九年級數(shù)學(xué)下冊 《二次函數(shù)》學(xué)案 華東師大版

1、二次函數(shù)一、 知識概述：看初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)52頁，填空：輕巧46頁.二、 例題講解：(一)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系例1.已知：函數(shù)y=（a0）的圖像如圖所示，試判斷：a_0, b_ 0, c_ 0, _0,(二)比較大小例2.已知點(diǎn)A(5,)、B（2，）C（-3，）都是 二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則_ _ _.（三）拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)及所構(gòu)成的面積例3. 拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_；例4.已知拋物線y=x2-2x-8，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。(四)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式例

2、5、已知二次函數(shù)的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6），求a、b、c。(五)二次函數(shù)綜合應(yīng)用例6.已知二次函數(shù)（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求 點(diǎn)A，B ，C的坐標(biāo)（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖（4）求MAB的周長及面積（5）x為何值時，y隨的增大而減小，x為何值時，y有最大（小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，y0？例7.有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬AB=20m,如果水位上升3m，就將達(dá)到警戒線CD，這時的水面寬為10m.（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求拋物線的

3、函數(shù)解析式；（2）若洪水到來，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，經(jīng)過多少小時，會達(dá)到拱頂？ 圖在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)60頁例8如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上的點(diǎn)，且AE=AF, AB=4.設(shè)的面積為y，EC為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個函數(shù)的圖象. 練習(xí)：1、填空：（1）二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對稱軸是_。（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_（3）已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是_（4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m= _。（5）由二次函數(shù)的圖象如何平移得到的圖象，_.2.選擇(1) 拋物線y=x2-4x

4、+3的對稱軸是_. A 直線x=1 B直線x= -1 C 直線x=2 D直線x= -2(2)拋物線y=3x2-1的_ A 開口向上,有最高點(diǎn) B 開口向上,有最低點(diǎn) C 開口向下,有最高點(diǎn) D 開口向下,有最低點(diǎn)(3)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點(diǎn)A(2,0), B(4,0), 則對稱軸是_ A 直線x=2 B直線x=4 C 直線x=3 D直線x= -3(4)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點(diǎn)A(2,m), B(4,m), 則對稱軸是_ A 直線x=3 B 直線x=4 C 直線x= -3 D直線x=23、解答題：已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖象過點(diǎn)（3，2）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段OA，OB的長度之和。4.能力訓(xùn)練01-1xy1、 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數(shù)是_abc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 02.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？3.某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每