數(shù)學(xué)七年級(jí)下新課標(biāo)人教版第九章《不等式與不等式組》9.3一元.ppt

1、9.3 一元一次不等式組,人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè),本節(jié)任務(wù)： 1、理解一元一次不等式組及其解。 2、理解掌握解一元一次不等式組的步驟。,一元一次不等式組,問(wèn)題： 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條c的長(zhǎng)度有什么要求？ 分析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 結(jié)果：可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)木條a和b的長(zhǎng)度確定后，木條c太長(zhǎng)或太短，都不能與a和b一起釘成三角形。 設(shè)木條c長(zhǎng)xcm，則x必須同時(shí)滿足不等式 x10-3,一、一元一次不等式組的概念 類似于方程組，一般地，關(guān)于同一未知數(shù) 的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)

2、一元一次不等式組。,類比方程組的解，怎樣確定不等式組中 x的取值的范圍呢？,例如： x0 -3x-13 x 10-3 x+13 2x+13,x10+3 ,x10-3 ,解不等式得：,13,解不等式得：,7,同時(shí)滿足不等式、的未知數(shù)是 兩個(gè)不等式的公共部分，在數(shù)軸上 表示為,由數(shù)軸圖可得：這兩個(gè)不等式的 公共部分為,713,一元一次不等式組解集的概念 一般地: 一元一次不等式組中所有 不等式的解集的公共部分叫做一元一次 不等式組的解集.,求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做 解不等式組.,例1.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集為, 1,同小取小,例2.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集

3、為,3,同大取大,例3.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集為,1 3,大小小大中間找,例4.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集為空集,即：不等式組無(wú)解,大大小小找不到,(同大取大）,（同小取?。?axb,（交叉取中間）,（無(wú)公共部分）,一元一次不等式組的解集圖析,(ab ),2x-1 x+1 ,x+84x-1 ,解不等式得：,2,解不等式得：,3,在數(shù)軸上表示不等式、的解集：,例5.解不等式組：,解：,所以不等式組的解集為：,3,例6、解不等式組：,解：解不等式，得,解不等式，得,2x+3x+11,兩個(gè)不等式的解 集沒(méi)有公共部分， 不等式組無(wú)解。,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，

4、得,x 1,x -2,在數(shù)軸上表示不等式，的解集,所以，原不等式組的解集是,- 2 x1,例7.解不等式組,-4 (x-3) -x+9,-x+2(x+2) 2,二、解一元一次不等式組的一般步驟：,2.借助數(shù)軸找出幾個(gè)取值范圍的公共部分:,規(guī)律： 大大取大，小小取??；大小小大中間找，大大小小解不了。,1.求出不等式組中各個(gè)不等式的取值范圍,3.寫出這個(gè)不等式組的解集,(1)解下列不等式組：,練一練,x-13, x+13;,x-13, x+13;,x-13;,x-13, x+13;,注意：運(yùn)用總結(jié)的規(guī)律。,例8.解不等式：,分析：這個(gè)不等式和我們學(xué)過(guò)的不等式有些變化，出現(xiàn)了兩個(gè)不等號(hào)。我們剛剛學(xué)過(guò)了一元一次不等式組，因此可以用轉(zhuǎn)化的思想把這個(gè)不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次方程組來(lái)解決。當(dāng)然，也可以直接用解不等式的方法解決。,解法一：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式組的解集為：,解法二：,所以不等式組的解集為：,小提示：一道數(shù)學(xué)題往往有多種解法，會(huì)用到不同的知識(shí)，因此同學(xué)們?cè)谧鲱}的過(guò)程中要多動(dòng)腦筋哦！,練一練,當(dāng)x是那些整數(shù)時(shí)，23x-78成立？,提示：此處x必須是滿足題意的整數(shù)，因此求出不等式的解集之后還要找出解集中的整數(shù)。,四、小結(jié),1.一元一次不等式組的概念；一