九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《平行四邊形及特殊的平行四邊形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版_第1頁(yè)
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1、平行四邊形和特殊的平行四邊形一、平行四邊形:(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):1 .平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊各自的四邊形稱為平行四邊形。3 .平行四邊形的判定:從邊緣考慮:(1)(2)(3)從角度考慮(4)兩組對(duì)角四邊形為平行四邊形。從對(duì)角線考慮:(5)對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。(2)典型例題:如圖所示,是四邊形對(duì)角線上的兩點(diǎn)征求證據(jù): (1)。(2)四邊形為平行四邊形。(3)試著練習(xí)一下吧在ABCD中,AB:BC=1:2、周長(zhǎng)為24cm、AB=_cm、AD=_cm2 .如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18,三角形ABC的周長(zhǎng)為14,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為。ae乙cd圖(1)3 .如圖(1)所示,中,垂下腳.

2、如果,() A.B. C.D二、矩形:(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):1 .定義:的平行四邊形為矩形2 .性質(zhì):矩形的角都是直角矩形對(duì)角線3 .判定:有角的直角的平行四邊形是矩形有角的直角四邊形為矩形對(duì)角線的平行四邊形為矩形(2)典型例題:如圖所示,在ABC中,點(diǎn)o是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)o設(shè)為直線MNBC,設(shè)MN交叉BCA的二等分線為e,交叉BCA的外角二等分線為點(diǎn)f。(1)尋求證據(jù): EO=FO(2)點(diǎn)o移動(dòng)到哪里時(shí),四邊形AECF是矩形嗎? 證明你的結(jié)論(3)試著練習(xí)一下吧1 .矩形具有的平行四邊形不具有的性質(zhì)是()a .對(duì)邊相等b .對(duì)角相等c .對(duì)角互補(bǔ)d .對(duì)角線平分2 .矩形ABCD的對(duì)角

3、線AC、BD與點(diǎn)o相交,AB=5,ABO的周長(zhǎng)為cm。3 .如圖所示,四邊形ABCD是矩形紙片,以點(diǎn)b正好落到CD邊的中點(diǎn)e的方式折疊紙片ABCD,折痕是af.CD=6、a乙cdef第三題圖AF等于()A. B. C. D.8三、菱形:(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):1、定義:一組鄰邊的平行四邊形為菱形2、性質(zhì):菱形的都相等菱形對(duì)角線3、判定:一組鄰邊的平行四邊形是菱形全部相等的四邊形為菱形對(duì)角線平行四邊形為菱形4、面積公式:(2)典型例題:圖.矩形ABCD的對(duì)角線在點(diǎn)0.DEAC相交,尋找證據(jù):四邊形OCED是菱形。(3)試著練習(xí)一下吧1 .在以下條件下,可以判斷四邊形為菱形的是()a .兩條對(duì)角線相等。

4、 b .兩條對(duì)角線相互垂直c .兩條對(duì)角線相等,相互垂直。 d .兩條對(duì)角線相互垂直平分。如圖所示,四邊形ABCD為菱形,對(duì)角線AC=8 cm,BD=6 cm,DHAB為h,DH的長(zhǎng)度3 .圖為利用四邊形不穩(wěn)定性制作的菱形吊架,已知各菱形邊長(zhǎng)20cm,墻上吊掛吊架A.B的兩根鐵釘之間的距離20cm,1等于()A.90 B.60 C.45 D.30四、正方形:(1)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):1、定義: 2、性質(zhì):邊角對(duì)角線3、判定:的平行四邊形是正方形。的矩形是正方形。的菱形是正方形。(2)典型例題在正方形ABCD中,已知e是CD邊上的一點(diǎn),f是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE=CF .(1)尋求證據(jù):BECDFC;

5、如果BEC=60,則求出EFD的度數(shù)。(3)試著練習(xí)一下吧1 .正方形一邊的長(zhǎng)度是3,其對(duì)角線的長(zhǎng)度是2 .在正方形ABCD中,AB=12 cm,對(duì)角線AC、BD與o相交時(shí),ABO的周長(zhǎng)為() cmA.12 12B.12 6 C.12 D.24 6五、課外作業(yè):在ABCD中,如果如圖所示,AD=8、AB=6、DE等分ADC交流BC邊位于點(diǎn)e,則已知BE等于() adc乙第二題圖a乙cdea.2厘米b.4厘米c.6厘米d.8厘米在ABCD中,AC.BD是對(duì)角線,BC=6,BC邊上的高度是4,陰影部分的面積是()A.3 B.6 C.12 D.24如圖所示,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)e、k分別在BC、AB上,點(diǎn)g在BA的延長(zhǎng)線上,CE

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