高中數(shù)學(xué) 3.1.2用二分法求方程的近似解課件4 新人教A版必修1.ppt

1、【復(fù)習(xí)回顧】,1.函數(shù) 有零點(diǎn),2.零點(diǎn)定理,3.1.2 用二分法求方程的近似解,【復(fù)習(xí)回顧】,1.函數(shù) 有零點(diǎn),2.零點(diǎn)定理,【新知探究】,做一做：求下列方程的根.,求方程的近似解,【新知探究】,試求出這個(gè)方程精確到個(gè)位數(shù)的近似解。,試求出這個(gè)方程精確到0.1的近似解。,想一想：試歸納求此方程近似解的過程。,求方程的近似解,【新知探究】,想一想：試歸納求此方程近似解的過程。,1.結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)圖像判斷方程解所在區(qū)間。,求方程的近似解,【新知探究】,想一想：用這種方法，若想求精確到 0.01，0.001的近似解，還行嗎？,求方程的近似解,【新知探究】,區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近

2、,零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫做二,分法.,用二分法求方程的近似解,一、二分法,精確度為0.1,是指二分法停止二分區(qū)間時(shí),區(qū)間,二分法中對(duì)結(jié)果要求的“精確度”與“精確到”有何區(qū)別?,【新知探究】,精確到0.1,是指數(shù)a四舍五入精確到0.1.,a,b的長(zhǎng)度|b-a|0.1,此時(shí)a(或b)即為零點(diǎn)近似值.,思考：,1、 確定區(qū)間a,b，驗(yàn)證f(a).f(b)0,給定精確度 ；,2、求區(qū)間（a,b）的中點(diǎn)x1，,3、計(jì)算f(x1),（1）若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；,（2）若f(a).f(x1)0，則令b= x1（此時(shí)零點(diǎn)x0(a, x1) );,（3）若f(x1).f(b)0，則

3、令a= x1（此時(shí)零點(diǎn)x0( x1,b);,4、判斷是否達(dá)到精確度，即若|a-b|，則得到零點(diǎn)近似值a(或b),否則重復(fù)24,【新知探究】,想一想：歸納二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的一般步驟.,用二分法求方程的近似解,【新知應(yīng)用】,練一練：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精確度0.1）.,解：原方程即2x+3x-7=0，令f(x)= 2x+3x-7，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出函數(shù)f(x)= 2x+3x-7的對(duì)應(yīng)值表和圖象如下：,【新知應(yīng)用】,因?yàn)閒(1)f(2)0， 所以 f(x)= 2x+3x-7在 （1，2）內(nèi)有零點(diǎn)x0, 取區(qū)間（1，2）的中點(diǎn) x1=1.5，f(1.5)0.33， 因?yàn)閒(1)f(1.5)0，所以x0 （1，1.5）,【新知應(yīng)用】,取區(qū)間（1，1.5）的中點(diǎn)x2=1.25 , f(1.25)-0.87，因?yàn)閒(1.25)f(1.5)0， 所以x0（1.25，1.5）同理可得， x0（1.375，1.5），x0（1.375，1.437 5）， 由于|1.375-1.437 5|=0.062 50.1 所以，原方程的近似解可取為1.437 5.,【新知應(yīng)用】,【課堂小結(jié)】,【