數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的高、中線、角平分線.1.2三角形的高、中線與角平分線 2.ppt

1、三角形的高、中線與角平分線及三角形的穩(wěn)定性,你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫已知 直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,向它的對(duì)邊,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡(jiǎn)稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個(gè)銳角ABC,請(qǐng)你畫出BC邊上的高.,注意,標(biāo)明 垂直的記號(hào)和垂足的字母.,銳角三角形的三條高,每人畫一個(gè)銳角三角形。 (1) 你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)

2、.,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個(gè)直角三角形。,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高.,直角邊BC邊上的高是_;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？,D,斜邊AC邊上的高是_.,BD,直角三角形的三條高 交于直角頂點(diǎn).,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？,(2)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,O,鈍角三角形的三條高 不相交于一點(diǎn).,鈍角三角形的三條高 所在直線交于一點(diǎn).,小結(jié):三角形的高,從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂

3、點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個(gè),頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.,D,AD是 ABC的中線,任意畫一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.,三角形中線的理解,E,F,O,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分線,任意畫一個(gè)三角形,然后利用量角器畫出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三

4、角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線.,角平分線的理解,課堂練習(xí),2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形,B,D,3.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分線( ),BE是ABD邊AD上的中線( ),BE是ABC邊AC上的中線( ),CH是ACD邊AD上的高( ),三角形的高、中線與角平分線