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1、正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像,復(fù)習(xí)與回顧,1、我們是怎樣研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)的？,圖象 性質(zhì),2、如何作出正弦函數(shù)圖像的？,A,B,正切函數(shù)的性質(zhì),1、定義域,2、周期性,可知，正切函數(shù)是周期函數(shù)， 且周期為,A,T,3、奇偶性,思考：定義域,是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？,由,因而,是奇函數(shù)。,A,T1,T2,T,A,T,A,T,A,A,T,4、單調(diào)性,x,y,O,T4,T3,T2,T1,A,如圖，在,因而,在,單調(diào)遞增；,在,因而,在,單調(diào)遞增；,所以,單調(diào)遞增,內(nèi),在,綜上,是,的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間。,又周期為,所以,在每一個(gè)開區(qū)間,單調(diào)遞增，無單調(diào)遞減區(qū)間。,5、值域,由正切線可以看到，,內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù)

2、，但沒 有最大值、最小值,因此，正切函數(shù)的值域是 實(shí)數(shù)集R,x,y,O,正切函數(shù)的圖象,-1,1,0,X,Y,o,0,-1,1,x,y,正切曲線,圖像特征：,正切曲線是被互相平行的直線,所隔開的無窮多支曲線組成的。,在每一個(gè)開區(qū)間,內(nèi)，圖像自左向,右呈上升趨勢(shì)，向上與直線,無限接近但,無限接近但永不,請(qǐng)同學(xué)們從正切函數(shù)圖像出發(fā)，驗(yàn)證其性質(zhì)。,永不相交；向下與直線,相交。,2、,將,稱為正切曲線的漸近線。,1、間斷性：,例1、求函數(shù)y=tan( )的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間,例2、不求值，比較下列函數(shù)值大?。?奇函數(shù),定義域,值 域,周 期,奇 偶 性,單調(diào)增區(qū)間,漸近線方程,（1） 的作圖是利用平移正切線得到的，當(dāng)我們獲得 上圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸、平移。

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