八年級數(shù)學(xué)上冊 5.1 認識不等式教案1 浙教版

1、5.1 認識不等式課題（教學(xué)內(nèi)容）5.1 認識不等式總 1 課時第 1 課時教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力.2、初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一，會根據(jù)給定的條件列不等式3、經(jīng)歷學(xué)生自己取值、描點的過程，掌握用數(shù)軸表示各類的不等式。4、會利用不等式和數(shù)軸的知識解決實際生活中的不等關(guān)系。重點不等式的概念和列不等式難點用數(shù)軸表示不等式，并用不等式的知識解決實際生活中的不等問題教法情景教學(xué)法板書設(shè)計屏幕5.1不等關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計過程：一、話生活：你能用數(shù)學(xué)式子表示生活中的以下這些情況嗎？ 1、生

2、活中一副場景: 用v(km/h)表示汽車的速度。2、如圖,天平左盤放3個乒乓球,右盤放5g砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g)。3、如圖，小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書包的質(zhì)量為2 kg，小明的身體質(zhì)量為q （kg）。 ？超速804、人民公園的票價是:每人5元, 某班有27名同學(xué)去公園進行活動. 若人民公園規(guī)定：一次購票滿30張每張可少收1元.當(dāng)領(lǐng)隊準(zhǔn)備好了錢到售票處買了27張票時,愛動腦的李敏同學(xué)喊住了領(lǐng)隊,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個人,買30張票,豈不浪費嗎?究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費呢？5、數(shù)

3、學(xué)問題：要使代數(shù)式有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？二、探究新知： 1、議一議：觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們與我們學(xué)過的等式有區(qū)別嗎？【概念】像v40，t6000，3x5，qp+2，x3這樣，用符號“”（或“”），“”（或“”），“”連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式（inequality）。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號（inequality symbol）2、練一練：（1）.在下列數(shù)學(xué)表達式中,屬于不等式的是( ) 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x-2 x（2）選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?(1) 2_3 (2) _ 3 (3) -a2 _ 0(4) a2+b2 _ 0 (5) 若xy

4、,則-x_-y3、講解例題例1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）a是正數(shù)； （2）y的2倍與6的和比1?。唬?）x2減去10不大于10；（4） a與b的 的和是非負數(shù)（5）設(shè)a，b，c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊.4、繼續(xù)探究：問題1、 若x1, x可以取什么值？問題2、 你能在數(shù)軸上表示所有的 x嗎？問題3、 你能用同樣的方法把x-1， 2 x3表示在數(shù)軸上嗎？(問題1與問題2讓學(xué)生上黑板嘗試、補充，最后由老師規(guī)范，問題3讓兩位學(xué)生板練)【歸納】xa表示小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)（如圖54）；xa表示大于或等于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；bxa（ba表示大干b而小于a的全體實數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖5一6.你能在數(shù)軸上分別類似地表示xa，xa和bxa（ba嗎？5、說一說: 下列表示怎樣的不等式？30 1 2a6、講解例2一座小水電站的水庫水位在1220m（包括12m，20m）時，發(fā)電機能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎？x1