《二元一次方程》.ppt

1、二元一次方程,思 考,問題1:把一根6米長的鋼管截成兩段,怎樣截?,問題2:如果截成3段，其中兩段長度相等，怎樣截?,問題3:如果截成5段，其中3段長度相等，另兩段長度相等，怎樣截?,xy=6,議一議,思考一:上述方程有什么特點?,思考二:它與你學過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個定義嗎?,2x+y=6 3a+2b=6,二元一次方程,含有兩個未知數(shù)，且含有未 知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的 方程叫做二元一次方程.,學習新知,根據(jù)上面的定義請每位同學寫一個 二元一次方程與同組同學交流.,2.它們是二元一次方程嗎?,是,不是,不是,不是,不是,不是,練一

2、練：,二元一次方程的解,使二元一次方程兩邊的值 相等的一對未知數(shù)的值叫 做二元一次方程的一個解.,下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=6 y=-2,考考你,例,解：(1)移項，得,2y=10-3x,(2)當x=-2時，,當x=0時，,當x=3時，,方程的三個解：,(-2),0,3,你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？,由此你可以得出什么結(jié)論？,一個二元一次方程一般情況下有無數(shù)個解.（注意實際問題要受現(xiàn)實的限制）,已知方程3x+2y=10.,（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y .（2）求當x-

3、2，0，3時對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.,小試牛刀,已知二元一次方程2x+3y=2,(1)用含y的代數(shù)式表示x; (2)根據(jù)給出的y值，求出對應(yīng)x的值，填入圖內(nèi).,(3)寫出方程5個解,1,-2,4,0,已知 是方程2x+3y=5的一個 解，求a的值.,x=-2,y=a,.,一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：,一元一次方程,二元一次方程,1.只含有一個未知數(shù),1.含有二個未知數(shù),2.通常只有一個解,2.通常有無數(shù)個解,含有未知數(shù)的項都是一次,議一議,今天你有什么收獲?,(1)二元一次方程,(2)二元一次方程的解,(3)用含一個未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個未知數(shù),自信,成功,努力,快樂,挑戰(zhàn)自我,若方程 2xm+1+3yn-1=8 是二元一次方程， 則 m= n=,填一填,下列各式是二元一次方程的是 .,（1） a+b+c=1 （2） mn=3,（3）4x+ =0 （4）2x=1-3y,選一選,（4）,寫出方程4x+5y=2008的一個解你可以 收到禮物喔！,寫一寫,做一做,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何？ 孫子算經(jīng),想一想,你能用二元一次方程的 知識解決這個問題嗎?,“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”