八年級數學下冊 6.3 直角三角形學案2 魯教版五四制

1、直角三角形 【學習目標】掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法“斜邊、直角邊”定理，即“HL”定理，會用“HL”定理判定兩個直角三角形全等，并能應用全等證明線段相等或角相等?！緦W習重點】 直角三角形全等的判定及應用。【預習導學】 1認真閱讀教材，熟記直角三角形全等的判定2. 獨立規(guī)范完成課本做一做、議一議及隨堂練習和習題.【教學過程】一、知識梳理：1、兩個三角形全等的判定定理用數學符號可表示為_.2、定理：_的兩個直角三角形全等.3、完成下列證明： 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 已知： 求證： 證明： 4、在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=C

2、F （1）圖中有幾對全等三角形？請一一列出。 （2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明。 【預習質疑】二、探究與交流：例1、如圖：已知AD、EM分別是ABC和EFN的高線，且AB=EF，AD=EM，若要使ABCEFN，請你補充條件_(只填一個)并寫出證明過程 例2:如圖:已知ACB=BDA=900,要使ACBBDA,還需要什么條件?把它們分別寫出來 隨堂練習 P20隨練1. 一人口述解答，其他學生質疑或補充2. 一人課堂板演，師生共同講評三、盤點收獲通過學習我掌握了，我還有一些疑惑四、達標測評 1下列命題中不正確的是( ) 斜邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等有兩條直角邊對應相等的兩個直角三角

3、形全等有一條邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等有一條直角邊和斜邊的中線對應相等的兩個直角三角形全等 2、使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A、一個銳角對應相等 B、兩個銳角對應相等C、一條直角邊對應相等 D、兩條直角邊對應相等 3、如圖：已知ACB=ADB=900，AC=AD，E是AB上一點，求證：（1）CAB=DAB， （2）CE=DE 4、已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點,DEAC,DFAB.垂足分別為點E,F,且DE=DF, 求證: ABC是等腰三角形. 五、拓展提升： （1）已知：如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點，且EC=1/4 BC， 求證：EFA=900 （2） 已知：如圖：E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=AC，AF=CE，BD交AC于M點。求證：MB=MD ，ME=MF。 六、鞏固提升： 1、不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A、一條直角邊及其對角對應相等 B、斜邊和一條直角邊對應相等C、斜邊和一銳角對應相等 D、兩個銳角對應相等2、如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地.DA AB，EB AB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？ 3、如圖：一個圓柱體高為20cm，底面周長為42cm,在圓柱體下底面的A點有一只螞