泰安專(zhuān)版2019版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)第五章四邊形第19講多邊形與平行四邊形課件.ppt

1、第19講 多邊形與平行四邊形,總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān),知識(shí)點(diǎn)一多邊形 1.多邊形的定義 在平面內(nèi),由若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接 組成的封閉圖形,叫做多邊形.,2.多邊形的對(duì)角線(xiàn) (1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對(duì)角線(xiàn);把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形. (2)n邊形共有條對(duì)角線(xiàn).,3.多邊形的角 (1)多邊形的內(nèi)角和等于180(n-2); (2)多邊形的外角和等于360; (3)正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為(n3,n為正整數(shù)), 正n邊形的每一個(gè)外角為(n3,n為正整數(shù)).,知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形 1.平行四邊形的定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,2.平行

2、四邊形的性質(zhì),溫馨提示平行四邊形的面積等于底與高的積,過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn),將平行四邊形分為兩個(gè)全等的圖形.,3.平行四邊形的判定,溫馨提示一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,如等腰梯形.,泰安考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一多邊形邊、角的計(jì)算 中考解題指導(dǎo)熟記多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理,只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系,構(gòu)建方程即可求解.,例1(2017新泰模擬)如圖,五邊形ABCDE 中,ABCD,1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角,則1+2+3等于( B ) A.90B.180C.210D.270,解析延長(zhǎng)AB,DC,如圖所示. ABCD,4+5=180,

3、根據(jù)多邊形的外角和定理,知1+2+3+4+5=360, 1+2+3=360-180=180.故選B.,變式1-1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180,則該多邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是( C ) A.12B.13C.14D.15,解析設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得180(n-2)=3602+180, 解得n=7. 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7, 七邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為 =14, 故選C. 方法技巧多邊形的外角和等于360是多邊形邊、角計(jì)算的常見(jiàn)考點(diǎn).,考點(diǎn)二平行四邊形的性質(zhì)與判定 例2(2018呼和浩特)順次連接平面上A、B、C、D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,從ABCD;BC=AD;A=C;B=D四個(gè)條件

4、中任取其中兩個(gè),可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有( C ) A.5種B.4種C.3種D.1種,解析能夠得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況有、,共三種.故選C.,變式2-1(2017寧陽(yáng)模擬)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F在對(duì)角線(xiàn)AC上,且AE=CF. 求證:(1)DE=BF; (2)四邊形DEBF是平行四邊形.,證明(1)連接BD,與AC相交于點(diǎn)O. 四邊形ABCD是平行四邊形, OA=OC,OB=OD. AE=CF,OE=OF. 又DOE=BOF, DOEBOF(SAS),DE=BF. (2)OB =OD,OE=OF, 四邊形DEBF是平行四邊形(對(duì)角線(xiàn)互

5、相平分的四邊形是平行四邊形).,一、選擇題 1.(2017青島)如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,AEBC,垂足為E,AB=,AC=2,BD=4,則AE的長(zhǎng)為( D ),隨堂鞏固訓(xùn)練,A.B. C.D.,2.(2016泰安)如圖,在ABCD中,AB=6,BC=8,BCD的平分線(xiàn)交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,則AE+AF =( C ) A.2B.3C.4D.6,二、填空題 3.(2018聊城)如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后,得到一個(gè)多邊形,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是180或360或540.,解析正方形被截掉一個(gè)角后會(huì)變?yōu)槿切位蛩倪呅位蛭暹呅?所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是180或360或54

6、0.,4.(2017臨沂)在ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,若AB=4,BD=10,sinBDC=,則ABCD的面積是24.,解析作OECD于E. 四邊形ABCD是平行四邊形, OA=OC,OB=OD=BD=5,CD=AB=4. sinBDC= = , OE=3,DE= =4. CD=4,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合, ACCD,OC=3,AC=2OC=6, ABCD的面積=CDAC=46=24.,5.如圖,在ABCD中,DE平分ADC,AD=6,BE=2,則ABCD的周長(zhǎng)是20.,解析四邊形ABCD是平行四邊形,AD=6,BE=2, AD=BC=6,ADBC. EC=BC-BE=4,ADE=DEC. 又DE平分ADC, ADE=EDC. DEC=EDC,CD=EC=4. ABCD的周長(zhǎng)是2(6+4)=20.,三、解答題 6.(2018福建)如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E