九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 垂直于弦的直徑學(xué)案 人教新課標(biāo)版_第1頁(yè)
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1、垂直于24.1.2弦的直徑實(shí)例(2)老師的信息學(xué)習(xí)目標(biāo)1。了解圓的軸對(duì)稱理解拱高、弦中心距離等概念。3.可以應(yīng)用于學(xué)生熟悉垂直鏡定理,解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問(wèn)題。即可從workspace頁(yè)面中移除物件重(難)點(diǎn)預(yù)測(cè):重點(diǎn):“縱向經(jīng)定理”和應(yīng)用難點(diǎn):縱向經(jīng)定理的問(wèn)題設(shè)定和結(jié)論,縱向經(jīng)定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程一、審查和問(wèn)題說(shuō)明:同學(xué)敘述圓的集合定義??梢栽谕粋€(gè)圓或同一個(gè)圓中徐璐重合的弧稱為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。教科書P80頁(yè)是關(guān)于“趙州橋”問(wèn)題的。二、發(fā)現(xiàn)實(shí)踐、新知識(shí)同學(xué)能找到下面圓的中心嗎?舉手試試,有辦法的請(qǐng)舉起法律的同學(xué)手。問(wèn):在尋找中心的

2、過(guò)程中,折疊圓紙時(shí),有兩個(gè)半圓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _剛才做的實(shí)驗(yàn)是圓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _具有一個(gè)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三,創(chuàng)設(shè)情境,探討垂直路徑定理。在尋找中心的過(guò)程中,折疊的兩個(gè)交叉直徑可以是什么樣的位置關(guān)系?abcdo垂直是特殊情況,你能得到什么樣的平等關(guān)系?abcdoabcdoe如果把AB平移到任意位置,鄭智薰直徑弦,觀察,還有剛才類似的結(jié)論嗎?在學(xué)生圓形紙上畫出圖形,然后沿CD折疊,實(shí)驗(yàn)后要求進(jìn)行推測(cè)。要猜測(cè)結(jié)論是否正確,做理論證明,寫學(xué)生們知道的東西來(lái)求證。然后讓

3、學(xué)生閱讀教科書P81證書,回答以下問(wèn)題。牙齒書證明了圓的什么性質(zhì)?如果只證明AE=BE,其他方法是什么?清除垂直路徑:分析:提供整理的推理格式推論:平分弦()的直徑互垂于弦6.辨識(shí)問(wèn)題:在下圖中,可以得出AE=BE的結(jié)論嗎?為什么?coooeeboaabebaddaebd四、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試1.如圖1所示,如果AB是O的直徑,弦CDAB,垂直腳是E,那么在下面的結(jié)論中錯(cuò)誤的是()。A.ce=deb.c. BAC= badd.acad(圖1)(圖2)(圖3)(圖4)2.在圖2中,O的直徑為10,中心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)度為3,則弦AB的長(zhǎng)度為()A.4b.6c.7d.8如圖3所示,已知o的半徑為5m

4、m,弦AB=8mm,中心o到AB的距離為()A.1mm毫米b . 2毫米C.3mm毫米D.4mm毫米4.p表示o的一點(diǎn),OP=3厘米,o半徑為5厘米,則通過(guò)p點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _;最大弦長(zhǎng)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.圖4,OE-ab,OF-CD,如果OE=OF,則_ _ _ _ _ _ _ _ _(只需寫正確的結(jié)論)6.點(diǎn)O是EPF的平分線上的點(diǎn),它具有以O(shè)為中心的圓和角度的兩側(cè),如圖所示。與點(diǎn)a、b、c、d相交。認(rèn)證:ab=CD五、堂堂正正的訓(xùn)練一、定理的應(yīng)用1.已知:從圓O到弦AB=8,從O到AB的距離為3,得出圓O的半徑。如果OA=10,

5、OE=6,則求出弦AB的長(zhǎng)度。oab2.練習(xí)P82頁(yè)練習(xí)2教導(dǎo)反思垂直于24.1.2弦的直徑操作紙(2)設(shè)計(jì):王國(guó)信類名第一,必須解決問(wèn)題1,O的半徑為5,p是圓內(nèi)的一點(diǎn),op=3,點(diǎn)p的最短弦,最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)度為。2,如右側(cè)2所示,AB被稱為O的直徑,ABCD被稱為M,CD=8,AM=2。Om=。3,O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)度為6,AB的弦距離長(zhǎng)度為.4,我知道弧AB的一段。請(qǐng)建立有弧AB的圓的中心。5,問(wèn)題1:圖1,AB是以O(shè)為中心的兩個(gè)同心圓中較大圓的直徑,AB將較小圓與C,D兩點(diǎn)相交確認(rèn):AC=BD問(wèn)題2:圓的直徑AB向下平移,不是直徑,而是弦AB,如圖2所示,AC=BD是否仍然存在?問(wèn)題3:在圓2中設(shè)置OC、OD連接、隱藏小圓、圖4、OC=OD,驗(yàn)證:AC=BD問(wèn)題4:在圖2中,連接OA、OB以隱藏大圓,在圖5、AO=BO、認(rèn)證:AC=BD中6.如圖所示,AB是O的弦,P是AB的一點(diǎn)。如果AB=10、PB=4、OP=5求o半徑的長(zhǎng)度。a第二,選擇標(biāo)題1.以O(shè)為中心的兩個(gè)同心圓中較小圓的弦AB的延長(zhǎng)線與大于點(diǎn)C的圓相交,如圖所示。如果AB=3,BC=1,則最接近圓環(huán)面積的整數(shù)為()A.9 B. 10 C.15 D.13圖24-11,AB表示O的直徑,CD表示弦,C和D表示CNCD,DMCD,分別把AB交給N,M,請(qǐng)問(wèn)圖片中的AN和BM牙

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