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文檔簡介

1、集合的表示,1.1.2 集合的表示法,復(fù)習:,集合與元素的概念 集合中的元素的特征 元素與集合的關(guān)系 數(shù)集,研究對象的全體,R,Q,Z,N,N*,屬于、不屬于,確定性、無序性、互異性,2. 用符號“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,觀察下列對象能否構(gòu)成集合 (1)小于5的所有自然數(shù); (2)方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)解; (3)方程 x2=x 的所有實數(shù)根; (4)我國古代的四大發(fā)明; (5)2008年北京奧運會中的球類項目; (6)不等式2x+3 9的解.,問題情境,用自然語言描述一個集合往往是不簡明的

2、,那么這些集合有沒有其它的表示方式?,知識探究(一),思考1:這兩個集合分別有哪些元素?,考察下列集合: (1)小于5的所有自然數(shù)組成的集合; (2)方程 的所有實數(shù)根組成的集合.,(1)0,1,2,3,4; (2)0,1,思考2:由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示?,(1)0,1,2,3,4; (2)0,1,思考3:這種表示集合的方法叫什么名稱?,列舉法,思考4:列舉法表示集合的基本模式是什么?,把集合的元素一一列舉出來,并用大括號“ ”括起來,即a,b,c,例1(1) 用列舉法表示下列集合。,大于5小于15的偶數(shù)集; 方程x2-3x+2=0的解集.,6,8,10,12,14,1,2,1,

3、2, 3,99,2, 4, 6, ,集合的分類,有限集:含有限個元素的集合,無限集:含無限個元素的集合,空集:不含任何元素的集合,知識探究(二),考察下列集合: (1)不等式 的解組成的集合; (2)絕對值小于2的實數(shù)組成的集合.,思考1:這兩個集合能否用列舉法表示?,思考2:如何用數(shù)學式子描述上述兩個集合的元素特征?,思考3:上述兩個集合可分別怎樣表示?,思考4:這種表示集合的方法叫什么名稱?,描述法,把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來,寫在大括號內(nèi)的方法.,描述法的基本模式:,例如:,方程 x2-5x = 0 的解集,C=0,5,C= x | x2-5x =0,集合 列舉法 描述法,元

4、素的一般符號|元素所具有的性質(zhì)(及取值范圍), x | p(x) ,知識深入,例3 分別用列舉法與描述法表示下列集合:,(1)x2-1=0的實數(shù)解組成的集合;,(2)大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.,11,12,13,14,15,16,17,18,19.,知識深入,例4 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)絕對值小于3的所有整數(shù)組成的集合;,(2)拋物線y=x2-2x-1上所有點的集合;,-2,-1,0,1,2或,知識探究(三),思考1: 與 的含義是否相同?,思考2:集合1,2與集合(1,2)相同嗎?,思考3:集合 與集合 相同嗎?,思考4: 集合 的幾何意義如何?,1.1.2 集合的表示法,列舉法 把元素一一列出并用“,”分隔放 在大括號內(nèi). 描述法 元素屬性(滿足的條件) 所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合 可用列舉法表示., 圖示法(Venn圖) 我們常常畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部表示一個集合,例如,圖1-1表示任意一個集合A; 圖1-2表示集合1,2,3,4,5 ,圖1-1,圖1-2,A,1,2,3,5, 4.,例5 用列舉法表示下列集合: (1) ; (2) .,(1)4,5,7;,(

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