數(shù)學人教版八年級上冊因式分解：完全平方公式_第1頁
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文檔簡介

1、15.4 因式分解 15.4.2 完全平方公式,試計算：9992 + 1998 + 1,29991,= (999+1)2 = 106,此處運用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進行一些簡便計算與因式分解。 即：,一、比比誰算得快,完全平方式的特點： 1.必須是三項式（或可以看成三項的） 2.有兩個同號的平方項 3.有一個二倍乘積項（等于平方項底數(shù)的2倍） 口訣： 首平方，尾平方，二倍乘積在中央。,二、完全平方式,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2.填寫下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：x b表示：3,a表示：

2、2y b表示：1,a表示：2x+y b表示：3,3、請補上一項，使下列多項式成為完全平方式,例分解因式：(1) 16x2+24x+9,分析：因為16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1),三.探索與發(fā)現(xiàn),例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.,解：(2),例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，應先提出公因式，再進一步分解。,解:(1),(2)(

3、,1：如何用符號表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2,2：完全平方公式的結構特點是什么？,完全平方式的特點： 1、必須是三項式（或可以看成三項的） 2、有兩個同號的平方項 3、有一個二倍乘積項（等于平方項底數(shù)的2倍） 簡記口訣： 首平方，尾平方， 二倍在中央。,四、小結,練習 1.下列多項式是不是完全平方式？為什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2;,(3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1;,(5) ax2+2a2x+a3;

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