五年級數(shù)學 上冊多邊形面積的計算教案 青島版_第1頁
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文檔簡介

1、（青島版）五年級數(shù)學教案 上冊多邊形面積的計算 我們把正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形叫做基本圖形。它們的面積計算都有相應的計算公式。如果遇到不規(guī)則的多邊形，它們的面積該怎么計算呢？ 同學們仔細回顧一下你所學過的平行四邊形、三角形、梯形公式的由來，不難得出這樣一種思路：要想解決新圖形的面積，首先應把新圖形轉(zhuǎn)化為已學過的基本圖形，然后用舊的知識來解決新的問題。其實這就是解決多邊形面積的基本思路。 在解決的過程中，我們關(guān)鍵需要掌握一些轉(zhuǎn)化的方法，比如：割補、剪拼、分解、代換等。充分利用題中已知條件和題中隱含的條件，然后通過加加減減來解決。 例1. 求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米） 分

2、析與解答：解答這道題時，首先應根據(jù)已知條件進行聯(lián)想：有45、90應想到等腰直角三角形，采取分割的方法可得到兩個三角形。 但求三角形面積必需的條件卻不知道，所以應嘗試用“補”的方法。將原圖轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形（如下圖），這樣BCE就是一個等腰直角三角形，而四邊形ABCD的面積正好等于三角形BCE的面積減去三角形ADE的面積。而BCE和ADE的面積都可以求出，所以四邊形ABCD的面積是： （平方厘米） 答：四邊形ABCD的面積是42平方厘米。 例2. 求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米） 分析與解答：計算多邊形面積時，我們不能總把目光死盯在要解決的問題上，而應該想想這個圖形是怎么形成的。它是由哪些

3、基本形組合而成的？還是一些基本形去掉哪個基本形形成的？如本題，陰影部分是由兩個正方形的面積減去一個三角形的面積形成的。根據(jù)題中已知條件便可解答： （平方厘米） 答：陰影部分的面積是11平方厘米。 例3. 如圖，已知四條線段的長分別是：AB4厘米，CE12厘米，CD10厘米，AF8厘米，求四邊形ABCD的面積。 分析與解答：許多同學易把ABCD錯當成梯形（AB和CD不平行），其實它是一個不規(guī)則圖形。這道題就不能采用上題的方法，因為大圖形AFCE不規(guī)則，所以應嘗試利用分割的辦法，將ABCD分成兩個三角形。有如下兩種分法： 第（1）種分法，雖然分割成兩個三角形，但三角形的底知道，高卻找不到。這是個難點，同學們要仔細思考“高”的含義是什么。 第（2）種分法，三角形ADC的底是DC，高是AF（在底的延長線上），同理，三角形ABC的底和高分別是

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