九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.1 相似三角形的判定教案3 （新版）新人教版

1、27.2.1類似三角形的判斷(3) 使用兩個角教學(xué)目標1.掌握判斷兩個三角形相似性的方法：如果一個三角形的兩個角等于另一個三角形的兩個角，那么這兩個三角形是相似的。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較和歸納的能力，感受兩個三角形相似性判斷法和全等三角形判斷法的區(qū)別和聯(lián)系，體驗事物之間特殊和一般的關(guān)系。3.讓學(xué)生體驗從實驗探究到歸納證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力。教學(xué)重點和難點要點：兩個三角形相似性的判斷方法及其應(yīng)用難點：探索兩個三角形相似性判斷方法3的過程教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖描述新課程介紹：回顧兩種三角形相似性判斷方法1和2與全等三角形判斷方法之間的區(qū)別和聯(lián)系：選征兵役制如果兩個三角形的三組對

2、應(yīng)邊的比率相等，那么這兩個三角形是相似的。(類似判斷方法1)斯堪的納維亞航空公司如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比例相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形是相似的。(相似判斷方法2)通過回顧兩種三角形判斷方法1和全等三角形判斷方法(SSS)與兩種三角形判斷方法2和全等三角形判斷方法(SAS)之間的區(qū)別和聯(lián)系，介紹新舊知識，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)事物之間由一般到特殊、由特殊到一般的關(guān)系。提問：觀察兩對三角形，其中兩個角度相同的三角形(300和600，或450和450)可能大小不同，但它們看起來相似。如果兩個三角形有兩組相互對應(yīng)的角度，它們一定是相似的嗎？擴展問題：制作ABC和A1B

3、1C1，使A=A1，B=B1，那么它們的第三個三角形是否滿足C=C1？分別測量這兩個三角形的邊長，然后計算、你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生獨立操作和判斷)分析：學(xué)生通過測量不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形中的第三個三角形是滿足的C=C1，=.改變這兩個三角形的邊的大小，而不改變它們的角的大小。再試一次。你有同樣的結(jié)論嗎？(使用標尺和量角器，讓學(xué)生在做出具體判斷前分組合作。(通過以相同的角度觀察兩對三角形，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩對三角形可能有不同的大小，但它們有相同的形狀。學(xué)生很容易從實物的比較中直觀地了解到，如果兩個三角形有兩組相互對應(yīng)的角度，它們很可能是相似的。繪圖和動手尺子實驗探索命題的可能性，讓學(xué)生體驗重新發(fā)現(xiàn)定理

4、的過程，這有助于理解定理。通過讓學(xué)生在合作小組中合作，可以提高實驗效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。查詢方法：詢問3改變這兩個三角形的邊的大小，而不改變它們的角的大小。再試一次。你有同樣的結(jié)論嗎？(教師利用“幾何畫板”等計算機軟件進行動態(tài)探究和演示驗證，引導(dǎo)學(xué)生觀察動態(tài)變化中的常量因素。(結(jié)論：如果一個三角形的兩個角等于另一個三角形的兩個角，那么這兩個三角形是相似的。(定理的證明由學(xué)生獨立完成)如果A=A1，則B=B1然后ABCA1B1C 1將學(xué)生的靜態(tài)探究與標尺、量角器等繪圖工具相結(jié)合，將動態(tài)探究與“幾何畫板”等計算機軟件相結(jié)合，可以豐富學(xué)生的探究體驗，幫助學(xué)生深刻理解定理的內(nèi)涵。用書面語言、圖形語

5、言和符號語言對幾何定理進行三維標注，有利于學(xué)生認知重構(gòu)，從而全方位準確把握定理內(nèi)容。應(yīng)用新知識：示例2如圖272-7所示，字符串AB和CD在點P處相交于點O，核實：援巴方案=PCPD。分析：要證明PAPB=PCPD，你只需要PAC PDB，PAC PDB只需要A=D，C=b讓學(xué)生了解用相似三角形的判斷方法3判斷三角形相似性的一般思路，并認識到這與用全等三角形的判斷方法AAS和ASA進行相關(guān)證明和計算的相似性。用于改善：這本教科書的練習(xí)1和練習(xí)2利用相似三角形的判斷方法3進行證明和計算，使學(xué)生在實踐中熟悉定理。班級總結(jié)：告訴我你在這個班級的收獲。讓學(xué)生及時復(fù)習(xí)和整理他們在這節(jié)課中學(xué)到的東西。分配：1.必須做的問題：練習(xí)272，2(3)。2.選擇一個主題：練習(xí)272，問題11。3.備選問題：如果ADAB在d，CEAB在e，AB在f，那么圖中相似三角形的對數(shù)有一對。作業(yè)被安排在不同的層次，這樣不同的學(xué)生可以在這門課上學(xué)到一些東西。備選答案：6設(shè)計理念：本課主要探討相似三角形的判斷方法3。由于前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探索兩個三角形相似性的判斷示例、判斷方法1和判斷方法2，本節(jié)課嘗試將探究方式多樣化，將學(xué)生的靜態(tài)探究與繪圖工具如標