二1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.ppt

1、,空間幾何體的結(jié)1.1.1,C123,1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,問(wèn)題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。,問(wèn)題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什么特點(diǎn)？,問(wèn)題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?,問(wèn)題4：下列多面體之間又有什么不同？能夠給它們 歸類(lèi)嗎？,問(wèn)題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點(diǎn)是什么？,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,你能給出棱柱的

2、定義嗎?,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,1.定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。,課堂練習(xí):,1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？,2.如圖，長(zhǎng)方體 中被截去一部分,其中 截去的幾何體是什么? 剩下的幾何體是什么?,P 10第1題,分析：,變式：,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.,命題是否正確，為什么？,3判斷：,2.分類(lèi)：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,A,B,C,A,B,C,D,D,3. 表示：,用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱:,問(wèn)題6：各種各樣的棱柱,主

3、要有什么不同?你認(rèn)為棱柱的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么?,如何 表示棱柱?,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,1.定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。,問(wèn)題7：結(jié)合對(duì)棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類(lèi)、表示方法嗎？,1.定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體。,S,A,B,C,D,E,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,2.分類(lèi)：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,A,B,C,D,S,S,S,A,B,C,A,B,C,D,E,3.表示：,用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示， 如棱錐S-ABCDE。,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,1.定義：有一

4、個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體。,下列命題是否正確？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形 的立體圖形一定是棱錐.,辨析,明礬晶體,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,問(wèn)題8：觀察棱臺(tái)，構(gòu)成它的面有什么特點(diǎn)？與棱錐有何關(guān)系？,1.定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).,2. 分類(lèi):由三棱錐，四棱錐，五棱錐，截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)，,3.表示: 棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?,(1),(2),棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,辨析,課堂練習(xí):,4，棱柱的側(cè)面是_形，棱錐的側(cè)面 是_

5、形，棱臺(tái)的側(cè)面是_形。,平行四邊,三角,梯,思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？,棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 上下底面全等,棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn),圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球,情境引入,我們生活的幾何空間,情境引入,一個(gè)形的世界，我處處離不開(kāi)你.,情境引入,情境引入,情境引入,情境引入,學(xué)生活動(dòng),問(wèn)題：觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？,圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球,建構(gòu)數(shù)學(xué),矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺(tái),建構(gòu)數(shù)學(xué),分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所

6、圍成的幾何體， 分別叫做圓柱，圓錐，圓臺(tái)。,圓柱,圓錐,圓臺(tái),建構(gòu)數(shù)學(xué),圓柱,圓錐,圓臺(tái),軸:,側(cè)面:,底面,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.,不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,母線:,不垂直于軸的邊.,旋轉(zhuǎn)前不動(dòng)的一邊所在的直線.,軸,底面:,母線,建構(gòu)數(shù)學(xué),圓柱oo,表示方法:,圓錐so,圓臺(tái)oo,球o,建構(gòu)數(shù)學(xué),實(shí) 驗(yàn),1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？ 過(guò)圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2：過(guò)軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,建構(gòu)數(shù)學(xué),球,球面:,半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,軸,其中半圓的圓

7、心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。,想一想？,建構(gòu)數(shù)學(xué),旋轉(zhuǎn)軸,母線,旋轉(zhuǎn)面,圓柱面,圓錐面,母線,母線,旋轉(zhuǎn)面:,旋轉(zhuǎn)體:,一般地,一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體.,拓展延伸,類(lèi)比棱柱、棱錐、棱臺(tái)的生成過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.,拓展延伸,類(lèi)比圓的定義認(rèn)識(shí)球的結(jié)構(gòu)特征,O,O,圓:,球:,和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,平面內(nèi),空間中,數(shù)學(xué)運(yùn)用,例1如圖，將直角梯形ABCD

8、繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,課堂練習(xí),如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,數(shù)學(xué)運(yùn)用,例2指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,數(shù)學(xué)運(yùn)用,例2指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,割去四棱柱,補(bǔ)上兩個(gè)四棱柱,課堂練習(xí),指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？,面的面積為_(kāi),（2）圓臺(tái)的上下底面的直徑分別為cm,10cm, 高為3cm，則圓臺(tái)母線長(zhǎng)為_(kāi).,（ ）,（ ）,（ ）,課堂練習(xí),（2）圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形,（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形,5cm,判斷題：,（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線,填空題：,（1）用一張的矩形紙卷成一個(gè)圓柱，其軸截,（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ （2）關(guān)于棱柱、棱錐、棱臺(tái)，你還有什么問(wèn)題？,基本知識(shí): 1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)各自的特征. 2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.,棱柱,棱錐,棱臺(tái),基本方法：觀察、分析、比較、歸納,下底面,上底面,小結(jié),（1）圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念： （2）運(yùn)動(dòng)變化、類(lèi)比聯(lián)想的觀點(diǎn)： （3）分解復(fù)雜的組合體：,課外作業(yè),1.請(qǐng)同學(xué)們課后找一找生活中