52一次函數(shù)(1).ppt

1、一次函數(shù),常量-保持不變的量,復(fù)習(xí): 1.常量、變量,變量-不斷變化的量,一般的，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y, 并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù). （其中x是自變量,y是因變量.）,2.函數(shù)的概念,新授：一次函數(shù)(1),情境1:某種汽油3.60元/L,加油xL,應(yīng)付費(fèi)y元,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi),y=3.60 x,某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：,（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系

2、式嗎？,問(wèn)題情景,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=0.5x+3,請(qǐng)同學(xué)們剪下5條寬度相等，長(zhǎng)度均為5cm的長(zhǎng)方形白紙,按下圖的方法疊合起來(lái),疊合部分寬1cm。,實(shí)驗(yàn)二,(1)求2張白紙疊合后的長(zhǎng)度？ 3張白紙疊合后的長(zhǎng)度呢？ 4張白紙疊合后的長(zhǎng)度呢？ 5張白紙疊合后的長(zhǎng)度呢？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。 (2)設(shè)有x張這樣的白紙疊合后的總長(zhǎng)度為ycm,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。,定義:一般地,如果2個(gè)變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系,可以表示為:y=kx+b(k,b為常數(shù),且k0)的形式,那么稱y是x的一次函數(shù),上面的函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)?,y=3.60 x,y=1+4x,y=0.5x+3,特別地,當(dāng)b=

3、0時(shí),y叫做x的正比例函數(shù),一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間有什么聯(lián)系？,例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ） y=x-6；y= ；y= ；y=7-x A、 B、 C、 D、,交流:下列變化過(guò)程中,變量y是變量x的一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?,正方形面積y與邊長(zhǎng)x之間 正方形周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x之間 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量a時(shí),面積y與寬x之間,y=x2,y=4x,y=ax,(4)高速列車(chē)以200km/h的速度駛離A站,在行駛過(guò)程中,這列火車(chē)離開(kāi)A站的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系,(5)A、B、C依次為一條鐵路上的三個(gè)站點(diǎn)。A,B兩地相距200km,一列火車(chē)從B地出發(fā)沿BC方向以120km/

4、h的速度行駛,在行駛的過(guò)程中,這列火車(chē)離A地的路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系,y=200 x,y=200+120 x,1.已知函數(shù)y=(m-2)x|m|-1表示x的正比例函數(shù),則m=_ 2.已知一次函數(shù)y=(m-3)x+2m+2,當(dāng)x=2時(shí),y=12,則m=_ 當(dāng)x=3時(shí)y=_;當(dāng)y=8時(shí),x=_ 3.已知函數(shù)y=(m-1)x|m|+3m表示一次函數(shù),則m=_,-2,4,13,-2,-1,例2 我國(guó)以前個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅：月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為

5、（1960-1600）5%=18（元）。,（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式,解：當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05(x-1600).,數(shù)學(xué)回歸到生活實(shí)際,數(shù)學(xué)回歸到生活實(shí)際,(2)某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？,解：當(dāng)x=1760時(shí)， y=0.05(1760-1600)=8（元）,(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？,解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則 19.2=0.05(x-1600), x=1984 即本月工資、薪金是1984元。,本節(jié)課收獲,一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量