中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課

1、中考復(fù)習(xí)課:二次函數(shù),江蘇如皋初級(jí)中學(xué)初三數(shù)學(xué)備課組 E-mail: 2005.4,二次函數(shù)復(fù)習(xí),一般地，如果_，那么y叫做x的二次函數(shù)； 它的圖象是； 當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上； 它的對(duì)軸是； 頂點(diǎn)坐標(biāo)為； 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.,y=ax2+bx+c(a0),拋物線(xiàn),a0,(0，c),6、當(dāng)a0時(shí)，圖象有最點(diǎn)，函數(shù)有最值， ，y隨x的增大而減小， ，y隨x的增大而增大；,低,小,7、當(dāng)a0時(shí)，圖象有最點(diǎn)，函數(shù)有最值， ，y隨x的增大而增大， ，y隨x的增大而減小.,高,大,8、a決定了拋物線(xiàn)的和； 對(duì)稱(chēng)軸由決定； c決定了圖象與_軸的交點(diǎn)位置；,開(kāi)口方向,形狀,a和b,y,9、若拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

2、則； 若拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則； 若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則， 若兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ x1,0）、 （x2,0） 則x1 +x2， x1 x2， 兩交點(diǎn)的距離為x1 -x2 ,0,0,0,向上 x=h （h，k),向下,練習(xí)1、填表,練習(xí)（四） 填空,x=-2,(-2，-1),0,2、已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線(xiàn)解析式為_(kāi),3、已知拋物線(xiàn)與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi),1、已知拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi),y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),求拋物線(xiàn)解析式的三種方法,

3、1、已知拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)、 (-1,-1) 、 (2,-2)，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為_(kāi), 根據(jù)題意得：,y=ax2+bx+c(a0),2、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2,3) ，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為_(kāi), 若圖象還過(guò)點(diǎn)(1,4) ，可得_.,y=a(x+2)2+3(a0),4=a(1+2)2+3,練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。,(1)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點(diǎn)；,(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1) ；,(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是3 。,例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線(xiàn)y

4、=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c。,解：二次函數(shù)的最大值是2 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2 又拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+1上 當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2） 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2 又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x,練習(xí)1、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx-1的對(duì)稱(chēng)軸是x=1 ，最高點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+4上。 （1）求拋物線(xiàn)解析式.,解：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1 圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1 又圖象的最高點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+4上 當(dāng)x=1時(shí)，y=6 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 6）,（2）求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).,例2、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線(xiàn)解析式。,解： 點(diǎn)A在正半軸，點(diǎn)B在負(fù)半軸 OA=4，點(diǎn)A（4，0） OB=1， 點(diǎn)B（-1，0） 又 ACB=90 OC2=OAOB=4 OC=2，點(diǎn)C（0，-2）,練習(xí)、已知二次函數(shù)y=ax2-5