九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

1、第3節(jié) 反比例函數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。2、會(huì)依據(jù)變量間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型、進(jìn)而解決實(shí)際問題。3、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中兩個(gè)問題的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中尋找變臉之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)方法】自主探究+小組合作學(xué)習(xí)【學(xué)習(xí)過程】：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、 知識(shí)準(zhǔn)備1、反比例函數(shù)y的圖象是_.當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_。2、反比例函數(shù)的圖象不會(huì)與_相交，它既是_圖形又是_圖形。3、過雙曲線上的點(diǎn)作x軸，y軸的垂線與

2、坐標(biāo)軸形成的矩形，。過雙曲線上的點(diǎn)作x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸形成的直角三角形，。二、自主學(xué)習(xí)1、某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成任務(wù)的情景。問題思考：（1）請(qǐng)你解釋他們這樣做得道理。_（2）當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化？_（3）如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N。那么：用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么、當(dāng)木板面積為0.2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？_如果要求壓強(qiáng)不超過6000，木板的面積至少多大？_在直角坐

3、標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖像。請(qǐng)利用圖像對(duì)（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。_？2、 蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示；(1) 蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?_(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?_R/345678910I/A4模塊二 合作探究 1、如圖，一次函數(shù)y= x+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖像交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱. (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求ABC的面積.2、我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺

4、水的國(guó)家之一為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸元（）收費(fèi)設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）求的值，并寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？模塊三、小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1.知識(shí)：2.方法：模塊四 形成提升1、如圖，已知雙曲線和直線y=mx+n交于點(diǎn)A和B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），AC垂直y軸于點(diǎn)C，（1）求雙曲線和和直線的解析式（2）求AOB的面積【拓展提升】1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).（1） 分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2） 將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象在第四象限的交點(diǎn)為