分式方程的應用

1、5.4分式方程（第三課時）,北師大版 八年級 下冊,3.列一元一次方程解應用題的一般步驟分哪幾步？,審題,1.解分式方程的一般步驟：,4、寫： 寫出結論,1、化： 把分式方程化為整式方程,2、解： 解整式方程,3、檢驗： 檢驗是否為增根,2.解方程,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。 1.你能找出這一情境中的等量關系嗎?,2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?,答：(1)第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù),(3)出租房屋間數(shù)=(所有出租

2、房屋的租金)（每間房屋的租金),答:(1)求出租的房屋總間數(shù); (2)分別求兩年每間房屋的租金,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。,解：設第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得,解這個方程得： x =8000,經(jīng)檢驗 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租

3、金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。,解：設共有x套房間 ，根據(jù)題意，得,解這個方程得： x =12,經(jīng)檢驗 x =12是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以，10200012=8500（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費漲價1/3.小麗家去年12月份的水費15元,而今年7月份的水費是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.,主要

4、等量關系是：,水費用水價格=用水量,解:設該市去年用水的價格為x元/m3，則今年水的價格為( ) x元/m3，根據(jù)題意，得,設未知數(shù)時單位一定要準確,今年7月份用水量去年12月份用水量=5立方米,解方程，得 x=1.5 經(jīng)檢驗x=1.5是所列方程的根. 1.5(1+ 1/3 )=2(元) 答:該市今年居民用水的價格為2元/m3,得到結果記住要檢驗。,不要讓最后一滴水成為我們的眼淚！,我的感想我來談,不要讓最后一滴水成為我們的 眼淚！,思考：列分式方程解應用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出問題中所有等量關系 2.設:設恰當?shù)奈粗獢?shù)（直接設元或間接設元） 3.列:（數(shù)學模型）分式方程 4.解:

5、解方程 5.驗:有兩次檢驗. 6.答:作答,(1)檢驗是否是所列方程的解;,(2)檢驗是否滿足實際意義.,1. 小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本。,解:設文學書的價格是每本x元，根據(jù)題意列出的方程為,2.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%。求這種服裝的成本.,解： 設這種服裝的成本價為x元. 根據(jù)題意：,解方程得： x =120,答：這種服裝的成本價為120元。,經(jīng)檢驗 x =120是原方程的根.,3、八年級3班的學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽,游覽區(qū)距學校120km。一部分學生乘慢車先行，出發(fā)0.5 h后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達。已知快車的速度是慢車的1.2倍. 求慢車的速度。,1.列分式方程解應用題的一般步驟:,審己知量和未知量 找所有等量關系（列方程和表未知數(shù)的依據(jù)） 設未知數(shù)（直接設元或間接設元），注意單位 列（數(shù)學模型）分式方程 解（所列數(shù)學模型）方程 驗是否為原方程的解，