。（1）如圖1，當點O在斜邊AB上時，求O的半徑.（2）如圖2