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文檔簡介

1、14.3 空間直線與平面的位置關(guān)系（2）線面垂直,執(zhí)教者：楊懿荔,一、直線與平面垂直的定義,已知一條直線與平面相交，如果直線與平面上的任何直線都垂直，那么我們就說直線與平面垂直，記作 ，直線叫做平面的垂線，直線與平面的交點叫做垂足.,二、判定定理,如果直線與平面上的兩條相交直線,都垂直，那么直線與平面垂直.,二、判定定理,如果直線與平面上的兩條相交直線,都垂直，那么直線與平面垂直. 即證：對于任意平面上的直線，有.,二、判定定理,如果直線與平面上的兩條相交直線,都垂直，那么直線與平面垂直. 思考1：若將“直線,相交”這個條件去除，該定理還成立嗎？,二、判定定理,如果直線與平面上的兩條相交直線,

2、都垂直，那么直線與平面垂直. 思考1：若將“直線,相交”這個條件去除，該定理還成立嗎？ 思考2：在線面垂直的定義中，“已知一條直線與平面相交，如果直線與平面上的任何直線都垂直，那么我們就說直線與平面垂直”，若將“任何直線”改為“無數(shù)多條直線”可以嗎？,例題,三、性質(zhì)定理,1、已知直線與平面垂直，則此直線垂直于平面內(nèi)任意直線.,三、性質(zhì)定理,1、已知直線與平面垂直，則此直線垂直于平面內(nèi)任意直線. 2、已知兩條平行直線，其中一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面.,三、性質(zhì)定理,1、已知直線與平面垂直，則此直線垂直于平面內(nèi)任意直線. 2、已知兩條平行直線，其中一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面. 3、垂直于同一平面的兩條直線平行.,四、深入探究,為何在線面垂直的定義中，要強調(diào)“直線與平面相交”呢？課本

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