27.2.1相似三角形的判定(一)ppt課件.ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定 第1課時(shí),第二十七章 相似,1,相似三角形,對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.,相似的表示方法,符號： 讀作：相似于,2,A =A1，,B =B1，,C =C1，,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,當(dāng),時(shí)，,則ABC 與A1B1C1 相似，,記作ABC A1B1C1.,要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.,注意,3,相似比,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,時(shí)，,則ABC 與A1B1C1 的相似比為 k . 或A1B1C1 與ABC 的相似比為 .,想一想:如

2、果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系 ？,4,請分別度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, AB： BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, 它們的比值還相等嗎？,猜想：,l1,l2,5,事實(shí)上，當(dāng)l3 /l4 / l5時(shí)，都可以得到 ， 還可以得到 ， ， 等等.,l1,l2,想一想：通過探究，你得到了什么規(guī)律呢？,6,三條平行線截兩條直線,所得到的對應(yīng)線段的比相等.,歸納,平行線分線段成比例定理：,7,思考,如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得

3、的對應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？,A,B,C,E,F,圖2（1）,l1,l2,（D）,圖1,8,思考,如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？,l1,l2,A,B,C,E,D,圖1,圖2（2）,9,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.,推 論,10,2.由平行線獲得相似常見的有兩種基本圖形：“A”字型和“X”字型我們只要從復(fù)雜圖形中找出這些基本圖形，就可以找出圖中的相似三角形,11,圖2725,12,如圖，在ABC中，DEBC，如何證明ADEABC?,圖2724,13,相等,B,C,

4、成比例,【解析】,DE,證明 ：,14,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,15,新知應(yīng)用,例1 如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，, DEBC，,AD=2.25，,BD=0.75.,=,16,新知應(yīng)用,例2 如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：ODOAOEOB,證明： DFAC，,EFBC，,17,2、如圖,ABC中,DEBC,若 ,DE=2,則BC= .,1、如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1. 則AD的長為 ( ) （A） （B）2 （C）3 （D）,D,6,18,解：ADBC，EFBC ADEFBC,又AE=FC,AE=6.,19,4.如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點(diǎn)D距墻70cm，BD長55cm求梯子的長,梯子長AB=AD+BD=385+55=440cm,AD=755=385cm,解：,20,一、平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例. （關(guān)鍵要能熟練地找出