噪聲的基本知識.ppt

1、1.2 噪聲的基本知識,1.2.1 噪聲的基本概念 1.2.2 光電探測器的噪聲,1.2.1 噪聲的基本概念,光電系統(tǒng)是光信號的變換、傳輸及處理的系統(tǒng)。 包含光學(xué)系統(tǒng)、光電探測器、電子系統(tǒng)。 系統(tǒng)在工作時(shí)，總會(huì)受到一些無用信號的干擾， 例如：光電變換中光電子隨機(jī)起伏的干擾； 輻射光場在傳輸過程中受到通道的影響 背景光的干擾； 放大器引入的干擾等等。 這些非信號的成分統(tǒng)稱為噪聲,廣義噪聲的定義： 任何疊加在信號上的不希望的隨機(jī)擾動(dòng)或干擾統(tǒng)稱為噪聲。 這些干擾及擾動(dòng)主要來自兩方面： (1)來自光電系統(tǒng)的外部 (2)來自光電系統(tǒng)內(nèi)部,來自光電系統(tǒng)外部的噪聲干擾,通常由電、磁、機(jī)械、雜散光等因素所引起

2、，這種干擾絕大多數(shù)是“人為的”， 如： 電源50H z 干擾； 工業(yè)設(shè)備電火花干擾等。 一般具有規(guī)律性，采取適當(dāng)?shù)拇胧?如屏蔽、濾波、遠(yuǎn)離噪聲源等)可以將其減小或消除。 對系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性影響很大 系統(tǒng)的抗干擾能力 對外部的理解：以被動(dòng)光電系統(tǒng)為例,來自光電系統(tǒng)內(nèi)部噪聲,系統(tǒng)內(nèi)部的材料、器件或固有的物理過程的自然擾動(dòng)。 例如： 導(dǎo)體中帶電粒子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的熱噪聲， 光探測過程中光子計(jì)數(shù)引起的散粒噪聲等。 這些過程是隨機(jī)過程，它既不能預(yù)知其精確大小及規(guī)律，也不能完全消除， 但其遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律、也可以通過一些措施來控制。,系統(tǒng)內(nèi)部的噪聲：,探測器 噪 聲,光子噪聲,電路噪聲,噪聲在實(shí)際的光電

3、探測系統(tǒng)中是極其有害的。由于噪聲總是與有用信號混在一起，因而影響對信號特別是微弱信號的正確探測。 一個(gè)光電探測系統(tǒng)的極限探測能力往往由探測系統(tǒng)的噪聲所限制。 在精密測量、通訊、自動(dòng)控制、核探測等領(lǐng)域，減小和消除噪聲是十分重要的問題， 是提高光電系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)鍵。,1.2.2 光電探測器的噪聲,在光電系統(tǒng)中，探測器的噪聲主要有： 熱噪聲 散粒噪聲 產(chǎn)生復(fù)合噪聲(gr噪聲) 溫度噪聲 噪聲。,1熱噪聲,熱噪聲是由耗散元件中電荷載流子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)引起的。 任何一個(gè)處于熱平衡條件下的電阻，即使沒有外加電壓，也都有一定量的噪聲，這是由于電阻體內(nèi)電子的熱運(yùn)動(dòng)所引起的。, AB兩極間的電阻為R，在絕對溫度

4、T的平衡態(tài)下， 內(nèi)部的電 子處于不斷的熱運(yùn)動(dòng)中， 無序 的電子運(yùn)動(dòng)。 如果從一個(gè)想象的截面S去看，任何一瞬間有些電子 從左向右穿越S面，有些電子從右向左穿越S面。,A,B,T,S,R,從時(shí)間平均來看，這兩種方向的電子數(shù)一定相等，因?yàn)锳B之間沒有外電壓，不會(huì)有電流通過AB。,但是考慮流過S面的電子數(shù)的均方偏差，則不為零。 這樣在AB兩端就應(yīng)出現(xiàn)一電壓漲落。 這一電壓漲落1928年為瓊斯(Johnson)的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。同時(shí)奈奎斯特推導(dǎo)出熱噪聲功率為： 式中：R為電阻或阻抗元件的實(shí)部（單位為歐姆）； K為玻耳茲曼常數(shù)：1.3810-23 J / K； T為導(dǎo)體的絕對溫度（K）； 為測量帶寬。 如用噪

5、聲電流表示則為:,例如：若一個(gè)1K的電阻，在1Hz帶寬內(nèi)，室溫T=290K，則可求得均方根熱噪聲電壓為4nV。,為了簡化符號，常記 或,熱噪聲屬于白噪聲頻譜， 一般說來，高端極限額率為： 015kT1034Hz=2.07T1010Hz 由上式可知， 與電阻的溫度T有關(guān)。 在室溫下(T290k)， 61012Hz， 一般電子學(xué)系統(tǒng)工作頻率遠(yuǎn)低于該值， 故可認(rèn)為熱噪聲為白噪聲頻譜。,研究信號時(shí)，通常在頻率域中（簡稱頻域）進(jìn)行研究，定義功率譜密度 ： S（ f ）的物理意義代表了單位帶寬內(nèi)的噪聲電壓的均方值，也就是單位帶寬內(nèi)的噪聲，通常稱為功率譜密度。 對熱噪聲：S(f )=4KTR 與頻率無關(guān)，為

6、白噪聲。 白噪聲的定義： 噪聲在整個(gè)頻帶內(nèi)均勻分布的噪聲,電阻器的熱噪聲等效模型 ： 一個(gè)實(shí)際的電阻R產(chǎn)生的熱噪聲電壓， 可以用一個(gè)噪聲電壓源En和一個(gè)無噪聲電阻R相串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來表示； 或者用一個(gè)噪聲電流源In與一個(gè)無噪聲電阻R相并聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來表示。,R （有噪聲）,R（無噪聲）,例如：室溫條件下R1k的電阻，在帶寬1Hz內(nèi)的均方根熱噪聲電壓值約為4nV； 若工作帶寬為500kHz的系統(tǒng)，放大器增益為103，則在放大器輸出端的熱噪聲均方根電壓約2.8mV。 在微弱信號探測中，這對于信號來講是一個(gè)不可忽視的量。,所有的探測器都有熱噪聲，如何減小熱噪聲 的影響是光電探測系統(tǒng)的一個(gè)重要問題。

7、降低探測器的工作溫度T 在低溫工作的探測器其熱噪聲將大大減小， 特別是一些響應(yīng)于遠(yuǎn)紅外波段的探測器， 為了降低熱噪聲，將探測器置于液氦(4K)、 液氮(77K)的深冷狀態(tài)。 在信號不失真的條件下，壓縮工作頻帶。,2散粒噪聲,探測器的散粒噪聲是由于探測器在光輻射作用或熱激發(fā)下，光電子或光生載流子隨機(jī)產(chǎn)生所造成的。 由于隨機(jī)起伏是一個(gè)一個(gè)的帶電粒子或電子引起的，所以稱為散粒噪聲。 散粒噪聲存在于光電子發(fā)射器件、光生伏特器件中。 從陰極發(fā)射電子過程來看，它們是完全無規(guī)則的。任一短時(shí)間內(nèi)發(fā)射出來的電子決不會(huì)總是等于平均數(shù)，而是圍繞這一平均數(shù)有一漲落。,從漲落的均方偏差可求出散粒噪聲功率為： 式中e為電

8、子電荷， f 為探測器工作帶寬。 如果I是探測器的暗電流Id，則探測器在無光照時(shí)的暗電流噪聲功率為： 對于由光場作用的光輻射散粒噪聲 也可直接寫為： IP為光輻射場作用于探測器產(chǎn)生的平均光電流。,散粒噪聲也是白噪聲，與頻率無關(guān)， 但是它與熱噪聲的根源不同， 熱噪聲起源于熱平衡條件下大量電子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，因而依賴于kT， 而散粒噪聲直接起源于電子的粒子性， 因而與e直接有關(guān)。,3產(chǎn)生復(fù)合噪聲,半導(dǎo)體中由于載流子產(chǎn)生與復(fù)合的隨機(jī)性而引起的平均載流子濃度的起伏所產(chǎn)生的噪聲稱為產(chǎn)生復(fù)合噪聲，亦稱gr噪聲(generationrecombination noise)。 gr噪聲主要存在于光電導(dǎo)探測器中

9、。 gr噪聲與前面介紹的散粒噪聲本質(zhì)是相同的，都是由于載流子數(shù)隨機(jī)變化所致， 所以有時(shí)也把這種載流子產(chǎn)生和復(fù)合的隨機(jī)起伏引起的噪聲歸并為散粒噪聲， 但二者的具體表達(dá)式略有不同。,經(jīng)理論推導(dǎo)gr噪聲的表達(dá)式為： 式中：e為電子電荷， 為平均電流， f 為探測器的工作帶寬， 為光電導(dǎo)探測器的內(nèi)增益， 是載流子平均壽命0和渡越時(shí)間d的比值。,4溫度噪聲,溫度噪聲主要存在于熱探測器中。 熱探測器通過熱導(dǎo)G與處于恒定溫度的周圍環(huán)境交換熱能。在無輻射存在時(shí)，盡管熱探測器處于某一平均溫度T0，但實(shí)際上熱探測器在T0附近呈現(xiàn)一個(gè)小的起伏， 這種溫度起伏引起的熱探測器輸出起伏稱為溫度噪聲。它最終限制了熱探測器所

10、探測的最小輻射能量。,理論推導(dǎo)，熱探測器由于溫度起伏引起的溫度噪聲功率為： 式中：G為探測器的熱導(dǎo)， k為玻爾茲曼常量， T為探測器工作溫度， f 為探測器的工作帶寬。 由上式可見，溫度噪聲功率與熱導(dǎo)成正比，與探測器工作溫度的平方成正比。,5電流噪聲 1/ f 噪聲,特點(diǎn)是噪聲功率譜密度與頻率成反比。電流噪聲的均方值可用經(jīng)驗(yàn)公式表示為： k1為比例系數(shù)，與探測器制造工藝、電極接觸情況、半導(dǎo)體表面狀態(tài)及器件尺寸有關(guān)； a為與材料有關(guān)，在0.81.3之間，近似取1 b與流過器件的電流I有關(guān)，通常取值2； f 及 f 分別為探測器工作的頻率和帶寬。,電流噪聲主要出現(xiàn)在lkHz以下的低頻區(qū)。 工作頻率

11、大于1kHz后，與其它噪聲相比，這種噪聲可忽略不計(jì)。 在實(shí)際使用中采用較高的調(diào)制頻率可避免或大大減小電流噪聲的影響。,1.3 噪聲源 的關(guān)聯(lián)與疊加,不相關(guān)：當(dāng)噪聲電壓、噪聲電流彼此獨(dú)立地產(chǎn)生，且各瞬時(shí)值之間沒有關(guān)系時(shí)，則稱它們是不相關(guān)聯(lián)的，簡稱不相關(guān)； 相關(guān)：若各瞬時(shí)值之間有某種關(guān)系存在，則稱它們?yōu)橄嚓P(guān)。 兩個(gè)頻率相同，相位一致的正弦波是完全相關(guān)的例子。,噪聲的關(guān)聯(lián),設(shè)有兩個(gè)噪聲電壓E1、E2， 則其均方合成電壓的一般表示式為:,其中r為相關(guān)系數(shù)，取值為：-1r1。 下面分四種情況討論：,（1）當(dāng)r=0時(shí)，表示兩噪聲電壓不相關(guān)， 則均方合成電壓：,即不相關(guān)噪聲電壓的合成應(yīng)當(dāng)是均方值相加，或功率

12、相加，而不能線性相加。,（2）當(dāng)r=1時(shí)，表示兩噪聲電壓完全相關(guān)，則：,即完全相關(guān)，噪聲電壓的合成應(yīng)當(dāng)是瞬時(shí)值 或均方根值的線性相加， 例如：同頻同相的正弦波。,（3）當(dāng)r= -1時(shí)，表示兩噪聲電壓完全相關(guān)， 但相位相反，則,即相位相反的相關(guān)噪聲電壓的合成是其瞬時(shí)值或均方根值的線性相減， 例如：同頻、反相的正弦波。,（4）當(dāng)r取其它值時(shí)，表示兩噪聲電壓部分相關(guān)。,1.4 多個(gè)噪聲源的計(jì)算,每一噪聲都包含很多的頻率分量，而每一頻率分量的振幅及相位都是隨機(jī)分布的。 兩個(gè)獨(dú)立的噪聲電壓發(fā)生器（不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0）串聯(lián)時(shí)， 根據(jù)能量守恒原理，總輸出功率等于各個(gè)噪聲源單獨(dú)作用時(shí)的功率之和。 因此，總

13、均方噪聲電壓等于各噪聲源均方噪聲電壓之和。 這一原則可以推廣到獨(dú)立的噪聲電流源的并聯(lián)。,E1和E2為互不相關(guān)的兩噪聲電壓源，串聯(lián)時(shí)得到的總噪聲電壓為Eeq：,兩個(gè)噪聲電阻串聯(lián)時(shí)，可將每個(gè)噪聲電阻化為一個(gè)噪聲電壓發(fā)生器與一個(gè)無噪聲電阻相串聯(lián)的電路，等效噪聲電路的電壓可以用上式計(jì)算， 而且等效電阻Req為：,E1,R1 (無噪聲),R2 (無噪聲),E2,Eeq,Req (無噪聲),噪聲電壓的串聯(lián):,電路的等效電阻， 并聯(lián)電路，等效電阻為:,R1 (無噪聲),R2 (無噪聲),E1,E2,Eeq,Req (無噪聲),噪聲電阻并聯(lián):,再求出它的等效噪聲電壓Eeq：,上式結(jié)果說明：兩噪聲電阻并聯(lián)時(shí)，總

14、噪聲電壓等于其等效電阻的熱噪聲電壓。 這個(gè)結(jié)論可推廣至復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)。,1.5 等效噪聲帶寬,定義：設(shè)系統(tǒng)的功率增益為A2（f ）， 且 f = f 0時(shí)A2（f ）取得最大值A(chǔ)2（f0）， 那么，系統(tǒng)的等效噪聲帶寬：,A2（ f ）,A2（f0）,f0,f,幾何意義如圖所示：,nA2（f0）表示了一個(gè)矩形的面積， 此矩形的高為A2（f0），寬為n 。,A2（ f ）,A2（f0）,n,f0,f,功率增益曲線A2（f ）下的面積。,放大器的頻率特性 :,A(f ),f,fH,f 0,fL,1,0.707,幅頻特性 :,當(dāng) f = f 0時(shí)，A（f）取得最大值，f 0是中心頻率,當(dāng) f = fH

15、 時(shí)，A（fH）=,fH稱為上限頻率,當(dāng) f = fL時(shí) ，,fL稱為下限頻率,放大器的通頻帶：BW = fH - fL 也稱為3dB帶寬，或半功率點(diǎn)之間的頻率間隔 。 白噪聲通過放大器時(shí)： 設(shè)輸入端的噪聲功率譜密度為Si（f）， 那么，輸出端的噪聲功率譜密度S0（f）為：,f,f,Si( f ),So( f ),A2( f ),因此，若作用于輸入端的是均勻功率譜密度為Si（f）的白噪聲通過功率傳輸系數(shù)為A2（f）的線性網(wǎng)絡(luò)后，輸出端的噪聲功率譜密度就不再是均勻的了。 白噪聲通過有頻率選擇性的線性放大器（或線性網(wǎng)絡(luò)）后，輸出的噪聲就不再是白噪聲了。,此時(shí)，噪聲電壓的均方值 ： 根據(jù)噪聲功率譜的

16、定義，平均功率 ：,放大器輸出端的噪聲電壓均方值為 ：,如果輸入端是熱噪聲，即,則：,由此可見，電阻熱噪聲通過線性網(wǎng)絡(luò)后，輸出的均方值電壓就是該電阻在等效噪聲帶寬fn內(nèi)的均方值電壓的A2（f0）倍。 通常A2（f0）是知道的，所以只要求出等效噪聲帶寬fn內(nèi)，就很容易求出輸出的均方值電壓。,總結(jié)： 放大器帶寬是用來描述放大器對各種不同頻率的信號的放大能力。 噪聲是有害信號，由于噪聲的隨機(jī)性，噪聲是用電壓的均方值或功率譜來描述的。 在已知輸入端的白噪聲功率譜密度的情況下，利用等效噪聲帶寬fn ，計(jì)算輸出端的噪聲電壓的均方值非常方便。,系統(tǒng)的等效噪聲帶寬與系統(tǒng)的3dB帶寬（通常又簡稱帶寬）之間的關(guān)系

17、 對于同一個(gè)系統(tǒng)來說，可分別根據(jù)定義求出其等效噪聲帶寬fn和3dB帶寬Bw， 兩者之間是存在著一定的關(guān)系的， 對于不同的系統(tǒng)，關(guān)系不一樣。,例：RC低通濾波網(wǎng)絡(luò)如圖所示，試求該系統(tǒng)的等效噪聲帶寬與帶寬之比。,R,C,解：系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：,功率增益為：,且 f =0時(shí)，功率增益取得最大值，即:,根據(jù)系統(tǒng)等效噪聲帶寬的定義有：,可計(jì)算出系統(tǒng)的等效帶寬為：,若選取R=2.5K，C=1F，則可求得 ：,上述RC低通網(wǎng)絡(luò)的帶寬：,上限頻率為：,下限頻率為0， 故帶寬：,則上述RC低通網(wǎng)絡(luò)，有 ：,1.6 噪聲的基本屬性,噪聲是一種隨機(jī)信號，它實(shí)質(zhì)上就是物理量圍繞其平均值的漲落現(xiàn)象。 任何一個(gè)宏觀測量的

18、物理量都是微觀過程的統(tǒng)計(jì)平均值。,t,t,t,Un1,Un2,Un3,t1,電阻兩端的熱噪聲,所以研究噪聲一般采用長周期測定其均方值(即噪聲功率)的方法，在數(shù)學(xué)上用隨機(jī)量的起伏方差來計(jì)算。 由于噪聲是一種獨(dú)立的平穩(wěn)的隨機(jī)過程， 因此，在任何時(shí)刻它的幅度及相位都是不可預(yù)先知道的，即是隨機(jī)的。 但每一種噪聲都遵從獨(dú)立的平穩(wěn)的隨機(jī)過程的共同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,（1）噪聲電壓幅值的大小vn（t）服從一定 的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,由于噪聲電壓在任何時(shí)刻都是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量。因此，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出它的概率密度函數(shù) f（x）。 實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)噪聲（如熱噪聲、散粒噪聲）其瞬時(shí)值的概率密度函數(shù)符合正態(tài)分布。即：,均值：,方差：,對于正態(tài)分布，a = 0，即 ：,2為噪聲電壓的均方值，即 ：,噪聲電壓的瞬時(shí)值,和正弦交流電中有效值的定義是完全一致。,噪聲功率的大小， 電壓作用在1的電阻上的噪聲功率的大小， 方均根值代表了噪聲電壓的有效值。,電流同樣是認(rèn)為它作用在1的電阻上的噪聲功率的大小。 代表了噪聲電流的有效值,根據(jù)正態(tài)分布概率密度表達(dá)式，可以計(jì)算出噪聲電壓vn（t）落在下列區(qū)間的概率值：,噪聲3規(guī)則：噪聲基本上是在3.3之間，,用于噪聲測量，噪聲的有效值與峰峰值之間的關(guān)系為：,（2）隨機(jī)噪聲的功率譜密度,研究確知信號（周期信號和非周