七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第6章《實(shí)數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)課件.ppt

1、本章內(nèi)容,乘方,開(kāi)方,平方根,立方根,實(shí)數(shù),有理數(shù),無(wú)理數(shù),特殊：0的算術(shù)平方根是0。,一般地，如果一個(gè) 的平方等于 a,即 =a,那么這個(gè) 叫做a的 。,1.算術(shù)平方根的定義：,a的算術(shù)平方根記為 ， 讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。,正數(shù)x,正數(shù)x,算術(shù)平方根,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方根）,這就是說(shuō)，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根 a的平方根記為,2. 平方根的定義：,3.平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,3.立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)

2、就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .,5.立方根的性質(zhì)：,算術(shù)平方根、平方根、立方根-聯(lián)系和區(qū)別,表示方法,的取值,性 質(zhì),開(kāi) 方,正數(shù),0,負(fù)數(shù),正數(shù)（一個(gè)）,0,沒(méi)有,互為相反數(shù)（兩個(gè)）,0,沒(méi)有,正數(shù)（一個(gè)）,0,負(fù)數(shù)（一個(gè)）,求一個(gè)數(shù)的平方根 的運(yùn)算叫開(kāi)平方,求一個(gè)數(shù)的立方根 的運(yùn)算叫開(kāi)立方,是本身,0 , 1,0,0 , 1 , -1,實(shí)數(shù),有理數(shù),無(wú)理數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),正無(wú)理數(shù),負(fù)無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù),一般有三種情況,平方根與立方根的概念錯(cuò)解剖析,136的平方根是6,5.若x2=9, 則 x=3,=4,30

3、.01是0.1的平方根,0.1是0.01的平方根,6.,7算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0,98的立方根是2,8平方根等于本身的數(shù)是1和0,10立方根等于本身的數(shù)是1和0,平方根與立方根的概念錯(cuò)解剖析,11.a2的算術(shù)平方根是a.,12.若 , 則a=-5.,0和1,0,2,0 1 -1,判斷下列說(shuō)法是否正確：,（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；,（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；,（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；,（4）實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)；,（5）無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù);,（6）沒(méi)有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).,( ),( ),( ),( ),( ),( ),下列說(shuō)法正確的是（ ）,B,不要搞錯(cuò)了,64,8,8,4,不要遺漏,解下列方程

4、：,當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解,解下列方程：,當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解,比較大小,掌握規(guī)律,=,掌握規(guī)律,0,例2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）,有理數(shù)集合,無(wú)理數(shù)集合,的相反數(shù)是； 的絕對(duì)值是； 的倒數(shù)是。,例3.求下列各數(shù)值,說(shuō)明：解決此問(wèn)題要牢記實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和在有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一樣的。,考點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算,A,說(shuō)明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算，運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí)。值得注意的是，在進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可以開(kāi)任何次方，負(fù)實(shí)數(shù)能開(kāi)奇次方，但不能開(kāi)

5、偶次方。,例4 （1）計(jì)算： （2） 化簡(jiǎn)得（ ） （A）2 （B） （C）2 （D）,考點(diǎn)4 非負(fù)數(shù),例5 已知，x,y為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為（ ）. （A）3 （B）3 （C）1 （D）1,分析：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，非負(fù)數(shù)，即不是負(fù)數(shù)，也即正數(shù)和零，常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)主要有三種：實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的偶次方。它有一個(gè)非常重要的性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零。利用這個(gè)性質(zhì)可解本題， 解：由題意，得x-1=o，y-2=0，即，x=1、y=2，所以。故選（D）。,D,變式：若 求3x+6y的立方根。,解析：由題意可知： 又因?yàn)?所以x=-3 y=6 代入

6、得：,考點(diǎn)5 數(shù)形結(jié)合題,例6 已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡(jiǎn)：abab,分析：要化簡(jiǎn)abab，需根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置判斷ab和a+b的符號(hào) 解：因?yàn)閍0，b0，a+b0，ba0 所以原式=（ab）+（a+b）=ab+a+b=2a,變式：如圖所示，數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是多少？,2、忽略平方根成立的條件,例3 當(dāng)m取何值時(shí)，,有意義？,2、考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)大小的比較,（1）如圖，在數(shù)軸上，A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有個(gè),（2）在數(shù)軸上與 表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是 ,（3）比較大小：7,（4）在

7、三個(gè)數(shù)0.5、 、 中最大的數(shù)是（ ） A、0.5 B、 C、 D、不能確定,B,2,4,（）計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A6B4C2D12（）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ) A、 B 、 C 、 D、,D,D,3、比較大小，填或號(hào)： 11； 三、用心解一解 1、計(jì)算 ： 2、,解原式=3,解 原 式= = 1。,5,1,0,1按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，請(qǐng)你探索第2 009次得到的結(jié)果為_(kāi).,【解析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)律可得，前9次計(jì)算的結(jié)果是24，12，6，3，8，4，2，1，6.可以發(fā)現(xiàn)在第三次以后就6次一個(gè)循環(huán)，于是有2 0096=3345，所以再加上最前面的2個(gè)數(shù)，可得第2 009次是一個(gè)循環(huán)中的第三個(gè)數(shù)，因此第2 009次得到的結(jié)果是8. 答案：8,2.已知某個(gè)正數(shù)的平方根分別為(2x3)和(x3)，而數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置在數(shù)x與-1之間，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子： a2+ . 【解析】(2x3)和(x3)是同一個(gè)正數(shù)的平方根， (2x3)+(x3)=0，可得x=2. 又?jǐn)?shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置在數(shù)x與-1之間，可得1a2, a2+ =2a+a+5=7.