2010年高考數(shù)學(xué)強(qiáng)化雙基復(fù)習(xí)課件59.ppt

1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件,76圓錐曲線 直線與圓錐曲線的位置,1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：相交、相切、相離。,2. 弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。 焦點(diǎn)弦：若弦過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦； 通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對(duì)稱軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦也叫通徑。,=,基本知識(shí)概要,3.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，弦長(zhǎng)公式：,4.重點(diǎn)難點(diǎn):直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定。,思維點(diǎn)拔注意先確定曲線再判斷。,題例,【例3】已知拋物線,與直線,相交于A、B兩點(diǎn),的面積等于,時(shí)，求,的值。,(2)當(dāng),(1)求證：,【例4】在拋物線y2=4x上恒有兩

2、點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對(duì)稱，求k的取值范圍。,思維點(diǎn)拔本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數(shù)與方程的思想，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。,思維點(diǎn)拔對(duì)稱問(wèn)題要充分利用對(duì)稱的性質(zhì)特點(diǎn)。,平分。若存在，求,思維點(diǎn)拔 傾斜角的范圍，實(shí)際上是求斜率的范圍。,(1)解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)，對(duì)消元后的一元二次方程，必須討論二次項(xiàng)的系數(shù)和判別式，有時(shí)借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便。,(2)涉及弦的中點(diǎn)問(wèn)題，除利用韋達(dá)定理外，也可以運(yùn)用點(diǎn)差法，但必須是有交點(diǎn)為前提，否則不宜用此法。,(3)求圓錐曲線的弦長(zhǎng)，可利用弦長(zhǎng)公式,課堂小結(jié),要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),. 計(jì)算圓錐曲線過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)時(shí)，注意運(yùn)用

3、曲線的定義“點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與點(diǎn)到準(zhǔn)線距離之比等于離心率e”簡(jiǎn)捷地算出焦半徑長(zhǎng),返回,2.能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，迅速判斷某些直線和圓錐曲線的位置關(guān)系,課 前 熱 身,1.直線y=kx-k+1與橢圓x2/9+y2/4=1的位置關(guān)系為( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 不確定 2.已知雙曲線方程x2-y2/4=1，過(guò)P(1，1)點(diǎn)的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3.過(guò)點(diǎn)(0，1)與拋物線y2=2px(p0)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,A,A,D,返回,A,2,.橢圓x2+2y

4、2=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為 的弦AB則AB的長(zhǎng)是_. .頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為 ，則此拋物線的方程為_ _ .已知直線y=x+m交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則m的值為_,16,y=12x或y2=-4x,-1,.曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F，P為雙曲線在第三象限內(nèi)的任一點(diǎn)，則kPF的取值范圍是( ) (A)k0或k1 (B)k0或k1 (C)k-1或k1 (D)k-1或k1 .橢圓x2/4+y2/2=1中過(guò)P(1，1)的弦恰好被P點(diǎn)平分，則此弦所在直線的方程是_.,返回,B,x+2y-3=0,能力思維方法,【解題回顧】注意直線

5、與雙曲線漸近線的關(guān)系，注意一元二次方程首項(xiàng)系數(shù)是否為零的討論,1. 直線y-ax-1=0與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn). (1)當(dāng)a為何值時(shí)，A、B在雙曲線的同一支上? (2)當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?,2. 已知橢圓 ，l1、l2為過(guò)點(diǎn)(0，m)且相互垂直的兩條直線，問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍時(shí)，直線l1、l2都與橢圓有公共點(diǎn),【解題回顧】注意運(yùn)用過(guò)封閉曲線內(nèi)的點(diǎn)的直線必與此曲線相交這一性質(zhì).,3. 若曲線y2=ax與直線y=(a+1)x-1恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值.,【解題回顧】對(duì)于開放的曲線，=0僅是有一個(gè)公共點(diǎn)的充分但并不一定必要的條件，本題用代數(shù)方法解完后，應(yīng)從幾

6、何上驗(yàn)證一下：當(dāng)a=0時(shí)，曲線y2=ax蛻化為直線y=0，此時(shí)與已知直線y=x -1，恰有一個(gè)交點(diǎn)(1，0)；當(dāng)a=-1時(shí)，直線y=-1與拋物線y2=-x的對(duì)稱軸平行，恰有一個(gè)交點(diǎn)(代數(shù)特征是消元后得到的一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)為零)；當(dāng)a= 時(shí)，直線 與拋物線 相切,【解題回顧】在解決第2小題時(shí)，注意利用第1小題的結(jié)論利用(1)的結(jié)論，將a表示為e的函數(shù),返回,4.橢圓 與直線x+y-1=0相交于兩點(diǎn)P、Q，且OPOQ(O為原點(diǎn)) (1)求證： 等于定值； (2)若橢圓離心率e 時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍,【解題回顧】當(dāng)直線的傾斜角為特殊角(特別是45，135)時(shí)，直線上點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系可以通

7、過(guò)投影到平行于x軸、y軸方向的有向線段來(lái)進(jìn)行計(jì)算事實(shí)上，kOCkAB=-a/b.,.橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B，C是AB的中點(diǎn)，若|AB|= ，OC的斜率為 ， 求橢 圓的方程,【解題回顧】求k的取值范圍時(shí)，用m來(lái)表示k本題k和m關(guān)系式的建立是通過(guò)|AM|=|AN|得出APMN再轉(zhuǎn)化為kAPkMN=-1,. 已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0，-1)，焦點(diǎn)在x軸上，且其右焦點(diǎn)到直線 x-y + = 0的距離為3. (1)求橢圓C的方程. (2)試問(wèn)能否找到一條斜率為k(k0)的直線l，使l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N且使|AM|=|AN|，并指出k的取值范圍,【解題回顧】(

8、1)求出P、A兩點(diǎn)坐標(biāo)后，若能發(fā)現(xiàn)PAx軸，則問(wèn)題可簡(jiǎn)化， (2)聯(lián)立方程組從中得到一個(gè)一元二次方程是解決此類問(wèn)題的一個(gè)常規(guī)方法 本題也可以比較直線l的斜率和二四象限漸近線斜率獲得更簡(jiǎn)便的求法.,【解題回顧】利用根系關(guān)系定理解決弦的中點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，必須滿足方程有實(shí)根，即直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)的條件.,8.給定雙曲線 (1)過(guò)點(diǎn)A(2，1)的直線l與所給雙曲線交于兩點(diǎn)P1、P2，如果A點(diǎn)是弦P1P2的中點(diǎn)，求l的方程 (2)把點(diǎn)A改為(1，1) 具備上述性質(zhì)的直線是否存在，如果存在求出方程，如果不存在，說(shuō)明理由,返回,延伸拓展,【解題回顧】第二小題中用k表示為x0的函數(shù)，即求函數(shù)x0的值域. 本小題是轉(zhuǎn)化為給定區(qū)間上二次函數(shù)的值域求法,返回,1.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1)求雙曲線方程 (2)過(guò)點(diǎn)P(1，0)的直線l 與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)(A、B都在x軸下方)直線 過(guò)點(diǎn)Q(0，-2)和線段A、B中點(diǎn)M. 且 與x軸交于點(diǎn)N(x0，0)求x0的取值范圍,2. 如圖，已知橢圓 過(guò) 其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)锳、B、C、D，設(shè)