九年級數(shù)學下冊 28.2《等可能情形下的概率計算》教案 滬科版

1、28.2 等可能情形下的概率計算 教案一教學目標：1了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；2掌握等可能事件的概率公式，并能熟練地運用排列組合的知識解決等可能事件的概率問題；二教學重點：等可能事件的概率的計算三教學過程：（一）主要知識：1隨機事件概率的范圍 ； 2等可能事件的概率計算公式 ；（二）主要方法：1概率是對大量重復試驗來說存在的一種規(guī)律性，但對單次試驗而言，事件的發(fā)生是隨機的； 2等可能事件的概率，其中是試驗中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）的個數(shù)，是所研究事件中所包含的等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）個數(shù)，因此，正確區(qū)分并計算的關(guān)鍵是抓住“等可能”，即個基本事件及個基本事件都必須是等

2、可能的；（三）基礎(chǔ)訓練：1下列事件中，是隨機事件的是（C）（A）導體通電時，發(fā)熱； （B）拋一石塊，下落；（C）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面； （D）在常溫下，焊錫融化。2在10張獎券中，有4張有獎，從中任抽兩張，能中獎的概率為（C）36人隨意地排成一排，其中甲、乙之間恰有二人的概率為（ C ）4有個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（C）（四）例題分析：例1袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回抽三次，計算下列事件的概率：（1）三次顏色各不同；（2）三種顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或無黃色；解：基本事件有個，是等可能的，（1）記“三

3、次顏色各不相同”為，；（2）記“三種顏色不全相同”為，；（3）記“三次取出的球無紅色或無黃色”為，；例2將一枚骰子先后擲兩次，求所得的點數(shù)之和為6的概率。 解：擲兩次骰子共有36種基本事件，且等可能，其中點數(shù)之和為6的有共5種，所以“所得點數(shù)和為6”的概率為。例3某產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，每次取一只測試，取后不放回，直到3只次品全被測出為止，求經(jīng)過5次測試，3只次品恰好全被測出的概率。解：“5次測試”相當于從10只產(chǎn)品中有序的取出5只產(chǎn)品，共有種等可能的基本事件，“3只次品恰好全被測出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有種，所以所求的概率為。例4從男生和女生共36人的班級中任意選出

4、2人去完成某項任務(wù)，這里任何人當選的機會都是相同的，如果選出的2人有相同性別的概率是，求這個班級中的男生，女生各有多少人?解： 設(shè)此班有男生n人(nN,n36)，則有女生(36-n)人，從36人中選出有相同性別的2人，只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生.從36人中選出有相同性別的2人，共有(Cn2+C36-n2)種選法.因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為依題意，有經(jīng)過化簡、整理，可以得到n2-36n+3150.所以n15或n21，它們都符合nN，n36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.四課后作業(yè)：1拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 2.袋中有白球5只，黑球6只，連續(xù)取出3只球，則順序為“黑白黑”的概率為 ( ) 3將骰子拋2次，其中向上的數(shù)之和是5的概率是 ( ) 97 4. 接連三次擲一硬幣，正反面輪流出現(xiàn)的概率等于 .5. 在100個產(chǎn)品中，有10個是次品，若從這100個產(chǎn)品中任取5個，其中恰有2個次品的概率等于 .6. 4位男運動員和3位女運動員排成一列入場；女運動員排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女間隔排列的概率是 .7. 從1，2，3，9這九個數(shù)字中隨機抽出數(shù)字，如依次抽取，抽后不放回，則抽到四個不同數(shù)字的概率是 ；如