二次函數(shù)第1課時(shí)課件

1、26.1二次函數(shù),安岳縣天寶九義校 ：鄧登強(qiáng),函數(shù),你知道嗎？,一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),正比例函數(shù),y=kx+b (k0),y=kx(k0),一條直線,雙曲線,噴泉(1),某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)200個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.,假設(shè)果園增種x棵橙子樹,果園橙子 的總產(chǎn)量為y(個(gè)),那么請(qǐng)你寫出y與x之 間的關(guān)系式.,源于生活的數(shù)學(xué),解: 果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（200-5x）個(gè)橙子,y=(100+x)(200-5x),=

2、-5x-300 x+20000.,親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展,?,設(shè)人民幣一年教育儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).,y=100(x+1)=100 x+200 x+100.,你能答對(duì)嗎,用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積S(m)與矩形一邊長(zhǎng)a(m)之間的關(guān)系是什么？,解：S=a( a)=a(30a) =30aa= -a+30a .,二次函數(shù),y=-5x-300 x+20000, y=100 x+200 x+100 . s= -a+30a .,有何特點(diǎn)？,定義：一般地,形如y=a

3、x+bx+c 的函數(shù)叫做二次函數(shù).,提示: (1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a0. (2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).,(a,b,c是常數(shù),a 0),在實(shí)踐中感悟,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),小試牛刀,圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm. （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；,（2）當(dāng)圓

4、的半徑分別增加1cm ,2cm時(shí), 圓的面積增加多少？,y= (1+x)2 ,如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,敢于創(chuàng)新,0,如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,0,3,知識(shí)的升華,已知函數(shù) (1) k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ (2) k為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？,回味無窮,定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體