高中數(shù)學(xué) 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念教案 文 新人教A版選修

1、3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)1、 理解數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的，2、 明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念，能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，明白各數(shù)系的關(guān)系。難點(diǎn)：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解教學(xué)準(zhǔn)備直尺教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？（讓學(xué)生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的）2判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個(gè)數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個(gè)數(shù)與的關(guān)系）：（1） （2） （3） （4）3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案。討論：若給方程一個(gè)解，則這個(gè)解要滿足什么條件？是否在實(shí)數(shù)集中？ 實(shí)數(shù)與相乘、相加

2、的結(jié)果應(yīng)如何？二、講授新課：1. 教學(xué)復(fù)數(shù)的概念： 定義復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實(shí)部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。出示例1：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部。規(guī)定：，強(qiáng)調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有等與不等。討論：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時(shí)，它為實(shí)數(shù)？數(shù)集與實(shí)數(shù)集有何關(guān)系？定義虛數(shù)：叫做虛數(shù)，叫做純虛數(shù)。 數(shù)集的關(guān)系：上述例1中，根據(jù)定義判斷哪些是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？2.出示例題2：（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的定義去分析討論）練習(xí)：已知復(fù)數(shù)與相等，且的實(shí)部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。（討論中，k取何值時(shí)是實(shí)數(shù)？）小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件。三、鞏固練習(xí)：1指出下列復(fù)數(shù)哪些是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，是虛數(shù)的找出其實(shí)部與虛部。 2判斷兩復(fù)數(shù)，若虛部都是3，則實(shí)部大的那個(gè)復(fù)數(shù)較大。 復(fù)平面內(nèi)，所有純虛數(shù)都落在虛軸上，所有虛軸上的點(diǎn)都是純虛數(shù)。3若，則的值是？4已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)，是：（