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1、教與學 17.2勾股定理的逆定理(2) 學習時間: 【學習目標】:1 會運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形.2加深性質定理與判定定理之間關系的認識.【學習重點】: 靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題【學習難點】:靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題一、知識鏈接1.勾股定理逆定理的內容: 。2.已知兩條線段長分別為5、12,則當?shù)谌龡l線段的平方是 時,這三條線段能構成直角三角形。3.判斷:若ABC中,a2+b2c2,則這個三角形不是直角三角形 ( )。判斷以線段a,b,c為邊組成的三角形是不是直角三角形,其中a= ,b=1,c= .( )判斷一個三角形是不是直角三角形,只要看
2、平方和是否等于 的平方。二、例題講解圖18.2-3例2.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里,它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?教與學三、當堂訓練1.A,B,C三地的兩兩距離如圖所示,A地在B地的正東方向,C地在B地的什么方向?ABCD2.如圖,若在ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12,求AC.3.如圖,小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜,爸爸讓小明計算一下土地的面積,以便計算一下產量。小明找了一卷米尺,測
3、得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知B=90.四、自我測驗:1.五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形,其中正確的是( ) A B C D2.已知ABC的三邊為a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=,試判定ABC的形狀。教與學ADCB3.如圖所示的一塊地,已知AD=4m,CD=3m, ADDC,AB=13m,BC=12m,求這塊地的面積.4.小明向東走80米后,沿另一方向又走了60米,再沿第三個方向走100米回到原地,小明向東走80米后又向哪個方向走的?DBCA5.如圖,已知等腰ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上一點,且CD=16cm,BD=12cm,求ABC的周長.6、如圖,在正方形中,為的中點,為上
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