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1、10.7相似三角形的應(yīng)用(2)教學(xué)目標(biāo):1、了解中心投影的意義,通過測量活動,綜合運用判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題,增強用數(shù)學(xué)的意識,加深對判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)的理解。2、通過操作、觀察等數(shù)學(xué)活動,探究中心投影與平行投影的區(qū)別,并運用中心投影的相關(guān)知識解決一些實際問題。重 點:用中心投影的概念及判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題難 點:運用中心投影的相關(guān)知識解決一些實際問題。教學(xué)過程:一、自主探索:動手試一試:(1)取兩根長度相等的小木棒,將它們直立擺放在不同位置,固定手電筒光源,測量木棒的影長。它們的影子長度相等嗎?_(2)改變手電筒光源的位置
2、,木棒的影長發(fā)生了什么變化?_(3)在點光源的照射下,不同物體的物高與影長成比例嗎?_由此我們可以得到:_叫做中心投影。組織操作、實驗活動,引導(dǎo)學(xué)生觀察(設(shè)計操作、實驗活動的目的是:通過操作、實驗活動,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,感悟到與平行光線的照射不同,在點光源的照射下,不同物體的物高與影長不成比例)二、預(yù)習(xí)檢測:1、當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時,你會發(fā)現(xiàn),前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了。這是因為 ( )A.汽車開的很快 B.盲區(qū)減小 C.盲區(qū)增大D.無法確定AEDCB2、已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時刻AB在陽光
3、下的投影BC=3m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.三、例題講解DFABCEG例1如圖,有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá)),在燈光下,小明在點D處測得自己的影長DF3m,沿BD方向到達(dá)點F處再測得自己得影長FG4m,如果小明得身高為1.6m,求路燈桿AB的高度。 例2、如圖,某同學(xué)身高AB1.60m,他從路燈桿底部的點D直行4m到點B,此時其影長PB2m,求路燈桿CD的高度。例3、如圖,為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離,在可以看到的A、B的點E處,取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CDAB,若
4、測得CD5m,AD15m,ED=3m,則A、B兩點間的距離為_。四、課堂檢測:1、如圖所示,在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器,房子前有一面落地的廣告牌,那么監(jiān)視器的盲區(qū)在( )A、ACE B、ABDC、四邊形BCED D、BDF2、如圖,在河的兩邊有A、B兩棵大樹,現(xiàn)測得A、B、D在同一條直線上,A、C、E在同一條直線上,BCDE,DE90m,BC=70m,BD=20m.試求A、B兩樹之間的距離。3、如圖ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=12cm ,高AD=8 cm,要把它加工成正方形零件,使正方形一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?4、為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米(BB),再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長(BC)為1.8米,求路燈離地面的高度.五、小結(jié):(1)了解中心投
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