數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1《平方差公式》.ppt

1、2、(2a)2=_ , (-3m)2=_ ,3（1）(y -1)(y+5),4a2,課前練習(xí)：,9m2,C,14.2.1 平方差公式 (a+b) (a-b)=a2 - b2,請(qǐng)思考下面的問題： 1.等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？ 2.等式右邊的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？,(3) (2x+1)(2x-1)=_,(2) (m+2)(m-2)=_,(1) (x+1)(x-1)=_,x2,-1,m2 -4,兩個(gè)數(shù)的和,兩個(gè)數(shù)的差,兩個(gè)數(shù)的平方差,(a+b)_=_,(a-b),a2-b2,=x2-12,=m2-22,=(2x)2-12,計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,自學(xué)互助：,4x2 -1,( +

2、) ( - )= a2-b2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.,（乘法的）平方差公式：,符號(hào)相同,符號(hào)相反,a,a,b,b,公式歸納：,文字?jǐn)⑹觯?結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：,(a + b) (a - b),1.邊長為a的正方形板缺了一個(gè)邊長為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個(gè)長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個(gè)結(jié)論？,數(shù)形結(jié)合：,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,3,3a,b,-m,n,1、根據(jù)平方差公式填表：,質(zhì)疑探究：,2、下列多項(xiàng)式乘法中, 不能用平方差公式計(jì)算的是( ),C、(-3x -2)(-3x -2),B、(b+2a)

3、(2a-b),A、 (-2-x) (-2+x),D、(-x+y)(-x -y),C,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,（1）(3x+2)(3x-2) （2） (2a-b) (b+2a) （3）(-x+2y)(-x -2y),分析：要利用公式進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵是分清楚哪個(gè)是公式中 的a，即符號(hào)相同的項(xiàng)；哪個(gè)是公式中的b，即符號(hào) 相反的項(xiàng).,例1:計(jì)算,解：(1) (3x+2)(3x-2) =( )2-( )2,符號(hào)相同的項(xiàng),符號(hào)相反的項(xiàng),分析：要利用公式進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵是分清楚哪個(gè)是公式中 的a，即符號(hào)相同的項(xiàng)；哪個(gè)是公式中的b，即符號(hào) 相反的項(xiàng).,（2） (2a-b) (b+2a),

4、（3）(-x+2y)(-x -2y),=(y2-22),(1) 10298 (2) (y+2)(y-2)-(y -1)(y+5),解：原式,= (100+2),(100-2),= 1002,-22,= 9996,-,( ),y2,+5y,-y,-5,+y,=,y2,-4,-y2,-5y,+5,=,-4y,+1,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,例2:計(jì)算,解：原式,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,1、下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)，若不對(duì)，怎么改正？,(1) (x+2)(x-2)=x2-2,(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4,練習(xí)：,3、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：,(1) (m+9)(9-m),(2),(3) 5149,4、先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2,2、設(shè)x+y=6, x-y=5, 則 的值是（ ） A、1 B、11 C、20 D、30,引導(dǎo)小結(jié),1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？,2、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？,3、應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？,2、利用平方差公式計(jì)算(2x-3)(-2x -3)的結(jié)果是( ).,A 、4x2-3 B、4x2-9 C、9-4x2 D、4x2+9,1、填空：( x -7 )( x+7 )=_ (a+2b)(-a+2b)=_,3、計(jì)算: (1) (-y+2)(-y-2),平