相似三角形的應(yīng)用

1、大堡頭中學(xué) 柴新政,23.3.4 相似三角形的應(yīng)用,應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),復(fù)習(xí)回顧,1.如圖所示,請(qǐng)同學(xué)們?cè)偬砑右粋€(gè)條件使得ADEABC.,2.你知道相似三角形的那些性質(zhì)?,胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”.塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米.據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕,所以高度有所降低 .,走近金字塔,例6 古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知

2、長(zhǎng)度的木棒OB，比較棒子的影長(zhǎng)AB與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB 1米，AB2米，AB274米，求金字塔的高度OB.,答:該金字塔高度OB為137米,（米）,解:,太陽(yáng)光線是平行光線，, OABOAB,又 ABOABO90, OABOAB，,OBOBABAB，,OB,例6運(yùn)用了什么知識(shí)來(lái)解決測(cè)高度問(wèn)題?,測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度時(shí)，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決.,你還有別的辦法嗎?,A,F,E,B,O,利用物理學(xué)中的鏡面反射來(lái)構(gòu)造相似三角形,=,ABOAEF,BO =,平面鏡,我們還可以利用三角尺和標(biāo)桿來(lái)測(cè)量物體的高度.,做導(dǎo)學(xué)案94頁(yè)自主測(cè)評(píng)

3、第3題,例7 如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使ABBC,然后,再選點(diǎn)E,使ECBC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.如果測(cè)得BD=118米,DC=61米,EC=50米,求河的寬度AB.(精確到0.1米),A,B,C,D,E,解:, ADB = EDC ABD =ECD =90 ABD ECD ABEC=BDCD AB =（BDEC）CD =(11850)61 96.7（米） 答：兩岸間的大致距離為96.7米.,測(cè)距的方法,測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.,例8 如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且 ADE=C. 求證：ADAB=AEAC.,分析：要證ADAB=AEAC 即證 即證ADEACB,通過(guò)對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)你知道了