八年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊1.3 尺規(guī)作圖學(xué)案（新版）青島版

1、1.3 尺規(guī)作圖課題1.3 尺規(guī)作圖 （第一課時(shí)）課型新授內(nèi)容八上教科書18-19頁主備人學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握兩個(gè)基本作圖：（1）作線段等于已知線段（2）作一個(gè)角等于已知角2、理解尺規(guī)作圖在作圖中的特定作用。重點(diǎn)熟練掌握兩種基本作圖難點(diǎn)利用基本作圖作三角形學(xué)前預(yù)習(xí)案獨(dú)立閱讀18-19頁的內(nèi)容，約6分鐘，要求：1、前面我們學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它與已知線段相等，那么我們來回憶一下，是怎樣用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB=a ?作法總結(jié)：_2、（1）什么是尺規(guī)作圖？（2）什么是基本作圖？課堂學(xué)習(xí)案一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖，都是由基本作圖組成的，前面我們學(xué)過的用尺規(guī)作一條線段

2、等于已知線段，這是一種基本作圖，下面我們將再學(xué)習(xí)一種新的基本作圖。二、自主探究，歸納新知如圖，已知AOB，用直尺和圓規(guī)作AOB， 使AOB=AOB。作法：(1)作射線OA;(2)以點(diǎn) _為圓心，以 _ 為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn) _為圓心，以 _長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C;(4)以點(diǎn) _為圓心，以 _長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D;(5)過點(diǎn)D作射線 _. AOB就是所求作的角.想一想：AOB=AOB嗎?如何驗(yàn)證?(小組交流)三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知1、課本中練習(xí)1、練習(xí)2.2、尺規(guī)作圖AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C

3、、D為圓心，以大于CD的一半長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得OCPODP的根據(jù)是_。（“ASA、AAS、SAS、SSS”中填其一）3、如圖在ABC中，AB=AC .（1）請你作出ABC的外角DAC的平分線AE，并寫出作法；（2）AE與BC有什么樣的位置關(guān)系？請說明理由。四、變式訓(xùn)練，提升能力1、已知：線段AB和CD，求作線 段a,使a=AB-CD。2、已知：鈍角ABC，求作：AB C,使ABC=ABC .五、當(dāng)堂檢測，回饋新知1、下列畫圖語言表述正確的是( )A.延長線段AB至點(diǎn)C,使AB=BC; B.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)O為圓心,以AC長為半徑畫弧; D.在射線OA上截取

4、OB=a,BC=b,則有OC=a+b2、如圖點(diǎn)C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，弧FG是 （ ）以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 ACB.P以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧3如圖，已知ABC邊BC上有一點(diǎn)P，過P作平行于AB的直線.六、課堂小結(jié)，分層作業(yè)1、問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享?！?、作業(yè)： 必做題：習(xí)題1.3 1、2 選做題：5課后拓展案如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF一半長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射

5、線AP，交CD于點(diǎn)M。（1）若ACD=114，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACNMCN。課題1.3 尺規(guī)作圖（第二課時(shí)）課型新授內(nèi)容八上教科書20-22頁主備人學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道具備什么條件，可以確定一個(gè)三角形；2、掌握（1）已知三邊，作三角形；（2）已知兩邊及其夾角，作三角形。重點(diǎn)掌握如何作三角形，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范地按照步驟作出圖形難點(diǎn)作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確學(xué)前預(yù)習(xí)案獨(dú)立閱讀20-22頁的內(nèi)容，約分鐘，要求：能模仿課本上的步驟，作出三角形。課堂學(xué)習(xí)案一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種基本作圖?你能說出這幾種基本作圖的作法嗎？二、自主探究，歸納新知利用我

6、們已經(jīng)學(xué)過的基本作圖，能不能構(gòu)造三角形呢？三角形是由那些元素組成的？小組之間相互合作交流。例1、已知線段a , b , c .求作：ABC, 使BC=a, AB=c, AC=b。作法: 例2、已知線段a, c， 求作：ABC 使BC=a, B=, AB=c。 作法: 三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知1、課本中練習(xí)1.2、課本中練習(xí)2.3、已知線段m，n，如圖，求作ABC，使AB=AC=n，BC=m。四、變式訓(xùn)練，提升能力已知線段a，b，如圖，求作RtABC，使C=90o,CA=b,CB=a。五、課堂小結(jié)，分層作業(yè)1、問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享?！?、作業(yè)： 必做題：習(xí)題1.3 3

7、、4 課后拓展案已知線段a，b，如圖，求作等腰ABC，使a，b作為ABC的兩條邊。課題1.3 尺規(guī)作圖（第三課時(shí)）課型新授內(nèi)容八上教科書23-24頁主備人學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握（1）已知兩角及其夾邊，作三角形；（2）已知兩角及其中一角的對邊，作三角形。2、理解分析問題的思路。重點(diǎn)根據(jù)已知兩角和夾邊作三角形難點(diǎn)作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確學(xué)前預(yù)習(xí)案獨(dú)立閱讀23-24頁的內(nèi)容，約6分鐘，要求：一塊建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC邊被障礙物阻擋了，不方便測量，因此想要畫出這塊三角形地的平面圖，無法用已知三邊作三角形的方法，你能想出別辦法嗎？課堂學(xué)習(xí)案一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖：已知，求作：AOB=(不寫作法，保留作圖痕跡)。二、自主探究，歸納新知上面問題其實(shí)就是已利用基本作圖：已知兩角及夾邊作三角形問題。與同學(xué)交流。已知：，線段a。求作：ABC,使BC=a，B=，C=.作法： 三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知1、已知兩角，及其夾邊m作三角形時(shí)，若第一步先作出線段m，(1) 則第二步作第一個(gè)角時(shí)不可以（ ）A、以m為一邊作 B、以m為一邊作(2) 第三步作第二個(gè)角不可以（ ）A、以m為一邊作，且使與在m的同旁B、以m為一邊作，且使與在m的異旁2、課本中練習(xí)四、變式訓(xùn)練，提升能力已知銳角，線段a，如圖，求作直角三角形：使其一銳角為，一直角邊長為