19.3.1一次函數(shù)與一元一次方程ppt

1、19.3.1一次函數(shù)與一元一次方程,自主探究,（快速回答：只選一個(gè)做，做完后和前后座交流，也可以兩個(gè)都做）,(1)解方程2x+20=0,(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即,從“函數(shù)值” 角度看,兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題,舉一反三,當(dāng)x為何值時(shí)，_的值為0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,當(dāng)x為何值時(shí)，_的值為0?,y=8x-5,自主探究2,（3）畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).,（思考：直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說明方程2200的解是x=_）,從“函

2、數(shù)圖像”上看,-10,0,從“函數(shù)值”看，“解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)， a0)”與“求自變量 x 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？從圖象上看呢？,合作交流,小組交流需要答成共識(shí),然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果,求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解，從“函數(shù)值”看就是x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0,求一元一次方程ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“函數(shù)圖象”看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),求ax+b=0（a0）的解,x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？,確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo),從形的角度看：,從數(shù)的

3、 角度看:,求ax+b=0（a0）的解,1、根據(jù)下列圖像，你能說出哪些一元一次 方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？,5x=0的解 其解為X=0,X+2=0的解 其解為X=-2,3x+6=0的解 其解為X=2,X-1=0的解 其解為X=1,2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ）,A,B,C,D,B,求ax+b=0(a，b是 常數(shù)，a0)的解,歸納,一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,x為何值時(shí) 函數(shù)y= ax+b的值 為0,從“函數(shù)值”看,求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解,求直線y= ax+b 與 x 軸交點(diǎn)的橫 坐標(biāo),從“函數(shù)圖象”看,例題,例1一

4、個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）,解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,例題,例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）,解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6,解法2：速度 y( 單位：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 ,(6,0),由圖看出直線y = 2x12 與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6,由 2x+5=17,得 2x12=0,練一練,1根據(jù)

5、圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？,解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3,2利用函數(shù)圖象解出x:,5x1= 2x+5,（1）,由圖看出直線y = 3x6與x軸的交點(diǎn)為（，0），得x=,解法：畫出兩個(gè)函數(shù)y=5x1 和y=2x+5的圖象,由圖象知，兩直線交于點(diǎn) (2，9)，所以原方程的解為 x=2,O,y=5x1,y=2x+5,9,2,快樂升級(jí),2利用函數(shù)圖象解出x:,5x1= 2x+5,收獲,解一元一次方程ax+b=0 (a ，b為常數(shù))可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值,做給你看,1、直

6、線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）,2、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= .,B,-3 0,-3,3直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_,4,4.已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為0？為3？,4.已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為0？為3？,解：由圖像可知（1）當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值為1,（2）當(dāng)x=-0.5時(shí)，函數(shù)值為0,（3）當(dāng)x= - 2時(shí)，函數(shù)值為- 3,-3,-2,1,-1,0,你認(rèn)為利用圖象怎樣求方程2x + 1 = 3的解？你有