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1、,(34講)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)(1),藤州中學(xué) 馮琦君,中考考點,1、了解銳角三角函數(shù)的概念,記憶30、45、60的三角函數(shù)值,并會由求出相應(yīng)的銳角。 2、能夠正確地使用計算器,由已知銳角求出它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角 3、理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系,角與角的關(guān)系和邊與角等關(guān)系。 4、會解直角三角形,并會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實際問題。,一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理,2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。,、解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用。,考點1 銳角三角函數(shù)的定義,考點2 特殊角的三角函數(shù)值,考點3 解直角三角形,90,在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念
2、,(1)仰角和俯角:,(2)方位角:,水平線,鉛垂線,仰角,俯角,視線,視線,(3)坡度:也叫坡比,用i表示,即i=h:l,h是坡面的垂直高度,l是水平寬度。tan=i=h:l,1、如右圖所示的Rt ABC中C=90,a=5,b=12, 那么c=_ sinA= _,,cosA=_ ,cosB=_,,tanA = _,b=12,a=5,類型之一利用三角函數(shù)的概念求三角函數(shù)值,13,總結(jié):在直角三角中,求銳角三角函數(shù)值的問題一般轉(zhuǎn)化為 求兩邊的比值。,2、如果兩條直角邊分別都擴(kuò)大2倍,那么銳角的各三角函數(shù)值都( ) (A)擴(kuò)大2倍;(B)縮小2倍;(C)不變;(D)不能確定,C,3.(2014中考
3、)如圖,已知RtABC中,C=90,AC=4,tan A= 則BC的長是( ) A2 B8 C3 D.4,A,類型二,利用三角函數(shù)的概念求線段長的方法,4、如圖,在ABC中,C90, B30,AD是BAC的角平分線, 與BC相交于點D,且AB4,,求AD的長,總結(jié):知道三角函數(shù)值和邊,利用三角函數(shù)定義求邊,類型之三利用特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算方法,5、(2016玉林)sin30的值為_,6、(2014中考)在ABC中, 若|cos A- |+(1-tan B)2=0,則C的度數(shù)是( ) A.45 B.60 C. 75 D.105,C,7.(2014賀州中考)計算: 【解析】原式=,總結(jié):要
4、熟記特殊角的三角函數(shù)值,才能計算 準(zhǔn)確。,8、如圖所示,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的O的圓心O在格點上,則AED的正切值等于_.,總結(jié):利用相等的角的三角函數(shù)值相等, 求某個銳角的三角函數(shù)值可以尋找與之 相等的角來代替求解,類型四,利用等角代換法求銳角三角函數(shù),9、(2015中考)如圖,在RtABC中, C=90, AM是BC邊上的中線,,的值為 ,則,總結(jié):要求三角函數(shù)值,但不知道各邊的長度, 只知道各邊的比,我們可以設(shè)參數(shù)x或者K, 將問題中各邊的長度用參數(shù)表示出來,使得解題 更加簡單。,類型五,利用參數(shù)求銳角三角函數(shù)值,10、 在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示, 則co
5、sABC的值為_。,作輔助線構(gòu)造直角三角形!,類型六,構(gòu)造直角三角形求銳角三角函數(shù)值,11、海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60方向上,航行12海里到達(dá)B點,這時測得小島P在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由,分析:作PDBC,設(shè)PD=x,則BD=x,AD=x+12,根據(jù)AD= PD,得x+12= x,求出x的值,再比較PD與18的大小關(guān)系.,1、反思:本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?,2、作業(yè)(中考先鋒P132廣西三年中考題),歡迎各位老師的指導(dǎo)! 謝謝!,(思考題)、如圖,馬路的兩邊CF,DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A,B兩點分別表示車站和超市CD與AB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直,馬路寬20米,A,B相距62米,A=67,B=37 (1)求CD與AB之間的距離; (2)某人從車站A出發(fā), 沿折線AD
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