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文檔簡(jiǎn)介
1、弧長(zhǎng)和扇區(qū)面積講課內(nèi)容1.n的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)L=扇形的概念;中心角度為n的扇形面積為s扇形=;應(yīng)用以上內(nèi)容解決幾個(gè)茄子特定的主題。教育目標(biāo)理解扇形的概念,理解N的中心角的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式,熟練掌握它們的應(yīng)用。復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式,研究了N中心角的弧長(zhǎng)L=和扇形面積S扇=的計(jì)算公式,并應(yīng)用牙齒公式解決了幾個(gè)茄子問(wèn)題。中難點(diǎn),關(guān)鍵1.中點(diǎn):N的中心角度的弧長(zhǎng)L=、扇形面積S風(fēng)機(jī)=及其應(yīng)用。困難:兩個(gè)公式的應(yīng)用。3.核心:從圓的周長(zhǎng)和面積遷移到弧長(zhǎng)和扇形面積公式的過(guò)程。教區(qū)準(zhǔn)備學(xué)區(qū)小黑板、圓規(guī)、尺子、量角器、紙板。課程體系第一,復(fù)習(xí)引進(jìn)(老師口問(wèn),學(xué)生口答)同學(xué)請(qǐng)回答以下問(wèn)題。1.
2、圓的周長(zhǎng)公式是什么?圓的面積公式是什么?3.什么是弧長(zhǎng)?老師審閱:(1)圓的周長(zhǎng)C=2R(2)圓的面積s圖=R2(3)弧長(zhǎng)是圓的一部分。第二,探索新知識(shí)(小黑板)請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成以下問(wèn)題:把圓的半徑設(shè)為r,然后:1.圓的周長(zhǎng)可以視為與_ _ _ _ _ _ _度的中心角度相對(duì)應(yīng)的圓弧。2.1的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.2的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.4的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。.5.n的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。(老師評(píng)論)根據(jù)同學(xué)的問(wèn)題解決過(guò)程,我們可以:n的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)
3、為例1在創(chuàng)建曲線型管道時(shí),首先要根據(jù)中心線計(jì)算“直線長(zhǎng)度”,然后再進(jìn)行下載學(xué),計(jì)算圖中所示管道的直線長(zhǎng)度,即的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1毫米)分析:指定所需的弧長(zhǎng)、中心角度、半徑和弧長(zhǎng)公式即可。解決方案:R=40mm,n=110長(zhǎng)度=76.8(毫米)因此,管道直線長(zhǎng)度約為76.8mm .問(wèn)題:(學(xué)生組討論)在空草地上有一根柱子,柱子上綁著5米長(zhǎng)的繩子,繩子的另一端綁著一頭牛。圖:(1)牙齒牛吃草的最大活動(dòng)地區(qū)是多少?(?(2)如果牙齒牛只能繞柱轉(zhuǎn)N角,它的最大活動(dòng)面積是多少?學(xué)生提問(wèn)后,老師評(píng)論:(1)牙齒牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域是以A(柱)為中心,半徑為5米的圓的面積。(2)如果牙齒牛只能繞柱旋轉(zhuǎn)n
4、個(gè)角度,那么最大的活動(dòng)區(qū)域必須是由n中心角兩個(gè)半徑的n中心角包圍的圓弧所包圍的圓的一部分,如圖:所示像這樣構(gòu)成中心角的兩個(gè)半徑和中心角的圓弧包圍的形狀稱為扇形。(小黑板),同學(xué)合并中心面積S=R2的公式,獨(dú)立完成以下問(wèn)題:1.牙齒圖的面積可以看作是與_ _ _ _ _ _ _ _ _度的中心角度相對(duì)應(yīng)的扇形面積。2.圓的半徑與r,1的中心角度相對(duì)應(yīng)的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.圓的半徑為r,2的中心角度對(duì)的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.圓的半徑為r,5的中心角度對(duì)的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。.5.圓半徑
5、為r,n的中心角度對(duì)的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _。老師檢察學(xué)生的實(shí)踐與回顧1.360 2。s扇區(qū)=R2 3.s扇區(qū)=R2 4.s扇區(qū)=5。s扇區(qū)=因此,半徑為r的圓的中心角度為n的扇形s扇區(qū)=范例2 .如圖所示,扇形AOB的半徑已知為10,AOB=60。長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1)和扇形AOB的面積結(jié)果精確到0.1。分析:需要弧長(zhǎng)和扇形面積,只要中心角就能求出半徑的已知量,牙齒問(wèn)題已經(jīng)得到滿足。解法:長(zhǎng)度=10=s扇區(qū)=102=52.3因此,長(zhǎng)度為25.1厘米,扇形AOB的面積為150.7cm2 .第三,鞏固練習(xí)教科書P122練習(xí)。四、開發(fā)應(yīng)用節(jié)目范例3 .(1)操作和證明
6、:如圖所示,O是邊長(zhǎng)為A的正方形ABCD的中心。將半徑足夠長(zhǎng)、中心角度垂直的扇形紙板的中心放在O上,確認(rèn)正方形ABCD的角復(fù)蓋在紙板上的部分的總長(zhǎng)度為值A(chǔ)。(2)嘗試和思考:將半徑足夠長(zhǎng)的扇形紙板的中心角度放在邊長(zhǎng)為A的正三角形或邊長(zhǎng)為A的正六角形的中心點(diǎn)上,將紙板繞O旋轉(zhuǎn),如圖A,B所示。如果扇形紙板的中心角度為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,那么扇形紙板的中心角度為_ _ _ _(a) (b)(3)導(dǎo)航和擴(kuò)展:通常,將半徑足夠長(zhǎng)的扇形紙板的中心放在邊長(zhǎng)為A的正N邊的中心O點(diǎn),將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),將扇形紙板的中心角度與正N角區(qū)域S建立關(guān)系(無(wú)需證明)。如果不是價(jià)錢的話,請(qǐng)說(shuō)明原因。
7、解決方案:(1)如圖所示,扇形紙板的兩側(cè)和正方形邊緣AB,AD可以分別與點(diǎn)M,N相交,從而連接OA,OD。四邊形ABCD是正方形OA=od,AOD=90,Mao=ndo,另外,MON=90,AOM=DONamodnoam=dnam an=dn an=ad=a特別是與點(diǎn)m牙齒點(diǎn)a(點(diǎn)b)匹配時(shí),點(diǎn)n必須與點(diǎn)d(點(diǎn)a)匹配,AM AN仍然是值a因此,總是正方形邊緣被紙板復(fù)蓋的部分的總長(zhǎng)度為值A(chǔ)。(2)120;70(3);n字形紙板覆蓋部分的面積是值。牙齒值如下:五、摘要(學(xué)生摘要,老師評(píng)論)在牙齒部分中,您應(yīng)熟悉以下內(nèi)容:1.n的中心角度對(duì)的弧長(zhǎng)L=扇形概念。3.中心角度為n的扇形面積為s扇形=使
8、用上述內(nèi)容解決特定問(wèn)題。第六,布置作業(yè)1.教材P124復(fù)習(xí)整合1,2,3 P125綜合運(yùn)用5,6,7。請(qǐng)選擇課程作業(yè)設(shè)計(jì)。第一節(jié)課作業(yè)設(shè)計(jì)選擇題1.已知弧形的中心角度為120,半徑為6,則弧形的弧長(zhǎng)為()。A.3b.4 C.5 d.62.如圖1所示,如果將邊緣長(zhǎng)度為2的正方形ABCD的一側(cè)放置在路線L上,然后將點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到地物位置,則點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B 的路線長(zhǎng)度為()A.1 b.c.d .(1) (2) (3)3.如圖2所示,實(shí)數(shù)部分是由半徑為9m的兩個(gè)等號(hào)組成的游泳池,如果每個(gè)有胡歌的圓通過(guò)另一個(gè)圓的中心,則游泳池周長(zhǎng)為()A.12m B.18m C.20m D.24m二、填空1.如果弧長(zhǎng)
9、為r,半徑為r,則牙齒圓弧的中心角度為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,如果中心角度增加30,則弧長(zhǎng)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如圖3所示,OA=30B是長(zhǎng)_ _ _ _ _ _ _倍。三、全面改善問(wèn)題1.如圖所示,已知圓的半徑為R,長(zhǎng)度為R,O ,OA,OB分別與點(diǎn)C,E相切,并求O 與點(diǎn)D相切的周長(zhǎng)。2.如圖所示,O的周長(zhǎng)為20厘米時(shí),A,B的周長(zhǎng)全部為4厘米,A在O內(nèi)沿O滾動(dòng),B在O外沿O滾動(dòng)3.電腦白色屏幕包括矩形明暗處理粉刷ABCD、AB=1、AD=,如圖所示。將筆刷繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABCD 位置(A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到對(duì)角線BD)。答案:一,一。b 2 .d 3 .d二、1.45 R 2.3第三,1 .連接OD,OC,O 位于OD中=R,理解:AOB=60,RtOOC中O 的半徑r=R已求解,因此O 的周長(zhǎng)為2r=r2.o、A、B的周長(zhǎng)分別為20厘米、4厘米和4厘米。半徑分別為10厘米、2厘米和2厘米。所以O(shè)A=8厘米,OB=12cm厘米,因?yàn)閳A滾動(dòng)的距離實(shí)際上等于圓的中心經(jīng)過(guò)的距離。所以
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