八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)練習(xí)新版新人教版

1、20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)一、夯實(shí)基礎(chǔ)1某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4、5、5、x、6、7、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5 B5.5 C 6 D72將1，2，3，49，50任意分成10組，每組5個(gè)數(shù)，從每組中各取一個(gè)中位數(shù)，則這10個(gè)中位數(shù)的和的最大值是（）A345 B 315 C 285 D 2553有11個(gè)互不相同的數(shù)，下面哪種方法可以不改變它們的中位數(shù)（）A 將每個(gè)數(shù)加倍B 將最小的數(shù)增加任意值C 將最大的數(shù)減小任意值D 將最大的數(shù)增加任意值4有一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，其中位數(shù)是22，則x等于（）A 23

2、B 22 C 20 D 215對(duì)于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，9，下列判斷中正確的是（）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是76已知5個(gè)正數(shù)，a，b，c，d，e的平均數(shù)是x，且abcde，則新一組數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）Ax， Bx， Cx， Dx，二、能力提升7已知一組整數(shù)由大到小排列為：10，10，x，8，它們的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。8某班學(xué)生一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)成績(jī)中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖示回答下列問(wèn)題：（1）

3、這個(gè)班有多少名學(xué)生；（2）所有學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？為什么？（3）89.599.5這一組的頻率是多少？三、課外拓展9某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，抽查了一部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖6），其中測(cè)試成績(jī)?cè)?0100分為A級(jí)，7589分為B級(jí)，6074分為C級(jí)，60分以下為D級(jí)甲同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學(xué)計(jì)算出成績(jī)?yōu)锳的頻數(shù)與成績(jī)?yōu)锽的頻數(shù)之比為7：12結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）這次抽查了多少人？（2）所

4、抽查學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次體育測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？四、中考鏈接10（莆田）一組數(shù)據(jù)3，3，4，6，8，9的中位數(shù)是（）A4B5C5.5D611（德州）某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）A4-6小時(shí)B6-8小時(shí)C8-10小時(shí)D不能確定12（呼和浩特）在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140 146 143 175 125 164

5、134 155 152 168 162 148（1）計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾?？參考答案一、夯?shí)基礎(chǔ)1【答案】C【解析】4、5、5、x、6、7、8的平均數(shù)是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4、5、5、6、7、7、8，最中間的數(shù)是6；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；故選C。2【答案】A【解析】根據(jù)題意，滿足中位數(shù)的和的最大值的分組可以為：1、2、48、49、50，3、4、45、46、47，5、6、42、43、44，19、20、21、22、23，所以，中位數(shù)的和為21+24+

6、27+42+45+48= =345故選A。3【答案】D【解析】A、將每個(gè)數(shù)加倍，則中位數(shù)加倍；B、將最小的數(shù)增加任意值，可能成為最大值，中位數(shù)將改變；C、將最大的數(shù)減小任意值，可能成為最小值，中位數(shù)將改變；D、將最大的數(shù)增加任意值，還是最大值，中位數(shù)不變。故選D。4【答案】D【解析】數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，其中位數(shù)是22（x+23）2=22x=21。故選D。5【答案】B【解析】對(duì)于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，9，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：5，中位數(shù)是6，故選B。6【答案】D【解析】5個(gè)正數(shù)a，b

7、，c，d，e的平均數(shù)為x，數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)是x，abcde，數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e從小到大排列是0，a，b，c，d，e，中位數(shù)是。故選：D。二、能力提升7【答案】這一組有大到小排列的數(shù)的平均數(shù)為：，中位數(shù)為，所以 = ，解得：x=8，所以中位數(shù)為9。故x=8，中位數(shù)為9。8【答案】（1）該班共有的學(xué)生數(shù)為4+8+10+16+12=50人；（2）第25位和26位的數(shù)都在79.589.5這一組，中位數(shù)在79.589.5；（3）89.599.5這一組的頻率=1250=0.24。三、課外拓展9【答案】（1）由題意得，c級(jí)人數(shù)為10人所以總?cè)藬?shù)=人，答：這次共抽查50人。（2）D級(jí)的頻率是1-0.96=0.04各等級(jí)的人數(shù)分別是：D級(jí)人數(shù)為0.0450=2B級(jí)人數(shù)為（50-10-2）=24A級(jí)人數(shù)為50-2-10-24=14因此所抽查學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在B等級(jí)內(nèi)。答：所抽查學(xué)生題體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在B等級(jí)內(nèi)。（3）500=380人答：該年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生約為380人。四、中考鏈接10【答案】B11【答案】B12【答案】（1）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，則中位數(shù)為： =150