八年級上數(shù)學上冊1.3 尺規(guī)作圖學案（新版）青島版

1、1.3 尺規(guī)作圖課題1.3 尺規(guī)作圖 （第一課時）課型新授內(nèi)容八上教科書18-19頁主備人學習目標1、掌握兩個基本作圖：（1）作線段等于已知線段（2）作一個角等于已知角2、理解尺規(guī)作圖在作圖中的特定作用。重點熟練掌握兩種基本作圖難點利用基本作圖作三角形學前預習案獨立閱讀18-19頁的內(nèi)容，約6分鐘，要求：1、前面我們學習了用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它與已知線段相等，那么我們來回憶一下，是怎樣用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB=a ?作法總結(jié)：_2、（1）什么是尺規(guī)作圖？（2）什么是基本作圖？課堂學習案一、創(chuàng)設情境，導入新課一些復雜的尺規(guī)作圖，都是由基本作圖組成的，前面我們學過的用尺規(guī)作一條線段

2、等于已知線段，這是一種基本作圖，下面我們將再學習一種新的基本作圖。二、自主探究，歸納新知如圖，已知AOB，用直尺和圓規(guī)作AOB， 使AOB=AOB。作法：(1)作射線OA;(2)以點 _為圓心，以 _ 為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D;(3)以點 _為圓心，以 _長為半徑畫弧，交OA于點C;(4)以點 _為圓心，以 _長為半徑畫弧，交前面的弧于點D;(5)過點D作射線 _. AOB就是所求作的角.想一想：AOB=AOB嗎?如何驗證?(小組交流)三、應用練習，鞏固新知1、課本中練習1、練習2.2、尺規(guī)作圖AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C

3、、D為圓心，以大于CD的一半長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得OCPODP的根據(jù)是_。（“ASA、AAS、SAS、SSS”中填其一）3、如圖在ABC中，AB=AC .（1）請你作出ABC的外角DAC的平分線AE，并寫出作法；（2）AE與BC有什么樣的位置關系？請說明理由。四、變式訓練，提升能力1、已知：線段AB和CD，求作線 段a,使a=AB-CD。2、已知：鈍角ABC，求作：AB C,使ABC=ABC .五、當堂檢測，回饋新知1、下列畫圖語言表述正確的是( )A.延長線段AB至點C,使AB=BC; B.以點O為圓心作弧C.以點O為圓心,以AC長為半徑畫弧; D.在射線OA上截取

4、OB=a,BC=b,則有OC=a+b2、如圖點C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，弧FG是 （ ）以點C為圓心，OD為半徑的弧 以點C為圓心，DM為半徑的弧以點E為圓心，OD為半徑的弧 ACB.P以點E為圓心，DM為半徑的弧3如圖，已知ABC邊BC上有一點P，過P作平行于AB的直線.六、課堂小結(jié)，分層作業(yè)1、問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學分享?！?、作業(yè)： 必做題：習題1.3 1、2 選做題：5課后拓展案如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF一半長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射

5、線AP，交CD于點M。（1）若ACD=114，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACNMCN。課題1.3 尺規(guī)作圖（第二課時）課型新授內(nèi)容八上教科書20-22頁主備人學習目標1、知道具備什么條件，可以確定一個三角形；2、掌握（1）已知三邊，作三角形；（2）已知兩邊及其夾角，作三角形。重點掌握如何作三角形，作圖時要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范地按照步驟作出圖形難點作圖的規(guī)范與準確學前預習案獨立閱讀20-22頁的內(nèi)容，約分鐘，要求：能模仿課本上的步驟，作出三角形。課堂學習案一、創(chuàng)設情境，導入新課前面我們已經(jīng)學習了哪幾種基本作圖?你能說出這幾種基本作圖的作法嗎？二、自主探究，歸納新知利用我

6、們已經(jīng)學過的基本作圖，能不能構(gòu)造三角形呢？三角形是由那些元素組成的？小組之間相互合作交流。例1、已知線段a , b , c .求作：ABC, 使BC=a, AB=c, AC=b。作法: 例2、已知線段a, c， 求作：ABC 使BC=a, B=, AB=c。 作法: 三、應用練習，鞏固新知1、課本中練習1.2、課本中練習2.3、已知線段m，n，如圖，求作ABC，使AB=AC=n，BC=m。四、變式訓練，提升能力已知線段a，b，如圖，求作RtABC，使C=90o,CA=b,CB=a。五、課堂小結(jié)，分層作業(yè)1、問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學分享。”2、作業(yè)： 必做題：習題1.3 3

7、、4 課后拓展案已知線段a，b，如圖，求作等腰ABC，使a，b作為ABC的兩條邊。課題1.3 尺規(guī)作圖（第三課時）課型新授內(nèi)容八上教科書23-24頁主備人學習目標1、掌握（1）已知兩角及其夾邊，作三角形；（2）已知兩角及其中一角的對邊，作三角形。2、理解分析問題的思路。重點根據(jù)已知兩角和夾邊作三角形難點作圖的規(guī)范與準確學前預習案獨立閱讀23-24頁的內(nèi)容，約6分鐘，要求：一塊建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC邊被障礙物阻擋了，不方便測量，因此想要畫出這塊三角形地的平面圖，無法用已知三邊作三角形的方法，你能想出別辦法嗎？課堂學習案一、創(chuàng)設情境，導入新課如圖：已知，求作：AOB=(不寫作法，保留作圖痕跡)。二、自主探究，歸納新知上面問題其實就是已利用基本作圖：已知兩角及夾邊作三角形問題。與同學交流。已知：，線段a。求作：ABC,使BC=a，B=，C=.作法： 三、應用練習，鞏固新知1、已知兩角，及其夾邊m作三角形時，若第一步先作出線段m，(1) 則第二步作第一個角時不可以（ ）A、以m為一邊作 B、以m為一邊作(2) 第三步作第二個角不可以（ ）A、以m為一邊作，且使與在m的同旁B、以m為一邊作，且使與在m的異旁2、課本中練習四、變式訓練，提升能力已知銳角，線段a，如圖，求作直角三角形：使其一銳角為，一直角邊長為