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1、二元一次方程,思 考,問題1:把一根6米長的鋼管截成兩段,怎樣截?,問題2:如果截成3段,其中兩段長度相等,怎樣截?,問題3:如果截成5段,其中3段長度相等,另兩段長度相等,怎樣截?,xy=6,議一議,思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?,思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個(gè)定義嗎?,2x+y=6 3a+2b=6,二元一次方程,含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未 知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的 方程叫做二元一次方程.,學(xué)習(xí)新知,根據(jù)上面的定義請(qǐng)每位同學(xué)寫一個(gè) 二元一次方程與同組同學(xué)交流.,2.它們是二元一次方程嗎?,是,不是,不是,不是,不是,不是,練一
2、練:,二元一次方程的解,使二元一次方程兩邊的值 相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫 做二元一次方程的一個(gè)解.,下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=6 y=-2,考考你,例,解:(1)移項(xiàng),得,2y=10-3x,(2)當(dāng)x=-2時(shí),,當(dāng)x=0時(shí),,當(dāng)x=3時(shí),,方程的三個(gè)解:,(-2),0,3,你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎?,由此你可以得出什么結(jié)論?,一個(gè)二元一次方程一般情況下有無數(shù)個(gè)解.(注意實(shí)際問題要受現(xiàn)實(shí)的限制),已知方程3x+2y=10.,(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y .(2)求當(dāng)x-
3、2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值,并寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.,小試牛刀,已知二元一次方程2x+3y=2,(1)用含y的代數(shù)式表示x; (2)根據(jù)給出的y值,求出對(duì)應(yīng)x的值,填入圖內(nèi).,(3)寫出方程5個(gè)解,1,-2,4,0,已知 是方程2x+3y=5的一個(gè) 解,求a的值.,x=-2,y=a,.,一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系:,一元一次方程,二元一次方程,1.只含有一個(gè)未知數(shù),1.含有二個(gè)未知數(shù),2.通常只有一個(gè)解,2.通常有無數(shù)個(gè)解,含有未知數(shù)的項(xiàng)都是一次,議一議,今天你有什么收獲?,(1)二元一次方程,(2)二元一次方程的解,(3)用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個(gè)未知數(shù),自信,成功,努力,快樂,挑戰(zhàn)自我,若方程 2xm+1+3yn-1=8 是二元一次方程, 則 m= n=,填一填,下列各式是二元一次方程的是 .,(1) a+b+c=1 (2) mn=3,(3)4x+ =0 (4)2x=1-3y,選一選,(4),寫出方程4x+5y=2008的一個(gè)解你可以 收到禮物喔!,寫一寫,做一做,今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何? 孫子算經(jīng),想一想,你能用二元一次方程的 知識(shí)解決這個(gè)問題嗎?,“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題,因此,一旦解決了方程問題,一切問題將迎刃而解!”
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