7.4一次函數(shù)的圖象(1).ppt

1、7.4一次函數(shù)的圖象（1）,根據(jù)甲、乙兩人賽跑中路程s與時(shí)間t的函數(shù)圖象，你能獲取哪些信息？,合作學(xué)習(xí)：,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 這是一次幾百米的賽跑？ 甲、乙兩人中誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？ 甲、乙兩人的平均速度各是多少？,從以上問(wèn)題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問(wèn)題。那么如何才能畫出函數(shù)的圖象呢？,參照?qǐng)D象甲為例，當(dāng)t=3時(shí)，s=25，這樣把自變量t作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把函數(shù)s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)就得到點(diǎn)（3，25）,當(dāng)t=6時(shí)，s=50，就得到點(diǎn)（6，50），所有這些點(diǎn)就組成了這個(gè)函數(shù)的圖象。,像這樣，把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

2、所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。,注意：函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的重要工具。,探究活動(dòng):,活動(dòng)一：畫函數(shù)y=2x的圖象。,1.填表：,2.畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直 角坐標(biāo)系中畫出上面的各個(gè) 點(diǎn)（ x， y）；,-4,(-2,-4),-2,(-1,-2),0,(0,0),2,(1,2),4,(2,4),探究活動(dòng):,活動(dòng)二：畫函數(shù)y=2x+1的圖象。,1.填表：,2.畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直 角坐標(biāo)系中畫出上面的各個(gè) 點(diǎn)（ x， y）；,想一想、議一議：,由此可見(jiàn)，一次函數(shù)Y=kx+b(k、b為常數(shù), k0 ）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來(lái)表示, 從而這條直線就叫做一次函數(shù)Y

3、=kx+b的圖象.,所以，一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象也叫做直線y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,函數(shù)y=kx （k0)的圖象過(guò)原點(diǎn).,y=kx,作函數(shù)圖象的一般步驟：,這種畫圖的方法叫做描點(diǎn)法。,從圖象可以看出直線和坐標(biāo)軸交于原點(diǎn)(0，0),從圖象可以看出直線和坐標(biāo)軸x軸交于點(diǎn)(2/3，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，2),.,.,.,.,當(dāng)x=0時(shí)，y=0，得到點(diǎn)(0，0),當(dāng)x=1時(shí)，y=3，得到點(diǎn)(1，3),過(guò)點(diǎn)(0，0)，(1，3)畫直線，就得到函數(shù)y=3x的圖象如圖。,解：對(duì)于函數(shù)y=3x，,對(duì)于函數(shù)y=-3x+2，,當(dāng)x=0時(shí)，y=2，得到點(diǎn)(0，2),當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，

4、得到點(diǎn)(1，-1),過(guò)點(diǎn)(0，2)，(1，-1)畫直線，就得到函數(shù)y=-3x+2的圖象如圖。,例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，y=3x ， y=-3x+2,分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只要畫出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出一 次函數(shù)的圖象.,y=3x,y=-3x+2,想一想：,你能直接利用函數(shù)解析式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？,1、函數(shù),當(dāng)x=0時(shí)，y=_，所以圖象與_軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。當(dāng)x=_時(shí)，y=0所以圖象與_軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。,-2,y,(0,-2),x,2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是 ，

5、 與x軸的交點(diǎn)是 ；,(0 , 16),(2 , 0),練 一 練,想一想,說(shuō)一說(shuō) 1.下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1),4、不論k取何值，直線 y=kx+5一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 ,(0 , 5),考考你 1.已知直線y= -2x+4,它與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B. (1).求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo). (2).求AOB的面積. (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),2.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3, 4), (-2, 0)兩點(diǎn),試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.,梳理一下吧！,1、函數(shù)圖象的概念：,把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作 為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) , 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì) 應(yīng)點(diǎn) , 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.,2、作函數(shù)圖象的一般步驟：,（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線,由此結(jié)論可知畫一次函數(shù)圖象的方法可用兩點(diǎn)法一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個(gè)點(diǎn)，再連成直線即可。,6、函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著的，“數(shù)”用“形”表示，由“形”想到“數(shù)”，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的思想方法數(shù)形結(jié)合。,一次函數(shù)y=