《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課件1.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、,4.6 一元二次方程 根與系數(shù)的關(guān)系,復(fù)習(xí)提問,(1)寫出一元二次方程的一般式和求根公式,ax2+bx+c=0 (a0),x=,(a0，b2-4ac0),(2)求一個一元二次方程，使它的兩個 根分別為2和3；-4和7；3和-8；-5和-2,x2-5x+6=0,x2-3x-28=0,(x-3)(x+8)=0,x2+5x-24=0,(x+5)(x+2)=0,(x+4)(x-7)=0,(x-2)(x-3)=0,x2+7x+10=0,問題1：從求這些方程的過程中你發(fā)現(xiàn)根 與各項系數(shù)之間有什么關(guān)系？,新課講解,如果方程x2+px+q=0有兩個根是x1，x2 那么有x1+ x2=-p， x1 x2=q,

2、猜想：2x2-5x+3=0，這個方程的兩根之和，兩根之積是與各項系數(shù)之間有什么關(guān)系？,問題2：對于一元二次方程的一般式是否也具備這個特征？,設(shè)x1 、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩個根，,x2=,=,=,=,=,=,則x1=,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的 兩個根是x1、x2，,則 x1+x2=,x1x2=,在使用根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用x1+x2= 時， 注意“ ”不要漏寫.,例1 關(guān)于x的方程 有一個根是2，求另一個根及m的值.,解：設(shè)方程的另一個根是x1 ，則 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得,所以方程的另一個根是 ，

3、m的值是-4.,例題解析,例2 利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程 兩個根的兩根之和與兩根之積.,解：設(shè)方程的兩個根是x1 x2，那么,鞏固練習(xí),1.口答下列方程的兩根只和與兩根之積,1)x2-3x+1=0,2) x2-2x=2,3) 2x2-3x=0,4) 3x2=1,2.判斷對錯，如果錯了，說明理由,1) 2x2-11x+4=0兩根之和11，兩根之積4,3) x2+2=0兩根之和0，兩根之積2,4) x2+x+1=0兩根之和-1，兩根之積1,2) 4x2+3x=5兩根之和 兩根之積,另外幾種常見的求值,求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時， 一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和， 兩根之積的形式，再整體代入.,如果方程ax2+b

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