《1 不等關系》課件1.ppt

1、,1 不 等 關 系,你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？ 其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的,看 一 看,BAC,1,不等關系,看 一 看,在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中,不相等 處處可見,如下圖，用兩根長度均為 cm 的繩子，分別圍成一個正方形和圓,1、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長 應滿足怎樣的關系式？,2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長 應滿足怎樣的關系式？,1、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長 應滿足怎樣的關系式？,在上面的問題中，所圍成

2、的正方形的面積可以表示 為 ，圓的面積可以表示為 .,要使正方形的面積不大于25cm2 ，就是 ；,即, 25,在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示 為 ，圓的面積可以表示為 .,100,即： .,100,2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長 應滿足怎樣的關系式？,要使圓的面積不小于100cm2，就是,在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示 為 ，圓的面積可以表示為,當 = 8 時，正方形的面積為,= 4（cm）2,圓的面積為,5.1（cm）2,4 5.1,此時的圓的面積大,在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示 為 ，圓的面積可以表示為,當= 12時，正方形的

3、面積為,= 9（cm）2,圓的面積為,9 11.5 ；,11.5（cm）2,此時還是圓的面積大,在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示 為 ，圓的面積可以表示為 ,4、你能得到什么猜想？改變 的取值再試一試,當 = 8、 = 12 時，都是圓的面積大,我們可以猜想，用長度均為cm的兩根繩子分別圍成 一個正方形和圓，無論取何值，圓的面積總大于正方形的面積， 即,觀察由上述問題得到的如下關系式，它們有什么共同特點？,（1）,（2）,（3）,（4）,一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”） 連接的式子叫做不等式,不 等 式 的 定 義, 25,100,53x240,（inequality）

4、,1、用“”或“”號填空： （1） 7_5； （2） （3）4_34； （3） （4）2_（3）2； （4） |0.5|_|1000|； （5） 34_14； （6） 53_125； （7） 63_43；（8） 6（3）_4（3）,2、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：,（1）a的相反數(shù)是正數(shù) ；（2） m與2的差小于 ； （3） x的與4的和不是正數(shù)； （4） y的一半與x的2倍的和不小于3 ,a0,練 一 練,x+40,用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：,（1）a是非負數(shù)；,（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；,（3）x與17的和比它的5倍小,ca,cb,x+175x,1,你一定能行的！,a0,注： “不大于”指的是 “ ”； 通常用符號 “ ” 表示,類似地，“不小于”指的是“等于或大于” 通常用符號“”表示（讀作：“大于或等于”）,等于或小于,不等關系符號,例如：x 不大于10 可以表示為 x10（讀作：“x小于或等于10”） ,關鍵詞語,表明數(shù)量的不等關系,不等號,大于 比大,小于 比小,不大