2016.5義烏適應(yīng)性考試?yán)頂?shù)

1、 2016年義烏市高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案（2016.5）（給分有理，扣分有據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，適度從寬，另法酌情給分）一、選擇題：本大題有8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案ABDCDBCA二、填空題：共7小題，9-12每小題6分，13-15每小題4分，共36分.9， 10. 11. 3 12. 13. 14. 6 15.注： 10題答案寫成： 給2分 或 給2分 給2分注： 13題答案寫成：數(shù)值只一個(gè)正確的給2分.三、解答題:本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程16.解：（） 即 3分 4分 6分 7分() 法一：在三角形中，由余弦定理得 所

2、以（1） 9分在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以， 11分所以（2） 12分由（1），（2）解得所以 15分法二： 延長到,連接,中，,因?yàn)椋?(1) 9分由已知得，所以, 11分 (2) 12分由（1）（2）解得, 15分17. （）法一：過作交于，連接，連接交于，連接.，面，面，面，又，面，面,面面，又面，面，5分又面面，面，.又為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，. 8分法二:取中點(diǎn)，連接，是的菱形，又面，分別以、為、軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示.則，4分設(shè)面的一個(gè)法向量，則由可得，不妨令，則解得，. 6分設(shè)，則，面，即，解得.8分（）法一: 過點(diǎn)作直線交延長線于，過點(diǎn)作直線交于，9分面，

3、面面，面，由三垂線定理可得，是二面角的平面角. 11分由題易得，且， 14分二面角的余弦值為. 15分法二:接（）法二，顯然面的一個(gè)法向量， 11分.14分二面角的余弦值為. 15分18.解：（） 由右焦點(diǎn)為， 解得， 所以. 3分所以橢圓方程為 5分() 設(shè)過點(diǎn)的直線方程為 6分兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，聯(lián)立方程得，因?yàn)椋?8分所以，因?yàn)?，所以點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓C上，所以有，化簡得，因?yàn)?，所以得，化簡?1分因?yàn)椋?，因?yàn)椋?12分令，所以，令，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以. 15分19解：()當(dāng)時(shí)， 3分 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 5分 ()當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增， 7分由題意得，即，解得. 8分令，在單調(diào)遞減，所以，即當(dāng)時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，滿足，由題意得 12分即，解得，令，在單調(diào)遞增，所以，即當(dāng)時(shí)， 14分綜上所述，此時(shí) 15分20.證：()由得， 由得所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列