15.2.2_分式的加減 (2).ppt

1、,15.2.2 分式的加減,【知識與能力】 理解并掌握分式加減法則，并會運用它們時行分式的加減運算 【過程與方法】 通過類比的方法，經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理 【情感態(tài)度與價值觀】 在活動中培養(yǎng)樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力,教學(xué)目標(biāo),重點 運用分式的加減運算法則進行運算 難點 異分母的分式加減法的運算,教學(xué)重難點,觀察下列式子回想一下分?jǐn)?shù)的加減法法則：,同分母的分?jǐn)?shù)相加減,異分母的分?jǐn)?shù)相加減,【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】,分母不變，分子相加減,同分母的分?jǐn)?shù)相加減，,【異分母的分式加減法的法則】,異分母的分式相加減，,要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減,分式的

2、加減法與分?jǐn)?shù)的加減法實質(zhì)相同，類比分?jǐn)?shù)的加減法，你能說出分式的加減法法則嗎？,分式的加減法法則： 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減,用式子表示為：,【例1】計算 ：,解：,結(jié)果要化為最簡分式！,把分子看作一個整體，先用括號括起來！,(1)分?jǐn)?shù)線有括號的作用，分子是多項式時，相加減要注意添括號 (2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式，要約分,你認(rèn)為異分母分式的加減應(yīng)該如何進行？ 比如 : 如何計算？,異分母分式加減運算的方法：,通分,轉(zhuǎn)化為,分母不變,轉(zhuǎn)化為,同分母 相加減,異分母 相加減,分子（整式）相加減,如何找公分母?,同

3、學(xué)甲認(rèn)為, 只要異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題 同學(xué)乙同意甲的這種看法, 但他倆的具體做法不同：,你對這兩種做法有何評判?,甲,乙,根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可化為同分母的分式，這一過程叫做分式的通分,為了計算方便, 異分母的分式通分時, 通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母),作為它們的共同分母,【例】計算 ：,解：,分母不同，先化為同分母,1找各分母的最簡公分母； 2通分：運用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為同分母； 3根據(jù)同分母的分式相加減的法則進行計算,異分母的分式相加減的步驟,小練習(xí),先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相

4、加減,分?jǐn)?shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號,計算,0,【例3】從甲地到乙地有兩條路，每條路都是6 km，其中第一條是平路，第二條有 2 km的上坡路，3 km的下坡路小明在上坡路上的騎車速度為 v km/h，在平路上的騎車速度為 2v km/h，在下坡路上的騎車速度為3v km/h,那么: （1）當(dāng)走第二條路時，他從甲地到乙地需要多長時間? （2）他走哪條路花費時間少？少用多長時間?,解：（1）走第二條路時,從甲地到乙地需要多長時間是,h.,2 km,4 km,v km/h,3v km/h,2 km,4 km,v km/h,3v km/h,6 km,2v km/h,（2）,他走第一條

5、路花費時間少，少用 h .,2 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1200m的盲道 由于采用新的施工方式, 實際每天修建盲道的長度比原計劃增加12m， 從而縮短了工期 假設(shè)原計劃每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原計劃修建這條盲道需要多少天? (2) 實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?,解：（1）原計劃修建這條盲道需要 天;,（2） 實際每天修建盲道的長度 =(x12) m , 實際修建這條盲道用了 天 ,因此 , 實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了 天,即：,【例】計算 ：,解：,小練習(xí),先乘方；再乘除；最后加減；有括號先做括號內(nèi),計算.,分式混合運算時： 在沒有

6、括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減; 有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序; 混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，要把“”號提到分式本身的前面,歸納,1分式的加減法法則： 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減,課堂小結(jié),用式子表示為：,異分母分式加減運算的方法：,通分,轉(zhuǎn)化為,分母不變,轉(zhuǎn)化為,同分母 相加減,異分母 相加減,分子（整式）相加減,（3）對于式子中出現(xiàn)的整式，可以把它看成分母是“1”的分式,（1）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；,（2）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）；,3分式加減運算時注意事項：,4說出分?jǐn)?shù)混合運算的順序,分?jǐn)?shù)運算的順序為：在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序,隨堂練習(xí),1下列計算中正確的是（ ） A B C D,D,2若 , 則 的值等于（ ）,A B C D,C,3甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到 乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v