九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《平行四邊形及特殊的平行四邊形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

1、平行四邊形和特殊的平行四邊形一、平行四邊形：(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1 .平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊各自的四邊形稱為平行四邊形。3 .平行四邊形的判定：從邊緣考慮：(1)(2)(3)從角度考慮(4)兩組對(duì)角四邊形為平行四邊形。從對(duì)角線考慮：(5)對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。(2)典型例題：如圖所示，是四邊形對(duì)角線上的兩點(diǎn)征求證據(jù)： (1)。(2)四邊形為平行四邊形。(3)試著練習(xí)一下吧在ABCD中，AB:BC=1:2、周長(zhǎng)為24cm、AB=_cm、AD=_cm2 .如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18，三角形ABC的周長(zhǎng)為14，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為。ae乙cd圖(1)3 .如圖(1)所示，中，垂下腳.

2、如果，() A.B. C.D二、矩形：(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1 .定義：的平行四邊形為矩形2 .性質(zhì)：矩形的角都是直角矩形對(duì)角線3 .判定：有角的直角的平行四邊形是矩形有角的直角四邊形為矩形對(duì)角線的平行四邊形為矩形(2)典型例題：如圖所示，在ABC中，點(diǎn)o是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)o設(shè)為直線MNBC，設(shè)MN交叉BCA的二等分線為e，交叉BCA的外角二等分線為點(diǎn)f。(1)尋求證據(jù)： EO=FO(2)點(diǎn)o移動(dòng)到哪里時(shí)，四邊形AECF是矩形嗎？ 證明你的結(jié)論(3)試著練習(xí)一下吧1 .矩形具有的平行四邊形不具有的性質(zhì)是()a .對(duì)邊相等b .對(duì)角相等c .對(duì)角互補(bǔ)d .對(duì)角線平分2 .矩形ABCD的對(duì)角

3、線AC、BD與點(diǎn)o相交，AB=5，ABO的周長(zhǎng)為cm。3 .如圖所示，四邊形ABCD是矩形紙片，以點(diǎn)b正好落到CD邊的中點(diǎn)e的方式折疊紙片ABCD，折痕是af.CD=6、a乙cdef第三題圖AF等于()A. B. C. D.8三、菱形：(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、定義：一組鄰邊的平行四邊形為菱形2、性質(zhì)：菱形的都相等菱形對(duì)角線3、判定：一組鄰邊的平行四邊形是菱形全部相等的四邊形為菱形對(duì)角線平行四邊形為菱形4、面積公式：(2)典型例題：圖.矩形ABCD的對(duì)角線在點(diǎn)0.DEAC相交，尋找證據(jù)：四邊形OCED是菱形。(3)試著練習(xí)一下吧1 .在以下條件下，可以判斷四邊形為菱形的是()a .兩條對(duì)角線相等。

4、 b .兩條對(duì)角線相互垂直c .兩條對(duì)角線相等，相互垂直。 d .兩條對(duì)角線相互垂直平分。如圖所示，四邊形ABCD為菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6 cm，DHAB為h，DH的長(zhǎng)度3 .圖為利用四邊形不穩(wěn)定性制作的菱形吊架，已知各菱形邊長(zhǎng)20cm，墻上吊掛吊架A.B的兩根鐵釘之間的距離20cm，1等于()A.90 B.60 C.45 D.30四、正方形：(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、定義： 2、性質(zhì)：邊角對(duì)角線3、判定：的平行四邊形是正方形。的矩形是正方形。的菱形是正方形。(2)典型例題在正方形ABCD中，已知e是CD邊上的一點(diǎn)，f是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE=CF .(1)尋求證據(jù)：BECDFC；

5、如果BEC=60，則求出EFD的度數(shù)。(3)試著練習(xí)一下吧1 .正方形一邊的長(zhǎng)度是3，其對(duì)角線的長(zhǎng)度是2 .在正方形ABCD中，AB=12 cm，對(duì)角線AC、BD與o相交時(shí)，ABO的周長(zhǎng)為() cmA.12 12B.12 6 C.12 D.24 6五、課外作業(yè)：在ABCD中，如果如圖所示，AD=8、AB=6、DE等分ADC交流BC邊位于點(diǎn)e，則已知BE等于() adc乙第二題圖a乙cdea.2厘米b.4厘米c.6厘米d.8厘米在ABCD中，AC.BD是對(duì)角線，BC=6，BC邊上的高度是4，陰影部分的面積是()A.3 B.6 C.12 D.24如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)e、k分別在BC、AB上，點(diǎn)g在BA的延長(zhǎng)線上，CE