九年級數(shù)學(xué)下冊 27.1 圓的認(rèn)識《圓周角定理的推論》導(dǎo)學(xué)案 (新版)華東師大版

1、圓周角定理的推論【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓周角定理的推論和圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)2進(jìn)一步掌握圓周角定理及其推論，并會綜合運(yùn)用知識進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解圓周角定理的推論及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行相關(guān)證明和計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】相關(guān)定理及性質(zhì)的靈活應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問題圓周角定理的內(nèi)容是什么？半圓或直徑所對的圓周角是多少度？答：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等半圓或直徑所對的圓周角為90.自學(xué)互研生成能力閱讀教材P43P44，完成下列問題：問題：1.什么是多邊形的外接圓？答：如果一個(gè)圓經(jīng)過一個(gè)多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)圓就叫做這個(gè)多邊形的外接圓，

2、這個(gè)多邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接多邊形2圓周角定理的推論有哪些？答：推論1：90的圓周角所對的弦是直徑；推論2：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)(圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì))范例1：如圖，在O中，已知OAB22.5，則C的度數(shù)是112.5(范例1圖)(仿例1圖)仿例1：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若AOD30，則BCD的度數(shù)是105仿例2：如圖，AB為O的直徑，已知DCB20，則DBA為(D)A50B20C60D70(仿例2圖)(仿例3圖)仿例3：如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC，若AB8，CD2，則EC的長為(D)A2 B8 C2 D2范例2：如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC4

3、0，則BAC的度數(shù)為(D)A80 B100 C110 D130(范例2圖)(仿例1圖)仿例1：如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線上一點(diǎn)，CBE60，則AOC等于(C)A30 B60 C120 D90仿例2：如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足為點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連結(jié)BE.設(shè)BEC，則sin的值為,.)仿例3：(易錯(cuò)題)在O中，半徑OA6cm，弦AB6cm，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是30或150交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊圓周角定理的推論及應(yīng)用檢測反