數(shù)學人教版八年級上冊14.2.1《平方差公式》.ppt

1、2、(2a)2=_ , (-3m)2=_ ,3（1）(y -1)(y+5),4a2,課前練習：,9m2,C,14.2.1 平方差公式 (a+b) (a-b)=a2 - b2,請思考下面的問題： 1.等式左邊的兩個多項式有什么特點？ 2.等式右邊的多項式有什么特點？,(3) (2x+1)(2x-1)=_,(2) (m+2)(m-2)=_,(1) (x+1)(x-1)=_,x2,-1,m2 -4,兩個數(shù)的和,兩個數(shù)的差,兩個數(shù)的平方差,(a+b)_=_,(a-b),a2-b2,=x2-12,=m2-22,=(2x)2-12,計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,自學互助：,4x2 -1,( +

2、) ( - )= a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.,（乘法的）平方差公式：,符號相同,符號相反,a,a,b,b,公式歸納：,文字敘述：,結構特點：,(a + b) (a - b),1.邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結論？,數(shù)形結合：,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,3,3a,b,-m,n,1、根據(jù)平方差公式填表：,質疑探究：,2、下列多項式乘法中, 不能用平方差公式計算的是( ),C、(-3x -2)(-3x -2),B、(b+2a)

3、(2a-b),A、 (-2-x) (-2+x),D、(-x+y)(-x -y),C,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,（1）(3x+2)(3x-2) （2） (2a-b) (b+2a) （3）(-x+2y)(-x -2y),分析：要利用公式進行計算，關鍵是分清楚哪個是公式中 的a，即符號相同的項；哪個是公式中的b，即符號 相反的項.,例1:計算,解：(1) (3x+2)(3x-2) =( )2-( )2,符號相同的項,符號相反的項,分析：要利用公式進行計算，關鍵是分清楚哪個是公式中 的a，即符號相同的項；哪個是公式中的b，即符號 相反的項.,（2） (2a-b) (b+2a),

4、（3）(-x+2y)(-x -2y),=(y2-22),(1) 10298 (2) (y+2)(y-2)-(y -1)(y+5),解：原式,= (100+2),(100-2),= 1002,-22,= 9996,-,( ),y2,+5y,-y,-5,+y,=,y2,-4,-y2,-5y,+5,=,-4y,+1,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,例2:計算,解：原式,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,1、下列各式計算對不對，若不對，怎么改正？,(1) (x+2)(x-2)=x2-2,(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4,練習：,3、運用平方差公式計算：,(1) (m+9)(9-m),(2),(3) 5149,4、先化簡，再求值： ，其中x=2,2、設x+y=6, x-y=5, 則 的值是（ ） A、1 B、11 C、20 D、30,引導小結,1、本節(jié)課你學習了什么？,2、平方差公式的結構特征是什么？,3、應用平方差公式時要注意什么？,2、利用平方差公式計算(2x-3)(-2x -3)的結果是( ).,A 、4x2-3 B、4x2-9 C、9-4x2 D、4x2+9,1、填空：( x -7 )( x+7 )=_ (a+2b)(-a+2b)=_,3、計算: (1) (-y+2)(-y-2),平