3集合的表示方法.ppt

1、集合的表示,1.1.2 集合的表示法,復(fù)習(xí)：,集合與元素的概念 集合中的元素的特征 元素與集合的關(guān)系 數(shù)集,研究對象的全體,R,Q,Z,N,N*,屬于、不屬于,確定性、無序性、互異性,2. 用符號“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,觀察下列對象能否構(gòu)成集合 （1）小于5的所有自然數(shù)； （2）方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)解； （3）方程 x2=x 的所有實數(shù)根； （4）我國古代的四大發(fā)明； （5）2008年北京奧運會中的球類項目； （6）不等式2x+3 9的解.,問題情境,用自然語言描述一個集合往往是不簡明的

2、,那么這些集合有沒有其它的表示方式？,知識探究（一）,思考1：這兩個集合分別有哪些元素？,考察下列集合： （1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程 的所有實數(shù)根組成的集合.,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？,列舉法,思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？,把集合的元素一一列舉出來，并用大括號“ ”括起來，即a,b,c,例1(1) 用列舉法表示下列集合。,大于5小于15的偶數(shù)集； 方程x2-3x+2=0的解集.,6,8,10,12,14,1,2,1,

3、2, 3,99,2, 4, 6, ,集合的分類,有限集：含有限個元素的集合,無限集：含無限個元素的集合,空集：不含任何元素的集合,知識探究（二）,考察下列集合： （1）不等式 的解組成的集合； （2）絕對值小于2的實數(shù)組成的集合.,思考1：這兩個集合能否用列舉法表示？,思考2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個集合的元素特征？,思考3：上述兩個集合可分別怎樣表示？,思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？,描述法,把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來,寫在大括號內(nèi)的方法.,描述法的基本模式：,例如：,方程 x2-5x = 0 的解集,C=0,5,C= x | x2-5x =0,集合 列舉法 描述法,元

4、素的一般符號|元素所具有的性質(zhì)(及取值范圍), x | p(x) ,知識深入,例3 分別用列舉法與描述法表示下列集合：,（1）x2-1=0的實數(shù)解組成的集合；,（2）大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.,11,12,13,14,15,16,17,18,19.,知識深入,例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）絕對值小于3的所有整數(shù)組成的集合；,（2）拋物線y=x2-2x-1上所有點的集合；,-2，-1，0，1，2或,知識探究（三）,思考1： 與 的含義是否相同？,思考2：集合1，2與集合（1，2）相同嗎？,思考3：集合 與集合 相同嗎？,思考4: 集合 的幾何意義如何？,1.1.2 集合的表示法,列舉法 把元素一一列出并用“,”分隔放 在大括號內(nèi). 描述法 元素屬性（滿足的條件） 所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合 可用列舉法表示., 圖示法(Venn圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合,例如，圖1-1表示任意一個集合A； 圖1-2表示集合1，2，3，4，5 ,圖1-1,圖1-2,A,1,2,3,5, 4.,例5 用列舉法表示下列集合： （1） ; （2） .,（1）4，5，7；,（