坡度、坡角-課件.ppt

1、,坡度、坡角,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依據(jù),(2)兩銳角之間的關(guān)系: A B 90,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,a,b,c,知識(shí)回顧,2、30，45，60的三角函數(shù)值,1,450,450,300,600,在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念,概念反饋,（1）仰角和俯角,（3）方位角,為坡角,鉛垂高度（h）,1.坡度（或坡比）：,2.坡角：,坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作.,3.坡度與坡角的關(guān)系：,坡度通常寫成1： 的形式.,m,自主學(xué)習(xí) 探索新知,坡面,水平面,1、坡度（或坡比）： 坡面的鉛垂高度（h）和水平距離（l）的比，記作i,2、坡

2、角：坡面與水平面的夾角，記作,3、坡度與坡角的關(guān)系：,探究1：,目標(biāo)1:,坡度是坡角的正切,斜坡的坡比i=1:1,則坡角是 .,斜坡的坡角為300，則坡比是 .,坡度越大，坡面就越陡,探究2：,坡度表示斜坡的傾斜程度，你能通過以下兩道題 發(fā)現(xiàn)坡度的大小與斜坡傾斜程度的關(guān)系嗎？,坡角越大。,目標(biāo)1:,課堂達(dá)標(biāo),1、如圖所示，堤高BC=1米，迎 水坡AB的長(zhǎng)為2米，則斜坡AB的 坡度i= 。 2、如圖，水壩橫斷面是梯形 ABCD，壩頂寬BC為3米，壩高4 米，斜坡AB長(zhǎng)5米，斜坡CD的坡 度i=1：1，則壩底AD的長(zhǎng)為 米。,B,C,A,B,C,A,D,10,1、斜坡的坡度是 ，則坡角=_度。 2

3、、斜坡的坡角是450 ，則坡比是 _。 3、斜坡長(zhǎng)是12米,坡高6米,則坡比是_。,30,鞏固概念,1：1,1（2013聊城）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1： ，則AB的長(zhǎng)為_,2（2013寧夏）如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，ABC=120，BC的長(zhǎng)是50m，則水庫大壩的高度h是_,3（2013成都市）如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角 ，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為_米。,4（13年安徽省10分、19）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角= 60，汛期來臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角= 45，若原坡

4、長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE（結(jié)果保留根號(hào)）,5（2013欽州）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米 （1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH； （2）求廣告牌CD的高度 （測(cè)角器的高度忽略不計(jì)， 結(jié)果精確到0.1米參考數(shù) 據(jù)： 1.414， 1.732）,課堂小結(jié),1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）；,2.根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)，應(yīng)用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，解直角三角形；,3.得到數(shù)學(xué)問題的答案；,