九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3平行四邊形 矩形 菱形 正方形的性質(zhì)與判定（第8課時(shí)）教案 蘇科版

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（8） 總 課時(shí) 第 12 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系，歸納出正方形的判定定理2、能運(yùn)用正方形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明4、在探究與證明正方形判定定理的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：正方形判定的應(yīng)用 難點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)合情推理和演繹推理，提高邏輯思維水平教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)正方形是特殊的矩形和特殊的菱形，那么什么樣的矩形是正方形？什么樣的菱形是正方形？二、合作交流問(wèn)題：對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形嗎？

2、為什么？對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？ 判定方法：（1）矩形、菱形法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形（一組鄰邊相等的矩形）；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是矩形（有一個(gè)角是直角的菱形）。（2）定義法：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，這是直接利用定義來(lái)判定的。如何用直尺和圓規(guī)作正方形？如何把長(zhǎng)方形紙片通過(guò)折紙，剪出一個(gè)正方形紙片？三、典例分析例1 已知：如圖，E、F、G、H分別是正方形各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別兩兩

3、相交于點(diǎn)A、B、C、D。 求證：四邊形是正方形。練習(xí)1：若點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，則四邊形ABCD還是正方形嗎？證明你的結(jié)論。 例2：已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AABBCCDD。求證：四邊形ABCD是正方形例3、如圖，在RtABC與 RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC,AC,BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AEDB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCA 交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,AE,BF相交于點(diǎn)H（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線(xiàn)）（2）證明四邊形AHBG是菱形；（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在RtABC 的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件（不必證明）3題圖練習(xí)2：1用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形；一定可以拼成的是_（只填序號(hào)） 2、（2006年黃岡市）如圖2,將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線(xiàn)L向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)是_cm四、體會(huì)與交流1、特殊的圖形具有一般圖形的