九年級數(shù)學(xué)下冊 7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（第2課時）教案 （新版）蘇科版

1、銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用課堂教學(xué)教案 教材 第七章 第六節(jié) 第 2 課時 課 題 7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（2）備課人課 型新授課：展現(xiàn)標(biāo)點 講解重點 突破難點 鞏固疑點教 學(xué)目 標(biāo)（認(rèn)知技 能情 感）【知識與技能】能利用解直角三角形的知識，解決與方向角有關(guān)的實際問題。 【過程與方法】經(jīng)歷觀察、比較、概括解直角三角形的知識；通過探究與方向角有關(guān)的實際問題，達(dá)成知識目標(biāo)【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 教學(xué)重難 點重點：方向角的問題 難點：方向角的問題教具與課 件多媒體與三角尺板書設(shè)計7.6銳角三角

2、函數(shù)的簡單應(yīng)用（2）俯角與仰角方位角30 45 45 北 東 西 O 南 教 學(xué)環(huán) 節(jié)學(xué)生自學(xué)共研的內(nèi)容方法（按環(huán)節(jié)設(shè)計自學(xué)、討論、訓(xùn)練、探索、創(chuàng)新等內(nèi)容）教師施教提要（啟發(fā)、精講、活動等）再 次優(yōu) 化一、創(chuàng)設(shè)情境二、例題教學(xué)三、（1）鞏固練習(xí)（2）能力升級2方位角：如圖，從O點出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角【知識要點】1認(rèn)清俯角與仰角30 45 45 北 東 西 O 南 解決此類問題的關(guān)鍵是將一般三角形問題，通過添加輔助線轉(zhuǎn)化直角三角形問題?！镜湫屠}】如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角為30求樓

3、CD的高。若已知樓CD高為30米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？ 2如圖,飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60.求飛機的飛行距離。3如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60的方向,從B測得船C在北偏西45的方向.求船C離海岸線的距離.4氣象局發(fā)出預(yù)報:如圖, 沙塵暴在A市的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏西600的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響?如果受到影響,將持續(xù)多長時間?

4、5如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有暗礁. 一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行, 行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向, 繼續(xù)行駛20分鐘后, 到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險?TABC120m2815課后練習(xí)：【基礎(chǔ)演練】1如圖一，一座塔的高度TC=120m，甲、乙兩人分別站在塔的西、東兩側(cè)的點A、B處，測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為28、15。求A、B兩點間的距離_（精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：)2如圖二所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為60和45，則廣告牌的高度BC為_米(結(jié)果保留根號)PA

5、BC3060北ABCD6米60453如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處向東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC 米（結(jié)果保留根號） 題2圖 題3圖4如圖，在某廣場上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角PAB=45o，仰角PBA=30o，求汽球P的高度。（結(jié)果保留根號）PABEF30455如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保護(hù)

6、區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū). 為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）6海上有一小島A，它周圍8.7海里內(nèi)有暗礁，某海船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島在北偏東60，航行10海里后到達(dá)C點，這時測得小島A在北偏東30，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東追蹤捕撈，有沒有觸礁的危險？【能力升級】DACB7大樓AD的高為10米，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30，求塔BC的高度。（結(jié)果保留根號）以提問的形式進(jìn)行。讓學(xué)生小結(jié)以試卷形式開展。作 業(yè)布 置 課堂作業(yè)：P58習(xí)題7.6 1、2、3

7、、4 課后作業(yè)：補充習(xí)題P26-27下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容：P577.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3）教后感在教學(xué)活動中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課就是本著這一目的，使學(xué)生在熟練掌握直角三角形的解法的基礎(chǔ)上，能將一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 在本課的設(shè)計中，本節(jié)課開始我充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，注重思維的發(fā)展，更注重學(xué)生通過小組討論，大膽地發(fā)表意見，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生自己構(gòu)造實際問題中的直角三角形，并通過解直角三角形解決實際問；在教學(xué)過程中，我還注重引導(dǎo)學(xué)生運用方程思想解決實際問題，數(shù)學(xué)思想方法的滲透使學(xué)生的能力發(fā)展先于知識能力，從而促進(jìn)學(xué)生知識能力的提高。在教學(xué)中，我還注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識，認(rèn)為只要會作題就可以了，結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強的題目。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，教會學(xué)生如何進(jìn)行知識的歸納、總結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握